【正文】 計(jì)圖補(bǔ)充完整： 表中m=　 　，n=　 　，α=　 ??；（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客在本超市購(gòu)買(mǎi)商品金額達(dá)到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購(gòu)物券．求顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)．，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生從三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)題（題簽分別用代碼W1，W2，W3表示）、三個(gè)化學(xué)物實(shí)驗(yàn)題（題簽分別用代碼HHH3表示），二個(gè)生物實(shí)驗(yàn)題（題簽分別用代碼S1，S2表示）中分別抽取一個(gè)進(jìn)行考試．小亮在看不到題簽的情況下，從他們中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽．（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，寫(xiě)出他恰好抽到H2的情況；（2）求小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)（例如“W2”的下標(biāo)為“2”）之和為7的概率是多少？【答案】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：由上可知，恰好抽到H2的情況有6種：（W1，H2，S1），（W1，H2，S2），（W2，H2，S1），（W2，H2，S2），（W3，H2，S1），（W3，H2，S2）。（2）∵由（1）知，隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽代碼下標(biāo)的等可能結(jié)果有18種，下標(biāo)之和為7的有3種情況，∴小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)之和為7的概率為：?！究键c(diǎn)】樹(shù)狀圖法，概率?！痉治觥浚?）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他恰好抽到H2的情況；（2）由（1），可求得小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)（例如“W2”的下標(biāo)為“2”）之和為7的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案?！爸藶闃?lè)，樂(lè)在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué)，九年級(jí)有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是，你贊成他的觀(guān)點(diǎn)嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法分析說(shuō)明．【答案】解：不贊成小蒙同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)。理由如下：記七、八年級(jí)兩名同學(xué)為A，B，九年級(jí)兩名同學(xué)為C，D。畫(huà)樹(shù)形圖分析如下：由上圖可知所有的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，滿(mǎn)足前兩名是九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果有2種，所以前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率為。【考點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率?！痉治觥坑浧?、八年級(jí)兩名同學(xué)為A，B，九年級(jí)兩名同學(xué)為C，D，然后根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與前兩名是九年級(jí)同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案。9. “端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠(chǎng)為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．【答案】解：（1）60247。10%=600（人）．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人。（2）喜愛(ài)C粽的人數(shù)：600－180－60－240=120，頻率：120247。600=20%；喜愛(ài)A粽的頻率：180247。600=30%。據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖： （3）800040%=3200（人）．答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛(ài)吃D粽的人有3200人。 （4）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵共有12種等可能結(jié)果，第二個(gè)吃到的恰好是C粽的情況有3種，∴第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是。 答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是。【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹(shù)狀圖法，概率?！痉治觥浚?）用喜愛(ài)B粽的頻數(shù)除以喜愛(ài)B粽所占的百分比即可求得結(jié)論。（2）分別求得喜愛(ài)C粽的頻數(shù)及其所占的百分比和喜愛(ài)A粽所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜愛(ài)D粽的所占的百分比即可。（4）畫(huà)出樹(shù)形圖或列表即可求得結(jié)論。，把它們分別標(biāo)號(hào)l、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，：當(dāng)xy 時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.（1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．（2）若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種情況，∴小明獲勝的概率為：。（2）不公平，理由如下：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種情況，∴P（小明獲勝）=6 16 =3 8 ，P（小強(qiáng)獲勝）=?！逷（小明獲勝）≠P（小強(qiáng)獲勝），∴他們制定的游戲規(guī)則不公平。【考點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率，游戲公平性?！痉治觥浚?）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與小明獲勝的情況，從而利用概率公式即可求得答案，注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)。（2）據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與小明、小強(qiáng)獲勝的情況，從而利用概率公式求得其概率，比較概率，則可得到他們制定的游戲規(guī)則是否公平。注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)。、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開(kāi)展“課外訪(fǎng)萬(wàn)家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪(fǎng)，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：(1)求這15 名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．年收入（單位：萬(wàn)元）22. 5345913家庭個(gè)數(shù)1352211【答案】解：（1）這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：（2+3+35+42+52+9+13）247。15=。將這15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)（第8個(gè)）是3，所以中位數(shù)是3萬(wàn)元。 在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多的3，所以眾數(shù)3萬(wàn)元。
