2-5：風(fēng)險(xiǎn)型決策2(貝葉斯)(已修改)
2025-01-22 05:28 本頁(yè)面
【正文】 現(xiàn)代信息決策方法 25 貝葉斯決策 第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)型決策 常用的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法： （一）最大可能法 （二）期望值決策 （三）決策樹決策 （四）貝葉斯決策 （五）效用決策 設(shè)不確定型決策問(wèn)題的狀態(tài) 出現(xiàn)的概率為 （或 ）連續(xù)時(shí)記為 。 已知 的不確定型決策是風(fēng)險(xiǎn)型決策。進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策最常用的數(shù)學(xué)方法是 Bayes(又稱期望值 )分析法 。 i?iP ( ),iP ?()f ?i（一）貝葉斯決策 ?根據(jù)已有信息和經(jīng)驗(yàn)估計(jì)出的概率（分布）叫做 先驗(yàn)概率（分布） 。 ?為提高先驗(yàn)概率分布的準(zhǔn)確性和客觀性，人們常設(shè)計(jì)一些抽樣調(diào)查，質(zhì)量檢驗(yàn)等方法，借以收集新信息來(lái)修正先驗(yàn)概率分布。被修正后得到的概率分布叫做 后驗(yàn)概率分布 。 貝葉斯決策 ?風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本方法是將狀態(tài)變量看成隨機(jī)變量，用先驗(yàn)狀態(tài)分布表示狀態(tài)變量的概率分布，用期望值準(zhǔn)則計(jì)算方案的滿意程度。但是在實(shí)際生活中， 先驗(yàn)概率分布往往與實(shí)際情況存在誤差 。 ?為了提高決策質(zhì)量，需要通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，來(lái)收集有關(guān)狀態(tài)變量的補(bǔ)充信息，對(duì)先驗(yàn)分布進(jìn)行修正，然后用后驗(yàn)狀態(tài)分布來(lái)決策，這就是 貝葉斯決策 。 貝葉斯決策 設(shè)有完備事件組｛ θj｝（ j=1, 2, …, n），滿足 ： ），（ jinjiji ???? 。,2,1, ????????njj1?則對(duì)任一隨機(jī)事件 H，有 全概率公式 ： ? ? )0)(()()/(1??? ??jnjjj ppHpHp ??? 有關(guān)的概率公式 貝葉斯公式： ? ?)0)(。,2,1()()/()()/()()()/(/1?????????HpnipHppHpHppHpHpnjjjiiiii? ???????有關(guān)的概率公式 為事件 的先驗(yàn)概率，而稱 為事件 的后驗(yàn)概率 . )( ip? )/( Hp i?i?i?后驗(yàn)概率 先驗(yàn)概率 包含的意義？ （二）貝葉斯決策的基本方法 設(shè)風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題的狀態(tài)變量為 ，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查分析所 獲得 補(bǔ)充信息用已發(fā)生的隨機(jī)事件 為 信息值 。 信息值的可靠程度 用在狀態(tài)變量 或已取值的隨機(jī)變量 的條件下，信息值 的 條件分布 用 表示 ，在離散的 情況下， 個(gè)值 取 個(gè)值 ?H ?H?? H )( ?HP?n ),2,1( njj ???Hm ),21( miH i ??則條件分布矩陣 ????????????????)()()()()()()()()(212221212111nmmmnnHpHpHpHpHpHpHpHpHp????????????????表示 ，稱 或 取 稱為貝葉斯決策的 似然分布矩陣 。此矩陣完整的描述了在 不同狀態(tài)值 的條件下，信息值 的可靠程度 。 iHj? 基本方法： 首先 ，利用市場(chǎng)調(diào)查 獲取補(bǔ)充信息 貝葉斯決策 的基本方法 或 ，去 修正狀態(tài)變量 的先驗(yàn)分布 ，即 依據(jù)似然分布矩陣 所提供的 充分信息， 用貝葉斯公式求出在信息值 或 發(fā)生的條件下， 狀態(tài)變量 的 條件分布 。經(jīng)過(guò)修正的狀態(tài)變量 H?? H?? )( Hp ??的 分布， 稱為 后驗(yàn)分布 ，后驗(yàn)分布能夠更準(zhǔn)確地表示狀態(tài)變量 概率分布的實(shí)際情況。 其次 ， 利用后驗(yàn)分布對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題 做出決策分析 ，并測(cè)算
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