20xx年中考數(shù)學復習專題探究型問題-資料下載頁
2025-04-22 08:34本頁面
【導讀】強的發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力。要仔細分析題目的有關信息、合情推理、聯(lián)想，規(guī)律探索試題是中考中的一棵常青樹，2，4，8，16，32，64，…5，7，11，19，35，67，…二行的第10個數(shù)是1024+3=1027.其中第7個式子是，方法一:除第一個圖形有4枚棋子外,每多一個圖形,寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示；證明等有關的探究型問題。操作變換的若干方法和技巧；的展開與疊合，幾乎觸及了每份試卷，從單一的選擇、填空，到綜合性較強的探索猜想、總結規(guī)律，判斷論證存在與否，例6如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，
【正文】 10個邊長為 1的正方形，排列形式如圖 4, 請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求： 在圖 4中畫出分割線 , 并在圖 5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為 1）中用實線畫出拼接成的新正方形． 說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程 . 例 11（ 2006 北京） 請閱讀下列材料 : 問題 : 現(xiàn)有 5個邊長為 1的正方形，排列形式如圖 1, 請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為 1）中用實線畫出拼接成的新正方形． 小東同學的做法是 : 設新正方形的邊長為 x（ x 0） . 依題意，割補前后圖形面積相等，有 x2=5,解得 由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長 . 于是，畫出如圖 2所示的分割線 , 拼出如圖 3所示的新正方形． 5?x圖 3圖 2圖 1圖 3圖 2圖 1請你參考小東同學的做法，解決如下問題 : 圖 ⑤ 圖 ④ 題型一： 畫圖與拼圖 綜合題型 操作與探究 2020/6/6 28 小東同學的做法是：設新正方形的 邊長為 x (x 0). 依題意，割補前后圖形的面積相等，有 x2=5,解得 x= . 由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長 .于是，畫出如圖 2所示的分割線，如圖 3所示的新正方形 . 5再現(xiàn)操作情境 2020/6/6 29 小東同學的做法是： 設新正方形的 邊長為 x(x0). 依題意，割補前后圖形的面積相等，有 x2=5, 解得 x= . 由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長 . 于是，畫出如圖 4所示的分割線， 如圖 5所示的新正方形 . 5① ② ③ ④ ⑤ 10 10理清操作步驟 發(fā)現(xiàn)變化， 類比遷移 2020/6/6 30 小東同學的做法是： 設新正方形的 邊長為 x(x0). 依題意，割補前后圖形的面積相等，有 x2=5, 解得 x= . 由此可知新正方形的邊長等于三個小正方形組成的矩形對角線的長 . 于是，畫出如圖 4所示的分割線， 如圖 5所示的新正方形 . 5① ② ③ ④ ⑤ 10 10理清操作步驟 發(fā)現(xiàn)變化， 類比遷移 2020/6/6 31 重結果 折疊問題 折 疊 利用 Rt△ 利用 ∽ 方程思想 軸對稱 全等性 對稱性 質本 精髓 2020/6/6 32
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