（2）眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平?！究键c(diǎn)】平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)。【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可。（2）在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平。“走基層,樹(shù)新風(fēng)”活動(dòng)中，青年記者石劍深入邊遠(yuǎn)山區(qū)，隨機(jī)走訪(fǎng)農(nóng)戶(hù)，調(diào)查農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)字編制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：山區(qū)兒童生活教育現(xiàn)狀類(lèi)別 現(xiàn)狀戶(hù)數(shù)比例A類(lèi) 父母長(zhǎng)年在外打工，孩子留在老家由老人照顧. 100B類(lèi) 父母長(zhǎng)年在外打工，孩子帶在身邊.10％C類(lèi) 父母就近在城鎮(zhèn)打工,晚上回家照顧孩子. 50D類(lèi) 父母在家務(wù)農(nóng),并照顧孩子.15％請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),解決問(wèn)題：(1)記者石劍走訪(fǎng)了邊遠(yuǎn)山區(qū)多少家農(nóng)戶(hù)?(2)將統(tǒng)計(jì)圖表中的空缺數(shù)據(jù)正確填寫(xiě)完整；(3)分析數(shù)據(jù)后，請(qǐng)你提一條合理建議.【答案】解：（1）由扇形圖和表格可知，C類(lèi)占25%，總戶(hù)數(shù)為：50247。25%=200。答：記者石劍走訪(fǎng)了200戶(hù)農(nóng)家。（2）補(bǔ)全圖表空缺數(shù)據(jù)：類(lèi)別現(xiàn)狀戶(hù)數(shù)比例A類(lèi)父母長(zhǎng)年在外打工，孩子留在老家由老人照顧.10050%B類(lèi)父母長(zhǎng)年在外打工，孩子帶在身邊.2010％C類(lèi)父母就近在城鎮(zhèn)打工,晚上回家照顧孩子.5025%D類(lèi)父母在家務(wù)農(nóng),并照顧孩子.3015％（3）由圖表可知孩子帶在身邊有益孩子的身心健康，建議社會(huì)關(guān)心留守兒童的生活狀況?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系?！痉治觥浚?）根據(jù)扇形圖可知C類(lèi)占25%，總?cè)藬?shù)=C類(lèi)247。C類(lèi)所占百分比。（2）利用總?cè)藬?shù)各類(lèi)所占百分比即可算出各類(lèi)戶(hù)數(shù)；用各類(lèi)戶(hù)數(shù)247?？?cè)藬?shù)=各類(lèi)戶(hù)數(shù)所占百分比，計(jì)算后填表即可：A類(lèi)占：100%15%25%10%=50%，B類(lèi)戶(hù)數(shù)20010%=20，D類(lèi)戶(hù)數(shù)：20015%=30。 （3）此問(wèn)是一個(gè)開(kāi)放題，答案不唯一。、質(zhì)地均相同的乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，小華先從布袋中隨即取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)拇须S機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字．求兩次取出的乒乓球上數(shù)字相同的概率．～6的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張．(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)記第一取出的數(shù)字為a，第二取出的數(shù)字為b，求是整數(shù)的概率．【答案】解：（1）列表得：6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456則可得共有36種等可能的結(jié)果。（2）∵是整數(shù)的有（1，1），（1，2），（1，3）（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，3）（3，6），（4，4），（5，5），（6，6）共14種情況，∴是整數(shù)的概率為：?！究键c(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率?！痉治觥浚?）根據(jù)題意列出表格或畫(huà)樹(shù)狀圖，由圖表即可求得所有等可能的結(jié)果。（2）由（1）中的圖表，即可求得是整數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案。15. 襄陽(yáng)市教育局為提高教師業(yè)務(wù)素質(zhì)，扎實(shí)開(kāi)展了“課內(nèi)比教學(xué)”活動(dòng)．在一次數(shù)學(xué)講課比賽中，每個(gè)參賽選手都從兩個(gè)分別標(biāo)有“A”、“B”內(nèi)容的簽中，隨機(jī)抽取一個(gè)作為自己的講課內(nèi)容，某校有三個(gè)選手參加這次講課比賽，請(qǐng)你求出這三個(gè)選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”的概率．【答案】解：設(shè)這三個(gè)選手分別為“甲”“乙”“丙”，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖：∵從樹(shù)狀圖可以看出，所有等可能的結(jié)果共有8種，即（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”（記著事件M）的結(jié)果共有3個(gè)，即（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A）， ∴P（M）=。【考點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率?！痉治觥扛鶕?jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果與這三個(gè)選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”的情況，利用概率公式即可求得答案。　，某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題。（4） 請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（5） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角為 度；（6） 學(xué)校九年級(jí)共有600人參加這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校有多少名學(xué)生成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀?！敬鸢浮拷猓海?）∵從兩圖知，測(cè)試成績(jī)“差”的有6人，點(diǎn)12%，∴抽取的學(xué)生數(shù)為6247。12%=50（人）。 ∴測(cè)試成績(jī) “中”的有50－10－18－6=16（人）。 據(jù)此將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（2）72。（3）∵抽取的學(xué)生中測(cè)試成績(jī)“優(yōu)”的占10247。50=20%， ∴估計(jì)該校600名學(xué)生成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀的有60020%=120（人）。【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，扇形圓心角，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥浚?）由測(cè)試成績(jī)“差”的頻數(shù)和頻率可求出抽取的學(xué)生數(shù)，從而得到測(cè)試成績(jī) “中”的人數(shù)，而將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角為10247。503600=720。（3）用用樣本估計(jì)總體的思想求解即可。－3，－2，4的三張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的b 值。（1）寫(xiě)出k為負(fù)數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限的概率。（用樹(shù)狀圖或列表法求解）【答案】解：（1）共有3個(gè)數(shù)，負(fù)數(shù)有2個(gè)，那么k為負(fù)數(shù)的概率為：。（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得共有9種情況，k＜0，b＜0的共有4種情況，也就是不經(jīng)過(guò)第一象限的共有4種情況，∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限的概率是?！究键c(diǎn)】樹(shù)狀圖法或列表法，概率，一次函數(shù)的性質(zhì)。【分析】（1）找出所有情況，看k為負(fù)數(shù)的情況占總情況的多少即可。（2）找出所有情況，看k＜0，b＜0的情況占總情況的多少即可。