貝葉斯決策理論與統(tǒng)計判別方法(編輯修改稿)
2025-05-27 12:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 The action of a linear transformation on the feature space will convert an arbitrary normal distribution into another normal distribution. A, takes the source distribution into distribution N(At,AtA) a projection P onto a line defined by vector a— leads to N(μ, σ2) measured along that line A whitening transform, Aw , leads to a circularly symmetric Gaussian 正態(tài)分布概率模型下的最小錯誤率貝葉斯決策 ? 最小錯誤率決策規(guī)則 ? 因此判別函數(shù)為 ? 是多元正態(tài)分布， ? 判別函數(shù)采用對數(shù)形式 : 如果 則 X∈ ωi 正態(tài)分布概率模型下的最小錯誤率貝葉斯決策 ? 而相應(yīng)的決策面方程為 : 正態(tài)分布概率模型下的最小錯誤率貝葉斯決策 ? 不同情況下決策面的特點 ? 參數(shù) : 協(xié)方差矩陣和先驗概率 ? 這里我們討論三種情況。 ? (1)Σi=σ2I i=1,… ， c ? (2)Σi=Σ i=1,… ， c ? (3)Σi?Σj i,j=1,… ， c 正態(tài)分布概率模型下的最小錯誤率貝葉斯決策 ? (1)Σi=σ2I i=1,… ， c ? 每個類的協(xié)方差矩陣都相等 ? 類內(nèi)各特征間相互獨立 ? 各特征具有相同的方差 σ2 ????????????2200???????i正態(tài)分布概率模型下的最小錯誤率貝葉斯決策 ? (1)Σi=σ2I i=1,… ， c ? 再分兩種情況 ? 先驗概率 P(ωi)與 P(ωj)不相等 ? 先驗概率 P(ωi)與 P(ωj)相等 正態(tài)分布概率模型下的最小錯誤率貝葉斯決策 ? ()Σi=σ2I P(ωi)?P(ωj) ? 原判別函數(shù) : ? 判別函數(shù)可簡化為 ? 由于二項 XTX與類別號 i無關(guān) ,可進一步簡化 : 判別函數(shù)為一線性函數(shù) 正態(tài)分布概率模型下的
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