中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專題：弧長與扇形面積(含答案)-資料下載頁
2025-01-11 02:43本頁面
【正文】 【分析】 連接 OA、 OC，然后 根據(jù)圓周角定理求得 ∠ AOC 的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解． 【解答】 解：連接 OA、 OC， ∵∠ B=135176。， ∴∠ D=180176。﹣ 135176。=45176。， ∴∠ AOC=90176。， 則 的長 = =π． 故答案為： π． 【點評】 本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式 L= 21. （ 2022江蘇常熟一模） 如圖，用圓心角為 120176。，半徑為 6cm 的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是 4 cm． 【考點】 圓錐的計算． 【專題】 計算題． 【分析】 先利用弧長公式得到圓心角為 120176。，半徑為 6cm 的扇形的弧長 =4π，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，則可計算出圓錐的底面圓的半徑為2，然后根據(jù)勾股定理可計算出圓錐的高． 【解答】 解： ∵ 圓心角為 120176。，半徑為 6cm 的扇形的弧長 = =4π， ∴ 圓錐的底面圓的周長為 4π， ∴ 圓錐的底面圓的半徑為 2， ∴ 這個紙帽的高 = =4 （ cm）． 故答案為 4 ． 【點評】 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了弧長公式和勾股定理． 22. （ 2022江蘇丹陽市丹北片一模） 已知圓錐的母線長 5，底面半徑為 3，則圓錐的側(cè)面積為 ，圓錐側(cè)面展開 圖形的圓心角是 度 . 答案： 15π, 216； 23. （ 2022廣東一模） 如圖 ，在圓心角為?90的扇形 OAB 中，半徑 OA=2 cm， C 為弧AB 的中點， D， E 分別是 OA， OB 的中點，則圖中影陰部分的面積為 2． 答案： 24. （ 2022廣東東莞聯(lián)考） 如圖是圓心角為 30176。，半徑分別是 …的扇形組成的圖形，陰影部分的面積依次記為 S S S …，則 Sn= ．（結(jié)果保留 π） 【考點】 扇形面積的計算． 【專題】 規(guī)律型． 【分析】 由圖可知 S1= ， S2= 3， S3= 5， S4= 7， …Sn= （ 2n﹣ 1）， 從而得出 Sn 的值． 【解答】 解：由題意可得出通項公式： Sn= （ 2n﹣ 1）， 即 Sn= （ 2n﹣ 1）， 故答案為 ． 【點評】 本題考查了扇形面積的計算，是一道規(guī)律性的題目，難度較大． 25. （ 2022廣東河源一模） 如圖，三個小正方形的邊長都為 1，則圖中陰影部分面積的和是 __________。（結(jié)果保留π） 答案： 8π3 三 .解答題 1. （ 2022黑龍江齊齊哈爾一模） （本題 8 分） 在平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC 頂點坐標(biāo)分別為： A（ 2， 5） 、 B（ 2， 3） 、 C（ 0， 2）． 線段 DE 的端點坐標(biāo) 為 D（ 2， 3）， E（ 6， 1）． （ 1）線段 AB 先向 _____平移 _____個單位，再向 _____平移 _____個單位與 線段 ED 重合； （ 2）將 △ ABC 繞點 P 旋轉(zhuǎn) 180176。后得到的 △ DEF， 使 AB 的對應(yīng)邊為 DE，直接寫出點 P 的坐標(biāo)，并畫出 △ DEF； （ 3）求點 C 在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑 l 的 長 . 第 1 題 答案： 解：（ 1） AB 先向右平移 4 個單位，再向下 平移 6 個單位與 ED 重合； （ 2） P（ 2， 1）； 畫出△ DEF. （ 3） 點 C 在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長 l=5? DECBAo x
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