【正文】 A………… 例如 注：對(duì)于兩種情況時(shí)，需注意第二種情況可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù) 例：①袋子中有形狀、大小相同的紅球3個(gè)，白球2個(gè)，取出一個(gè)球后再取出一個(gè)球，求兩個(gè)球都是白球的概率； P = ②袋子中有形狀、大小相同的紅球3個(gè)，白球2個(gè)，取出一個(gè)球后放回，再取出一個(gè)球，求兩個(gè)球都是白球的概率；P =達(dá)標(biāo)練習(xí)：一、選擇題下列事件中是必然事件的是【 】A、早晨的太陽一定從東方升起 B、打開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第60頁C、從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上 D、今年14歲的小云一定是初中生解析：一本數(shù)學(xué)書課本除了60頁外，還有其他的頁碼，因此打開數(shù)學(xué)課本時(shí)不一定剛好翻到第60頁；從一定高度落下的圖釘，落地后有可能是釘尖朝上，也可能是釘帽朝上，也可能釘尖和釘帽都不朝上；14歲的小云有可能是中學(xué)生，也有可能是小學(xué)生或大學(xué)生；早晨的太陽從東方升起是亙古不變的自然現(xiàn)象，故選A。為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表:尺碼（厘米）25 2627購買量（雙）12322眾數(shù)和中位數(shù)分別是【 】A、26厘米 B、26厘米，C、 D、26厘米，26厘米解析：這里出現(xiàn)次數(shù)最多的是26,10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)十第5個(gè)和第6個(gè)的平均數(shù)，兩個(gè)數(shù)226的平均數(shù)是26，故選D。1某同學(xué)午覺醒來發(fā)現(xiàn)鐘表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過15分鐘的概率是【 】A、 B、 C、 D、解析：等待的時(shí)間整點(diǎn)報(bào)時(shí)最多為60分鐘，不超過15分鐘的概率就是，故選A。2從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張．下列事件中，必然事件是【 】A．標(biāo)號(hào)小于6 B．標(biāo)號(hào)大于6 C．標(biāo)號(hào)是奇數(shù) D．標(biāo)號(hào)是3【分析】必然事件表示在一定條件下，必然出現(xiàn)的事情。∴得2分的頻率為1－（%＋%＋30%）=20%。8=26（℃）。 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件。故選B?！敬鸢浮緾。 【考點(diǎn)】平均數(shù)，方差。3某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有l(wèi)l名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同．若知道某位選手的決賽得分，要判斷他能否獲獎(jiǎng)，只需知道這11名選手決賽得分的【 】 A．中位數(shù) 【答案】A。3下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是【 】A．通常水加熱到100186。1028458【分析】先求出m的值，再用一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)除以抽取的學(xué)生數(shù)即可：∵m=40﹣5﹣11﹣4=20，∴該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是：100%=60%。二、填空題(1)班8名學(xué)生的體重(單位：kg)分別是39，40，43，43，43，45，45，46．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ．【答案】43?！痉治觥空页鲎帜浮癷”出現(xiàn)的次數(shù)，及總的字母數(shù)，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可得出答案： 由題意得，總共有25個(gè)，字母“i”出現(xiàn)的次數(shù)為：3次，故字母“i”出現(xiàn)的頻率是。，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a為非零常數(shù))的方差是 (用含a和s2的代數(shù)式表示)．（友情提示：）【答案】?！∪⒔獯痤}，分別與寫有字母A、B、C、D，隨機(jī)地抽出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地抽出一個(gè)小球．(1)使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果；(2)求兩次抽出的球上字母相同的概率．【答案】解：（1）畫樹狀圖如圖所示：∴共有16種等可能的結(jié)果?！郟(甲獲勝)＞P(乙獲勝) 。（2）喜愛C粽的人數(shù)：600－180－60－240=120，頻率：120247。（2）分別求得喜愛C粽的頻數(shù)及其所占的百分比和喜愛A粽所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：四種顏色服裝銷量統(tǒng)計(jì)表服裝顏色紅黃藍(lán)白合計(jì)數(shù)量（件）20n40m所對(duì)扇形的圓心角α90176。畫樹形圖分析如下：由上圖可知所有的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，滿足前兩名是九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果有2種，所以前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率為。據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖： （3）800040%=3200（人）．答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛吃D粽的人有3200人。，把它們分別標(biāo)號(hào)l、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，：當(dāng)xy 時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.（1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．（2）若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由．【答案】解：（1）畫樹狀圖得： ∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種情況，∴小明獲勝的概率為：。15=。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)字編制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：山區(qū)兒童生活教育現(xiàn)狀類別 現(xiàn)狀戶數(shù)比例A類 父母長(zhǎng)年在外打工，孩子留在老家由老人照顧. 100B類 父母長(zhǎng)年在外打工，孩子帶在身邊.10％C類 父母就近在城鎮(zhèn)打工,晚上回家照顧孩子. 50D類 父母在家務(wù)農(nóng),并照顧孩子.15％請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),解決問題：(1)記者石劍走訪了邊遠(yuǎn)山區(qū)多少家農(nóng)戶?(2)將統(tǒng)計(jì)圖表中的空缺數(shù)據(jù)正確填寫完整；(3)分析數(shù)據(jù)后，請(qǐng)你提一條合理建議.【答案】解：（1）由扇形圖和表格可知，C類占25%，總戶數(shù)為：50247?？?cè)藬?shù)=各類戶數(shù)所占百分比，計(jì)算后填表即可：A類占：100%15%25%10%=50%，B類戶數(shù)20010%=20，D類戶數(shù)：20015%=30。（5，6）（6，5）3（1，2）（2，1）15. 