貝葉斯統(tǒng)計ppt課件(已修改)
2025-01-31 09:54 本頁面
【正文】 MCMC方法 ? ?一、 貝 葉斯 統(tǒng)計 的框架分析 困難 : 后驗分布是復雜的、高維的分布 解決方法 :馬爾可夫鏈蒙特卡羅（ MCMC）方法 后驗分布 先驗信息 似然函數(shù) ? 目前， MCMC已經(jīng)成為一種處理復雜統(tǒng)計問題的特別流行的工具，尤其在經(jīng)常需要復雜的高維積分運算的貝葉斯分析領(lǐng)域更是如此。在那里，高維積分運算主要是用來求取普通方法無法得到的后驗分布密度。如果合理的定義和實施， MCMC總能得到一條或幾條收斂的馬爾可夫鏈，該馬爾可夫鏈的極限分布就是所需的后驗分布 ? （一）預備知識 ? （二）基本思想 ? （三）常用 MCMC算法 ? Gibbs抽樣（吉布斯采樣算法） ? 立即更新的 Gibbs抽樣 每次迭帶的時候 ? 的一些元素已經(jīng)被跟新了，如果在更 新其他的元素時不使用這些更新后的元素會造成一定程度的浪費。事實上， Gibbs抽樣 可通過在每一步都利用近似得到的其他元素的值來獲得更好的效果。這種方法改進了練的混合，換句話說，鏈能更加迅速，更加詳盡的搜索目標分布的支撐空間。 立即更新的 Gibbs抽樣描述如下： （ 1）選擇初始值 。 ?）（ 0?）（ 0?（ 2）逐個生成。 （ 3）增加 m,返回第（ 2）步。 ? MetropolisHastings抽樣 0000000139。39。39。N ,401, ( )()p m i n( 1 , )()aa???????? ? ????????????假 設 數(shù) 據(jù) 是 （ 1 ） 的 1000 個 隨 機 數(shù) ；和 的 初 值 是 和 ， 用 隨 機 移 動 的 正 態(tài) 分 布 作 為 建 議分 布 做 法 就 應 該 是 ， =建 議
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