屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全程考點訓(xùn)練專題：應(yīng)用型問題-資料下載頁
2025-01-09 05:56本頁面
【正文】 H， 每天有一輛貨車只為這三個超市送貨 ， 該貨車每天從 H 出發(fā) ， 單獨為 A 送貨 1 次 ，為 B 送貨 1 次 ， 為 C 送貨 2 次 ， 貨車每次僅能 給一家超市送貨 ， 每次送貨后均返回配貨中心 H 到 A 的路程為 x(km)， 這輛貨車每天行駛的路程為 y(km)． (1)用含 x 的代數(shù)式填空： ① 當(dāng) 0≤ x≤ 25 時 ， 貨車 從 H 到 A 往返 1 次的路程為 2x(km)， 貨車從 H 到 B往返 1 次的路程為 (60－ 2x)km， 貨車從 H 到 C 往返 2 次的路程為 (140－ 4x)km，這輛貨車每天行駛的路程 y＝ (200－ 4x) (第 14 題 ② ) ② 當(dāng) 25x≤ 35 時 ， 這輛 貨車每天行駛的路程 y＝ 100km. (2)請在圖 ② 中畫出 y 與 x(0≤ x≤ 35)的函數(shù)圖象． (3)配貨中心 H 建在哪段 ， 這輛貨車每天行駛的路程最短？ 【解析】 (1)①∵ A 與 D 之間的路程為 25 km， ∴ 當(dāng) 0≤ x≤ 25 時 ， H 在 A 與 D 路段上 ， 如解圖 ① . 又 ∵ D 與 B 之間的路程為 5 km， ∴ 貨車從 H 到 B 往返 1 次的路程為： (25－ x＋ 5) 2＝ (60－ 2x) km. ∵ D 與 C 之間的路程為 10 km， ∴ 貨車從 H 到 C 往返 2 次的路程為 2 [(25－ x＋ 10) 2]＝ (140－ 4x) km. 這輛貨車每天行駛的路程 y＝ 2x＋ (60－ 2x)＋ (140－ 4x)＝ (200－ 4x) km. (第 14 題解 ) ② 當(dāng) 25＜ x≤ 35 時 ， H 在 D 與 C 路段上 ， 如解圖 ② ， 此時 ， 貨車從 H 到 B往返 1 次的路程為 (x－ 25＋ 5) 2＝ (2x－ 40) km， 從 H 到 C 往返 2 次的路程還是(140－ 4x) km， ∴ 這輛貨車每天行駛的路程 y＝ 2x＋ (2x－ 40)＋ (140－ 4x)＝ 100(km)． (2)由 (1)， 得 y 關(guān)于 x(0≤ x≤ 35)的函數(shù)表達式為： y＝ ???200－ 4x（ 0≤ x≤ 25） ，100（ 25＜ x≤ 35） . 描點作出相應(yīng)圖象如解圖 ③ . (第 14 題解 ③ ) (3)由 (1)(2)得知 ， 當(dāng) 25≤ x≤ 35 時 ， y＝ 100 km， ∴ 只要配貨中心 H 建在 D 與 C 之間 (包括 D， C)的路段上 ， 這輛貨車每天行駛的路程都是 100 km， 為最短路程．
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