貝葉斯分析知識(shí)講解(已修改)
2025-07-06 20:01 本頁(yè)面
【正文】 17 / 18第四章 貝葉斯分析Bayesean Analysis167。一、決策問(wèn)題的表格表示——損失矩陣 對(duì)無(wú)觀察(Nodata)問(wèn)題 a=δ 可用表格(損失矩陣)替代決策樹(shù)來(lái)描述決策問(wèn)題的后果(損失): ……π()…π()…π()或 π()…π()…π()……損失矩陣直觀、運(yùn)算方便 二、決策原則 通常，要根據(jù)某種原則來(lái)選擇決策規(guī)則δ，使結(jié)果最優(yōu)(或滿意)，這種原則就叫決策原則，貝葉斯分析的決策原則是使期望效用極大。本章在介紹貝葉斯分析以前先介紹芙他決策原則。三、決策問(wèn)題的分類：(非確定型) 自然狀態(tài)不確定,且各種狀態(tài)的概率無(wú)法估計(jì). 自然狀態(tài)不確定,但各種狀態(tài)的概率可以估計(jì).四、按狀態(tài)優(yōu)于：≤ I, 且至少對(duì)某個(gè)i嚴(yán)格不等式成立, 則稱行動(dòng)按狀態(tài)優(yōu)于167。 不確定型決策問(wèn)題一、極小化極大(wald)原則(法則、準(zhǔn)則) l ( , ) 或 例:1087941921316121469810 各行動(dòng)最大損失: 13 16 12 14 其中損失最小的損失對(duì)應(yīng)于行動(dòng). 采用該原則者極端保守, 是悲觀主義者, 認(rèn)為老天總跟自己作對(duì).二、極小化極小 l ( , ) 或 例:1087941921316121469810 各行動(dòng)最小損失: 4 1 7 2 其中損失最小的是行動(dòng). 采用該原則者極端冒險(xiǎn)，是樂(lè)觀主義者，認(rèn)為總能撞大運(yùn)。三、Hurwitz準(zhǔn)則上兩法的折衷，取樂(lè)觀系數(shù)入 ［λ l ( , )＋（1－λ〕 l ( , )］例如 λ= λ : 2 1 （1－λ〕: 8 6 7 兩者之和： 8其中損失最小的是：行動(dòng)四、等概率準(zhǔn)則(Laplace) 用 來(lái)評(píng)價(jià)行動(dòng) 的優(yōu)劣 選 上例： : 33 34 36 35 其中行動(dòng) 的損失最小五、后梅值極小化極大準(zhǔn)則(svageNiehans)定義后梅值 = 其中為自然狀態(tài)為 時(shí)采取不同行動(dòng)時(shí)的最小損失.構(gòu)成后梅值(機(jī)會(huì)成本)矩陣 S={} ,使后梅值極小化極大,即: 例:損失矩陣同上, 后梅值矩陣為: 3 1 0 2 3 0 8 1 1 4 0 2 0 3 2 4各種行動(dòng)的最大后梅值為: 3 4 8 4 其中行動(dòng)a1 的最大后梅值最小,所以按后梅值極小化極大準(zhǔn)則應(yīng)采取行動(dòng)1.六、Krelle準(zhǔn)則：使損失是效用的負(fù)數(shù)(后果的效用化),再用等概率(Laplace)準(zhǔn)則.七、莫爾諾(Molnor)對(duì)理想決策準(zhǔn)則的要求 (1954) ；
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