4、風(fēng)險型決策與貝葉斯決策(編輯修改稿)
2025-03-07 12:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 示，求解決策問題，就是尋找合意度最大的方案。 ? 即 jnjiji puh ???1 jnjijmiimi puhh ??????? ??111maxmax（二）期望結(jié)果值評價模型 ? 直接按條件結(jié)果期望值的排序來選擇最滿意方案，這就是期望結(jié)果值評價模型。 ? 當(dāng)條件結(jié)果為條件收益時，條件結(jié)果期望值最大的方案就是最滿意方案 。 ? 當(dāng)條件結(jié)果的條件損失時，則條件結(jié)果期望值最小的方案為最滿意方案。 jnjijmiimi pqaqaq ????????111max)(max*)(重復(fù)性風(fēng)險決策 ? 期望結(jié)果值評價模型一般應(yīng)用于重復(fù)型風(fēng)險決策。 ? 在市場相對穩(wěn)定的情況下，廠家對產(chǎn)品生產(chǎn)量的決策，既要保證銷售渠道暢通，又要力求生產(chǎn)相對穩(wěn)定，一旦作出決策，就要重復(fù)實施多次。 ? 效用曲線是直線型的，合意度的排序與條件結(jié)果期望值的排序是一致的。 （三）考慮時間因素期望值評價模型 ? 在投資決策等問題中，由于方案涉及的時間周期較長，投資額較大，每一方案在壽命期的不同時期內(nèi)的損益情況也在發(fā)生著變化，這就是需要考慮資金的時間價值，必然涉及到這個方案在各個不同時期的條件收益。這就是考慮時間因素的期望值準(zhǔn)則評價模型 。 模型決策表 ? 第 t時期（ t = 1, 2, … , N。 N為方案壽命期）的決策表 ? 表示第 t時期方案 ai 在自然狀態(tài) θj 下的條件收益 ； 表示第 t時期自然狀態(tài) θj出現(xiàn)的概率 。 )(tijq )(tjp??????????????)()(2)(1)(2)(22)(12)(1)(21)(11111)()(2)(1tmntntntmtttmtttnttqqqqqqqqqaaappp?????????評價模型步驟 ? 計算第 t時期方案 ai的期望收益 ： ? 用凈現(xiàn)值作為標(biāo)準(zhǔn)，方案 ai總期望收益： ? 其中， NPV(ai)為方案 ai期望凈現(xiàn)值， k為折現(xiàn)率， Foi為方案 ai全部投資支出的現(xiàn)值總額 。 )(1)( tjnjtij pq?? ?)( it aq ?)( iaN PVoiNttit Fkaq ???? 1 )1()(),2,1( mi ??評價模型步驟 ? 最滿意方案應(yīng)滿足 ? 其中 a*表示最滿意方案。 )(max)( 1* imi aNPVaNPV ???? ?oiNttitmiFkaq ??? ???? 11 )()(max例題 ? 我國某公司與國外一家廠商簽訂明年的經(jīng)銷協(xié)議 。 如果出口 A型機(jī)床 ，則明年可以穩(wěn)獲利 800萬元；如果出口另一種 B型機(jī)床；根據(jù)國際市場需求情況有三種可能：當(dāng)國際市場需求量高時 ， 可以獲利 2500萬元；當(dāng)國際市場需求量一般時 ， 可獲利 900萬元；當(dāng)國際市場不景氣而滯銷時 ， 就會因積壓而虧損 500萬元 。 根據(jù)各方面獲得的信息 ， 預(yù)測明年國際市場需求量大的可能性為 ， 需求量一般的可能性為 。 公司決策者認(rèn)為 ， 虧損 500萬元風(fēng)險太大 ， 打算放棄出口 B型機(jī)床 。 外商又提出另一種方案 ， 出口 C型機(jī)床 ,在國際市場暢銷和一般情況時 ，可分別獲利 1500萬元和 850萬元 ， 在滯銷的情況下 ， 可以稍加改制作為其他加工機(jī)械銷售 ， 仍可獲利 120萬元 。 