20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題探究型問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-04-22 08:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】強(qiáng)的發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力。要仔細(xì)分析題目的有關(guān)信息、合情推理、聯(lián)想，規(guī)律探索試題是中考中的一棵常青樹(shù)，2，4，8，16，32，64，…5，7，11，19，35，67，…二行的第10個(gè)數(shù)是1024+3=1027.其中第7個(gè)式子是，方法一:除第一個(gè)圖形有4枚棋子外,每多一個(gè)圖形,寫(xiě)出第五個(gè)等式，并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖示；證明等有關(guān)的探究型問(wèn)題。操作變換的若干方法和技巧；的展開(kāi)與疊合，幾乎觸及了每份試卷，從單一的選擇、填空，到綜合性較強(qiáng)的探索猜想、總結(jié)規(guī)律，判斷論證存在與否，例6如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，
【正文】 10個(gè)邊長(zhǎng)為 1的正方形，排列形式如圖 4, 請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求： 在圖 4中畫(huà)出分割線 , 并在圖 5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形． 說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程 . 例 11（ 2006 北京） 請(qǐng)閱讀下列材料 : 問(wèn)題 : 現(xiàn)有 5個(gè)邊長(zhǎng)為 1的正方形，排列形式如圖 1, 請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形． 小東同學(xué)的做法是 : 設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為 x（ x 0） . 依題意，割補(bǔ)前后圖形面積相等，有 x2=5,解得 由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng) . 于是，畫(huà)出如圖 2所示的分割線 , 拼出如圖 3所示的新正方形． 5?x圖 3圖 2圖 1圖 3圖 2圖 1請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題 : 圖 ⑤ 圖 ④ 題型一： 畫(huà)圖與拼圖 綜合題型 操作與探究 2020/6/6 28 小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的 邊長(zhǎng)為 x (x 0). 依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有 x2=5,解得 x= . 由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng) .于是，畫(huà)出如圖 2所示的分割線，如圖 3所示的新正方形 . 5再現(xiàn)操作情境 2020/6/6 29 小東同學(xué)的做法是： 設(shè)新正方形的 邊長(zhǎng)為 x(x0). 依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有 x2=5, 解得 x= . 由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng) . 于是，畫(huà)出如圖 4所示的分割線， 如圖 5所示的新正方形 . 5① ② ③ ④ ⑤ 10 10理清操作步驟 發(fā)現(xiàn)變化， 類(lèi)比遷移 2020/6/6 30 小東同學(xué)的做法是： 設(shè)新正方形的 邊長(zhǎng)為 x(x0). 依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有 x2=5, 解得 x= . 由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于三個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng) . 于是，畫(huà)出如圖 4所示的分割線， 如圖 5所示的新正方形 . 5① ② ③ ④ ⑤ 10 10理清操作步驟 發(fā)現(xiàn)變化， 類(lèi)比遷移 2020/6/6 31 重結(jié)果 折疊問(wèn)題 折 疊 利用 Rt△ 利用 ∽ 方程思想 軸對(duì)稱 全等性 對(duì)稱性 質(zhì)本 精髓 2020/6/6 32
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