襄陽市教育局為提高教師業(yè)務(wù)素質(zhì)，扎實(shí)開展了“課內(nèi)比教學(xué)”活動(dòng)．在一次數(shù)學(xué)講課比賽中，每個(gè)參賽選手都從兩個(gè)分別標(biāo)有“A”、“B”內(nèi)容的簽中，隨機(jī)抽取一個(gè)作為自己的講課內(nèi)容，某校有三個(gè)選手參加這次講課比賽，請(qǐng)你求出這三個(gè)選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”的概率．【答案】解：設(shè)這三個(gè)選手分別為“甲”“乙”“丙”，根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖：∵從樹狀圖可以看出，所有等可能的結(jié)果共有8種，即（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”（記著事件M）的結(jié)果共有3個(gè)，即（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A）， ∴P（M）=。 據(jù)此將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（2）72。－3，－2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的b 值。（2）找出所有情況，看k＜0，b＜0的情況占總情況的多少即可。503600=720。12%=50（人）。【分析】（1）根據(jù)題意列出表格或畫樹狀圖，由圖表即可求得所有等可能的結(jié)果。121（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）C類所占百分比。（2）在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平。注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)。（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜愛D粽的所占的百分比即可。600=20%；喜愛A粽的頻率：180247。“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué)，九年級(jí)有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法分析說明．【答案】解：不贊成小蒙同學(xué)的觀點(diǎn)?！痉治觥浚?）根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與在一局游戲中兩人獲勝的情況，利用概率公式即可求得答案。200=35%，∴100035%=350（人）。【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹狀圖法，概率。3. “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？ （2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．【答案】解：（1）60247?！敬鸢浮拷猓海?）畫樹狀圖如下：（a,b）的可能結(jié)果有（，1）、（，2）、（，3）、（）、（）、（）、（1，1）、（1，2）及（1，3），∴(a,b)取值結(jié)果共有9種 。10=6?！痉治觥勘姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。3. 、Lost time is never found again（歲月既往，一去不回）．在這句諺語的所有英文字母中，字母“i”出現(xiàn)的頻率是　 ?。敬鸢浮俊Ｒ虼藦闹腥我獬槿∫粡?，恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為。3為了了解我市某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于【 】A．50% B．55% C．60% D．65%【答案】C。【分析】根據(jù)調(diào)查方式的選擇，方差的意義，隨機(jī)事件，概率的意義進(jìn)行逐一判斷即可得到答案 A、了解全市居民的環(huán)保意識(shí)，范圍比較大，因此采用抽樣調(diào)查的方法比較合適，本答案錯(cuò)誤；B、甲組的方差小于乙組的方差，故甲組穩(wěn)定正確； C、隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，故本答案錯(cuò)誤； D、買100張彩票不一定中獎(jiǎng)一次，故本答案錯(cuò)誤。2=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.；故此選項(xiàng)正確；D．極差是9﹣2=7，故此選項(xiàng)正確。故選C。故選 D?！痉治觥恐形粩?shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。故選B。8即可： （27+27+24+25+28+28+23+26）247。由得1 分的頻數(shù)3，得頻率3247。固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次，在該游戲中乙獲勝的概率為【 】A、 B、 C、 D、解析：將兩次的結(jié)果用數(shù)對(duì)表示，則結(jié)果積為偶數(shù)為(1,2),(1,4),(2,1),(2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,4) ,(4,1), (4,2), (4,3), (4,4)共12種乙獲勝的情況，總的可能出現(xiàn)的情況有44=16種，∴乙獲勝的概率為，故選C。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了50個(gè)蘋果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格，根據(jù)表中信息判斷，下列說法錯(cuò)誤的是【 】工廠個(gè)數(shù)平均質(zhì)量(g)質(zhì)量的方差甲廠50150乙廠50150A、本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 B、甲、乙兩廠被抽取的蘋果的平均質(zhì)量相同C、被抽取的這100個(gè)蘋果是本次調(diào)查的樣本D、甲廠蘋果的質(zhì)量比乙廠蘋果的質(zhì)量波動(dòng)大解析：從兩個(gè)廠中分別隨機(jī)抽取了50個(gè)蘋果稱重，采用的是隨機(jī)抽樣調(diào)查，從表格中看出被抽取的蘋果的平均質(zhì)量都是相同的，都是150g，乙廠抽取的蘋果質(zhì)量的方差大，波動(dòng)大，甲廠的方差小，波動(dòng)下，故選D。下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是【 】A、對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B、對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查C、對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D、對(duì)我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查解析：一般來說當(dāng)調(diào)查的對(duì)象很多而又不是每個(gè)數(shù)據(jù)都有很大意義（如冰淇淋質(zhì)量），或者調(diào)查的對(duì)象雖然不多，但是帶有破壞性(如炮彈的殺傷力)，應(yīng)采用抽查方式；如果調(diào)查對(duì)象不需要花費(fèi)太多的時(shí)間又不具有破壞性，或者生產(chǎn)生活中有關(guān)安全隱患的問題（大型民用直升機(jī)的各零部件）就必須采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行，故選D。（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限的概率。C時(shí)沸騰B．測(cè)量孝感某天的最低氣溫，結(jié)果為－150186。統(tǒng)計(jì)與概率一、 統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的兩種基本形式： 普查：對(duì)調(diào)查對(duì)象的全體進(jìn)行調(diào)查；