中考數學專題-實際應用問題-資料下載頁
2025-08-12 19:55本頁面
【導讀】了解實際應用問題的常見類型，掌握其分析方法和解題思路，能把實際應用問題轉化成數學問題。實際應用問題是中考的必考內容、重點內容，題型包括選擇題、填空題和解答題，綜合程度較高。主要考查學生收集和處理信息的能力以及探究分析問題和解決問題的創(chuàng)新實踐能力。此類問題在中考中所占比例較大，分值一般在20分以上，題目中等偏難?；钪械膽眠M行分類，則有成本、價格、利潤、存款與貸款、運輸、航行、管理與決策、農業(yè)生產、生物繁殖等。平的左盤中，稱得質量為27克；又將較小的“泥塊”放在該天平的右盤中，稱得質量為8克。等，其他因素忽略不計，請你依據杠桿的平衡原理，求出較大“泥塊”和較小“泥塊”的質量。際情境，從中找出不等關系。
【正文】 y 與 x 之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數的理由，并求出它的函數表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍） （ 2）按照（ 1）中的變化規(guī)律，貨車從 A處出發(fā)行駛 小時到達 C 處，求此時油箱內余油多少升？ （ 3）在（ 2）的前提下， C 處前方 18 千米的 D 處有一加油站，根據實際經驗此貨車在行駛中油箱內至少保證有10 升油，如果貨車的速度和每小時的耗油量不變，那么在 D 處至少加多少升油，才能使貨車到達 B 地。（貨車在 D 處加油過程中的時間和路程忽略不計） ** 某 公司銷售一種新型節(jié)能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售 。 若只在國內銷售，銷售價格 y（元 /件）與月銷量 x（件） 的函數 設 月利潤為 w 內 （ 元） （利潤＝銷售額－成本－廣 告費） 。 若只在國外銷售，銷售價 格 為 150元 /件， 設 月利潤為 w 外 （ 元）（利潤＝銷售額－成本－附加費） 。 （ 1） 當 x＝ 1000 時， y＝ __________元 /件 ， w 內 ＝ __________元； （ 2）分別求出 w 內 ， w 外 與 x 間的函數關系式（不必寫出 x 的取值范圍）； （ 3）當 x 為何值時，在 國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與 在 國內 銷售 月利潤的最大值相同，求 a 的值； （ 4）如果某月要將 5000 件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司作出決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？ 參考公式： 試題答案 一、選擇題： C 解析：由圖可知，甲的速度是 5km/h，乙的速度是 20km/h，乙比甲晚出發(fā) 1h，甲比乙晚到 B 地 2h。故選 C。 B 解析：設面值為 10元的人民幣有 x 張， 20 元的有 y 張，則 50元的有（ 24－ x－ y）張。根據題意得 10x＋ 20y＋ 50（ 24－ x－ y）＝ 1000，即 4x＋ 3y＝ 20， 二、填空題： ＋ 三、解答題： 解：設經過 x 秒時兩人相距 85m，根據題意得：（ 4x） 2＋（ 50＋ 3x） 2＝ 852，化簡得： x2＋ 12x－ 189＝ 0。解得 ：x1＝ 9， x2＝－ 21（不符合實際情況，舍去）。當 x＝ 9時， 4x＝ 36， 50＋ 3x＝ 77?！喈攦扇讼嗑?85m時，甲在 O點以東36m 處，乙在 O 點以北 77m 處。 解：這個問題的等量關系為：每個臺燈的銷售利潤 平均每月售出臺燈的數量＝ 10000元。設每個臺燈漲價 x元，根據題意得（ 40＋ x－ 30） （ 600－ 10x）＝ 10000，解得 x1＝ 10， x2＝ 40。所以，這種臺燈的售價應定為 50元或 80 元，進貨量相應為 500 個或 200 個。 ∴ y＝－ 20x＋ 100，驗證：當 x＝ 2 時， y＝－ 202＋ 100＝ 60，符 合一次函數；當 x＝ 時， y＝－ 20＋ 100＝ 50，也符合一次函數。∴可用一次函數 y＝－ 20x＋ 100 表示其變化規(guī)律，而不用反比例函數、二次函數表示其變化規(guī)律?！?y 與 x 之間的關系是一次函數，其函數表達式為 y＝－ 20x＋ 100。（ 2）當 x＝ 時，由 y＝－ 20x＋ 100 可得 y＝ 16。即貨車行駛到 C 處時油箱內余油 16 升。（ 3）方法不唯一，方法一：由（ 1）得，貨車行駛中每小時耗油 20 升，設在 D處至少加油 a 升，貨車才能到達 B 地。 油 69 升，貨車才能到達 B 地。 ? ? 36 00 0015 025 2 ?? a? ， 解得 a1＝ 30， a2＝ 270（不 合題意，舍去）。所以 a＝ 30。（ 4）當 x＝ 5000時， w 內 ＝ 337500，w 外 ＝－ 5000a＋ 500000。 若 w 內 ＜ w 外 ，則 a＜ ；若 w 內 ＝ w 外 ，則 a＝ ；若 w 內 ＞ w 外 ，則 a＞ 。 所以，當 10≤a＜ 時，選擇在國外銷售； 當 a＝ 時，在國外和國內銷售都一樣； 當 ＜ a≤40 時，選擇在國內銷售 。
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1