上述情況 ,除第一方案外 ，其余兩方案均有較大利潤而又要承擔(dān)一定的風(fēng)險 。 試對此問題進(jìn)行決策分析 。 期望值準(zhǔn)則評價模型應(yīng)用實例 ? 假設(shè) 利用標(biāo)準(zhǔn)效用測定法，得到該公司決策者 效用函數(shù)為： （ 0≤x ≤1 ） ? 該問題是風(fēng)險型決策，解題步驟如下： ? 可行方案有三個 ? a1: 出口 A型機(jī)床 ? a2: 出口 B型機(jī)床 ? a3: 出口 C型機(jī)床 xxu ???? )(例題解答 ? 自然狀態(tài)及其概率為 ?θ1: 國際市場暢銷 , p(θ1)= ?θ2: 國際市場一般 , p(θ2)= ?θ3: 國際市場滯銷 , p(θ3)= ? 決策矩陣 ????????????? ?120500800850900800150 0250 0800)( 33ijqQ例題解答 ? 對決策矩陣進(jìn)行歸一化處理 +500 ???????????120500800850900800150 0250 0800??????????6200130 0135 0140 0130 0200 0300 0130 0/3000 ???????????206 000 433 450 466 433 666 000 433 X例題解答 ? 根據(jù)效用函數(shù) ? 由效用函數(shù)求得各效用值 xxu ???? )( 321 3399 000 634 649 663 634 819 000 634 aaaU種狀態(tài)下的效用方案在???????????例題解答 ? 由狀態(tài)概率向量 P=(,)T 得 ? 各方案的合意度為 h1= + + = h2=, h3= ? 最滿意方案是 a1,即出口 A型機(jī)床。 ??????????????????????UPH例題 ? 某報社編輯發(fā)行一種晚報 ,長期以來發(fā)行量為 15萬份 。 近來實行改革 ,推行經(jīng)濟(jì)承包責(zé)任制 ,為提高報社經(jīng)濟(jì)效益 ,對晚報發(fā)行量進(jìn)行決策分析 。 經(jīng)過銷售調(diào)查 ,在過去 100天的統(tǒng)計資料中 ,售完 15萬份僅 12天 ,其余銷售情況是 ,有 20天銷售約 14萬份 ,30天銷售約 13萬份 ,25天銷售約 12萬份 ,13天銷售約11萬份 .晚報每份可賺 ,如果銷售不出去 ,則有 。 試分析該報社晚報發(fā)行量多少時 ,才能獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益 。 例題解答 ? 根據(jù)已知條件 ,這是風(fēng)險型決策問題 。 由于發(fā)行量一經(jīng)確定 ,在一段時間內(nèi)將按此發(fā)行量發(fā)行 ,故又是重復(fù)性決策 。 可行方案有五個 ,即 ?a1: 發(fā)行 15萬份 ?a2: 發(fā)行 14萬份 ?a3: 發(fā)行 13萬份 ?a4: 發(fā)行 12萬份 ?a5: 發(fā)行 11萬份 例題解答 ? 該晚報發(fā)行銷售狀態(tài)有五種 ,其狀態(tài)概率分別為 ?θ1: 銷售 15萬份 , p(θ1)= ?θ2: 銷售 14萬份 , p(θ2)= ?θ3: 銷售 13萬份 , p(θ3)= ?θ4: 銷售 12萬份 , p(θ4)= ?θ5: 銷售 11萬份 , p(θ5)= 例題解答 ? 方案 ai在狀態(tài) θj下的條件收益 (凈利潤 )為 qij=ai在 θj下的銷售份數(shù) － ai在 θj下的未銷售份數(shù) ?如： q11=150000 0 =7500(元 ) ? 同樣，可以計算出其他的條件收益值。 ?
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