屆中考數學總復習全程考點訓練專題：圖形操作型問題含答案(編輯修改稿)
2025-02-03 23:12 本頁面
【文章內容簡介】 ∴ BD＝ 62＋ 32＝ 3 5. (第 8 題 ) 8． 如圖 ， 將 Rt△ ABC 繞點 A 按順時針方向 旋轉一定角度得到 Rt△ ADE， 點B 的對應點 D 恰好落在 BC 邊上．若 AC＝ 3， ∠ B＝ 60176。， 則 CD 的長為 __1__． 【解析】 ∵∠ B＝ 60176。 ， ∴∠ C＝ 90176。 － 60176。 ＝ 30176。 . ∵ AC＝ 3， ∴ AB＝ 3 33 ＝ 1， ∴ BC＝ 2AB＝ 2. 由旋轉的性質 ， 得 AB＝ AD， ∴△ ABD 是等邊三角形 ， ∴ BD＝ AB＝ 1， ∴ CD＝ BC－ BD＝ 2－ 1＝ 1. 9． 如圖 ① 所示 ， 用形狀相同、 大小不等的三塊直角三角形木板 ， 恰好能拼成如圖 ② 所示的四邊形 ABCD， 如果 AE＝ 4， CE＝ 3BE， 那么這個四邊形的面積是 16 3． (第 9 題 ) 【 解析】 ∵ 三塊直角三角形木板的形狀相同、大小不等 ， ∴△ ABE∽△ ECD∽△ DEA， ∠ B＝ ∠ C＝ ∠ AED＝ 90176。， ∠ BAE＝ ∠ EDA， ∴ BE∶ CD＝ AB∶ EC， ∠ BAD＝ ∠ BAE＋ ∠ DAE＝ ∠ EDA＋ ∠ DAE＝ 90176。，∴ 四邊形 ABCD 為矩形． 21jy ∴ AB＝ CD， ∴ AB2＝ BEEC. ∵ CE＝ 3BE， ∴ AB＝ 3BE. ∵ AE＝ 4， AB2＋ BE2＝ AE2， ∴ BE＝ 2， AB＝ 2 3， ∴ BC＝ BE＋ CE＝ 4BE＝ 8. ∴ 這個四邊形的面積 S＝ ABBC＝ 2 3 8＝ 16 3. (第 10 題 ) 10． 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ A＝ 90176。， AB＝ 3 cm， AC＝ 4 cm， 以斜邊 BC 上距離B 點 3 cm 的點 P 為中心 ， 把這個三角形按逆時針方向旋轉 90176。得到 Rt△ DEF，則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為 3625cm2. 【解析】 設 DF 與 AC， BC 分別交于 點 R， Q， 過點 P 作 PM⊥ QR 于點 M，作 PN⊥ AC于點 N， 易得四邊形 PMRN為正方形 ， 重疊部分的面積和正方形 PMRN的面積相等 ， 易得 △ CPN∽△ CBA， ∴ PNBA＝ CPCB， 即 PN3 ＝ 25， ∴ PN＝ 65(cm)， ∴ 正方形 PMRN 的面積為 3625 cm2， 故重疊部分的面積為 3625 cm2. 三、解答題 (第 11 題 ) 11． 如圖 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ ACB＝ 90176。， ∠ B＝ 60176。， BC＝ 是 AC 的中點 ， 過點 O 的直線 l 從與 AC 重合的位置開始 ， 繞點 O 作逆時針旋轉 ， 交 AB 邊于點 C 作 CE∥ AB 交直線 l 于點 E， 設直線 l 的旋轉角為 α. (1)① 當 α＝ 30176。
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