貝葉斯統(tǒng)計(jì)ppt課件-閱讀頁
2025-02-03 09:54本頁面
【正文】 θ是未知常數(shù)（ 非隨機(jī)變量 ），其置信度為 1α的區(qū)間估計(jì) [θL ,θU]滿足 理解為進(jìn)行了大量重復(fù)試驗(yàn)，隨機(jī)區(qū)間[θL ,θU ]包含 常數(shù) θ的概率為 1α （ θL ,Θu樣本 x的函數(shù)，是隨機(jī)變量）。 三 Bayes區(qū)間估計(jì) ? Bayes區(qū)間估計(jì) 參數(shù) θ是隨機(jī)變量 ，其后驗(yàn)分布 h(θ| x )（ x是樣本觀測值）， θ的可信度為 1α的區(qū)間估計(jì)滿足 即在得到樣本觀測值 x的條件下，隨機(jī)變量 θ落入 區(qū)間 [θL ,θU ]的概率是 1α（ θL ,θU） 樣本觀測值 x的函數(shù)，是確定的量）。 ? 這是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法與 Bayes統(tǒng)計(jì)方法的根本區(qū)別之一。 ? 等尾可信區(qū)間常被采用，但不是最優(yōu)的，最優(yōu)可信區(qū)間的長度應(yīng)該最短，這只要把具有最大后驗(yàn)密度函數(shù)的點(diǎn)包含在區(qū)間內(nèi)，而在區(qū)間外的點(diǎn)上的后驗(yàn)密度函數(shù)值不超過區(qū)間內(nèi)的后驗(yàn)密度函數(shù)值。 ???? ???? ? 1)()( dxhxIP III ?? 21 ,?? )()( 21 xhxh ?? ?三 Bayes區(qū)間估計(jì) ? 當(dāng)后驗(yàn)密度是單峰、對稱時(shí)， (1α)HPD可信區(qū)間即等尾可信區(qū)間。 四 Bayes假設(shè)檢驗(yàn) ? 設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)問題為： 其中 Θ 0∩Θ 1≠Φ。 注：當(dāng) α0 (x)=α1(x)，不宜作判斷，尚需進(jìn)一步抽樣或進(jìn)一步收集先驗(yàn)信息。 四 Bayes假設(shè)檢驗(yàn) ? Bayes假設(shè)檢驗(yàn)不同型： 簡單假設(shè) 簡單假設(shè) 復(fù)雜假設(shè) 復(fù)雜假設(shè) 假單假設(shè) 復(fù)雜假設(shè) ????四 Bayes假設(shè)檢驗(yàn) ? Bayes因子 設(shè)兩個(gè)假設(shè) Θ 0， Θ 1的先驗(yàn)概率分布為 π 0與 π 1，即： 則 稱為先驗(yàn)概率比。 B(x)反映了數(shù)據(jù) x支持 Θ 0的程度。 貝葉斯因子判斷準(zhǔn)則
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