中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專題：二次根式(含答案)-資料下載頁
2025-01-10 11:27本頁面
【正文】 ） 16 的算術(shù)平方根是 答案： 2 三、解答題 1． (2022 上海閔行區(qū) 二模 )計算： ． 【考點】 二次根式的混合運算；分數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 分別依據(jù)分母有理化、負整指數(shù)冪、特殊銳角三角函數(shù)值和零指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪將各部分計算化簡可得． 【解答】 解：原式 = ﹣ +（ ） 0﹣ = ﹣ +1﹣ =﹣ ． 【點評】 本題主要考查了二次根式的混合運算，運用了分母有理化、負指數(shù)冪、特殊銳角三角函數(shù)值和零指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟練掌握這些計算法則是關(guān)鍵． 2.（ 2022廣東深圳一模） 先化簡，再求值： ，其中 a= ， b= ． 【考點】 分式的化簡求值；二次根式的化簡求值． 【專題】 計算題 ． 【分析】 將原式第一項的分子利用平方差公式分解因式，分母提取 a分解因式，第二項括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法運算法則計算，分子利用完全平方公式分解因式，第三項通分并利用同分 母分式的加法法則計算，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，將 a與 b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值． 【解答】 解： 247。 （ a+ ） ?（ +） = 247。 ? = ? ? =﹣ ， 當 a= + ， b= ﹣ 時， 原式 = = =1． 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，以及二次根式的化簡，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)先將多項式分解因 式后再約分．
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