中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專(zhuān)題：開(kāi)放性問(wèn)題(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-01-10 11:45本頁(yè)面
【正文】 ∴ KB＋ BP=DG＋ BP＝ PG 即， PG＝ PB＋ DG； （ 3）存在 . 如圖，在直線 AB 上取一 點(diǎn) M，使四邊形 DMPF 是平行四邊形， 則 MD∥ PF，且 MD＝ FP， 又 ∵ PF=AP， ∴ MD=AP ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AB=AD， ∠ ABP=∠ DAM ∴△ ABP≌△ DAM ∴ AM＝ BP=2， ∴ BM＝ AB－ AM=5－ 2=3. ∴ 當(dāng) BM=3， BM+AM=AB 時(shí)，四邊形 DMPF 是平行四邊形． 9.（ 2022湖北襄陽(yáng)一模） （本小題滿分 13 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)22 ??? bxaxy的圖象與 x軸交于 A（－ 3， 0）， B（ 1， 0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C． （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的 解析式； （ 2）點(diǎn) P 是直線 AC 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P，使 △ ACP 的面積最大？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由； （ 3）點(diǎn) Q 是直線 AC 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) Q 作 QE 垂直于 x軸，垂足為 E．是否存在點(diǎn) Q，使以點(diǎn) B、 Q、 E 為頂點(diǎn)的三角形與 △ AOC 相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由； 第 9 題 答案： 解 ： （ 1）由拋物線22 ??? bxaxy過(guò) 點(diǎn) A（－ 3， 0）， B（ 1， 0）， 則 ??? ?? ??? 20 2390 ba ba 解得???????????3432ba ∴ 二次函數(shù)的關(guān)系解析式23432 2 ???? xxy． （ 2）連接 PO，作 PM⊥ x 軸于 M， PN⊥ y 軸于 N． … 4 分 設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ m， n），則23432 2 ???? mmn． PM =23432 2 ??? mm， mPN ??， AO=3．（ 5 分） 當(dāng) 0?x時(shí)，2034032 ?????y＝２． ∴ OC=2． ACOPCOPAoACP SSSS ???? ???＝COAOPNCOPMAO ????? 212121 ＝2321)(221)23432(321 2 ???????????? mmm＝ mm 32 ??． 8 分 ∵ a＝－１ ＜ 0， ∴ 當(dāng) 23?m時(shí)，函數(shù)??ACPS mm 32 ??有最大值 ． 此時(shí)???? 23432 2 mmn 2)23(34)23(32 2 ???????＝ 25． ∴ 存在點(diǎn))25,3(P，使 △ ACP 的面積最大 ． （ 3）存在 點(diǎn) Q，坐標(biāo)為：),2(1 ?Q，)821,43(?Q． 分 △ BQE∽△ AOC， △ EBQ∽△ AOC， △ QEB∽△ AOC 三種情況討論可 得出． 10. (2022 上海閔行區(qū) 二模 )如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么稱(chēng)這個(gè)四邊形為 “等對(duì)角線四邊形 ”．寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊的等對(duì)角線四邊形的名稱(chēng) 矩 形 ． 【考點(diǎn)】 多邊形． 【專(zhuān)題】 新定義；開(kāi)放型． 【分析】 我們學(xué)過(guò)的等腰梯形、矩形 、正方形的對(duì)角線相等，任選一個(gè)即可． 【解答】 解：矩形、正方形的兩條對(duì)角線相等． 故答案為：矩形． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形，知道我們學(xué)過(guò)的等腰梯形、矩 形、正方形的對(duì)角線相等是解題的關(guān)鍵．
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