中考數(shù)學(xué)面積的計(jì)算專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)講解(含答案)-資料下載頁
2025-01-11 03:07本頁面
【正文】 進(jìn)行等積代換，因此，在轉(zhuǎn)化時(shí)只要抓住題設(shè)中的等分點(diǎn)，就可以將多邊形面積進(jìn)行等積變換了． 【同類拓展】 5．如圖，張大爺家有一塊四邊形的菜地，在 A 處有 一口井，張大爺欲想從 A 處引一條筆直的水渠，且這條筆直的水 渠將四邊形菜地分成面積相等的兩部分，請你為張大爺設(shè)計(jì)一種引水 渠的方案，畫出圖形并說明理由． 考 點(diǎn) 6 格點(diǎn)多邊形的面積 例 6 如圖，五邊形 ABCDE 的面積為多少？ 我們把方格紙上兩組互相平行且垂直的直線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)． 頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．可以通過圖形的分割，轉(zhuǎn) 化為規(guī)則圖形，再求面積． 【規(guī)范解答】如圖，標(biāo)上字母 F、 G、 H、 I、 J 點(diǎn)，使得△ ABF， △ BCG，△ CDH，△ DEI，△ EAJ 為直角三角形， 【借題發(fā)揮】 格點(diǎn)多邊形面積有如下計(jì)算規(guī)律： 格點(diǎn)多邊形的面積等于其所包含有格點(diǎn)個(gè)數(shù)，加上由其邊界上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之半，再減去 1．此規(guī)律對凹多邊形也適用． 即：若格點(diǎn)多邊形的面積為 S，格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有 n 個(gè)格點(diǎn)，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為 x．則 S＝ 12 x＋ n－ 1． 【同類拓展】 6．如圖，在一個(gè)由 4 4 個(gè)小正方形組成的正方形 網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形 ABCD 面積的比是 ( ) A． 3： 4 B． 5： 8 C． 9： 16 D． 1： 2 6 參考答案 1． A 2． A 3． S3＝ S2＋ S7＋ S8． 4． D 5． S△ ABF＝ S 四邊形 AFCD． 6． B
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