貝葉斯決策理論與統(tǒng)計(jì)判別方法(已修改)
2025-05-12 12:09 本頁面
【正文】 模 式 識 別 徐蔚然 北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院 本節(jié)和前節(jié)的關(guān)系 ? 上節(jié) : 基本概念 ? 階段性的總結(jié) ? 本節(jié) : 概念具體化 ? 結(jié)合一種比較典型的概率分布來進(jìn)一步基于最小錯誤貝葉斯決策分類器的種種情況 本節(jié)重點(diǎn) ? 什么叫正態(tài)分布 ? 高斯分布的表達(dá)式 ? 如何將正態(tài)分布與基于最小錯誤率的貝葉斯決策結(jié)合起來 ? 如何簡化方式表示正態(tài)分布 正態(tài)分布時的統(tǒng)計(jì)決策 ? 研究正態(tài)分布的原因 ? 數(shù)學(xué)上比較簡單 ? 物理上的合理性 單變量正態(tài)分布 ? 單變量正態(tài)分布 ? 單變量正態(tài)分布概率密度函數(shù)定義為 ? μ表示隨機(jī)變量 x的數(shù)學(xué)期望 ? σ2為其方差，而 σ則稱為標(biāo)準(zhǔn)差。 A univariate normal distribution has roughly 95% of its area in the range |x ? μ| ≤ 2σ, as shown. The peak of the distribution has value p(μ) = 1/√2πσ. 單變量正態(tài)分布 ? 單變量正態(tài)分布 ? 思考 :正態(tài)分布，或高斯分布是先驗(yàn)概率P(ωi)，還是分布 P(X|ωi),還是后驗(yàn)概率P(ωi|X)？ ? 不是我們所討論的先驗(yàn)概率 P(ωi)，也不是后驗(yàn)概率 P(ωi|X)，而是 p(x|ωi)。 單變量正態(tài)分布 ? 單變量正態(tài)分布具體化 其中 ωi, σi分別是對 ω及 σ的具體化。 多元正態(tài)分布 ? 多元正態(tài)分布 ? μ是 X的均值向量，也是 d維， μ＝ E{X}＝ [μ1， μ2， … ， μd]T ? Σ是 d d維協(xié)方差矩陣 ? Σ－ 1是 Σ的逆矩陣 ? |Σ|是 Σ的行列式 Σ＝ E{(X－ μ)(X－ μ) T} ? Σ是非負(fù)矩陣，在此我們只考慮正定陣，即 |Σ|＞ 0。 多元正態(tài)分布 ? 討論二元正態(tài)分布 ? 二維向量，是一個隨機(jī)向量，每一個分量都是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布 ? 不僅要求考慮每個分量單獨(dú)的分布，還要考慮兩個隨機(jī)變量之間的關(guān)系 Samples drawn from a twodimensional Gaussian lie in a cloud centered
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1