【正文】 統(tǒng)計與概率一、 統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識統(tǒng)計調(diào)查的兩種基本形式： 普查：對調(diào)查對象的全體進行調(diào)查； 抽樣調(diào)查：對調(diào)查對象的部分進行調(diào)查； 總體：所要考察對象的全體； 個體：總體中每一個考察的對象； 樣本：從總體中所抽取的一部分個體；各 基 礎(chǔ) 統(tǒng) 計 量 樣本容量：樣本中個體的數(shù)目（不帶單位）； 平均數(shù)：對于n個數(shù)，我們把叫做這n個數(shù)的平均數(shù)； 中位數(shù)：幾個數(shù)據(jù)按大小順序排列時，處于最中間的一個數(shù)據(jù)（或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)； 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)； 方差：，其中n為樣本容量，為樣本平均數(shù)； 標準差：S，即方差的算術(shù)平方根；極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差；頻 數(shù) 的 分 布 與 應(yīng) 用頻數(shù)：將數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)叫做該小組的頻數(shù)；頻率：每一小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫做這一小組的頻率；頻數(shù) 樣本容量★ 頻數(shù)和頻率的基本關(guān)系式：頻率 = —————— 各小組頻數(shù)的總和等于樣本容量，各小組頻率的總和等于1； 扇形統(tǒng)計圖：圓表示總體，扇形表示部分，統(tǒng)計圖反映部分占總體的百分比，每個扇形的圓心角度數(shù)=360176。 該部分占總體的百分比； 會填寫頻數(shù)分布表，會補全頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖；二、概率的基礎(chǔ)知識確定事件 必然事件：一定條件下必然會發(fā)生的事件；不可能事件：一定條件下必然不會發(fā)生的事件；不確定事件（隨機事件）：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件； 概率：某件事情A發(fā)生的可能性稱為這件事情的概率，記為P(A)； P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不確定事件)＜1； 事件A發(fā)生的可能結(jié)果總數(shù)★ 概率計算方法：所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù) P(A) = ————————————————運用列舉法（常用樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率 A………… 例如 注：對于兩種情況時，需注意第二種情況可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù) 例：①袋子中有形狀、大小相同的紅球3個，白球2個，取出一個球后再取出一個球，求兩個球都是白球的概率； P = ②袋子中有形狀、大小相同的紅球3個，白球2個，取出一個球后放回，再取出一個球，求兩個球都是白球的概率；P =達標練習：一、選擇題下列事件中是必然事件的是【 】A、早晨的太陽一定從東方升起 B、打開數(shù)學課本時剛好翻到第60頁C、從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上 D、今年14歲的小云一定是初中生“是實數(shù)，”這一事件是【 】A、必然事件 B、不確定事件 C、不可能事件 D、隨機事件有人預測2017年巴西世界杯足球賽巴西國家隊奪冠的概率為70％，對他說法理解正確的是【 】A、巴西國家隊一定會奪冠 B、巴西國家隊一定不會奪冠C、巴西國家隊奪冠的可能性比較大 D、巴西國家隊奪冠的可能性比較小從1～9這九個自然中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是【 】A、 B、 C、 D、小明打算暑假里的某天到上海世博會一日游，上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機選擇一個館，下午再從加拿大館，法國館。俄羅斯館中隨機選擇一個館游玩，則小明恰好上午選中臺灣館，下午選中法國館這兩個場館的概率是【 】A、 B、 C、 D、如圖，兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是【 】A、 B、 C、 D、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是【 】A、對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B、對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查C、對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查 D、對我國首架大型民用直升機各零部件的檢查為了描述我縣城區(qū)某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇【 】A、扇形統(tǒng)計圖 B、條形統(tǒng)計圖 C、折現(xiàn)統(tǒng)計圖 D、直方圖尺碼（厘米）25 2627購買量（雙）12322為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表:眾數(shù)和中位數(shù)分別是【 】A、26厘米 B、26厘米，C、 D、26厘米，26厘米學生花錢數(shù)（元）510152025學生人數(shù)71218103某班主任老師為了對學生亂花錢現(xiàn)象進行教育指導，對班里每位同學一周內(nèi)大約花錢數(shù)額進行了統(tǒng)計，如下表:根據(jù)這個統(tǒng)計表可知，該班學生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)、平均數(shù)是【 】A、15,14 B、18,14 C、25,12 D、15，181某校體育節(jié)有13名同學參加女子百米賽跑，他們的預賽各不相同，取前6名參加決賽。小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的【 】A、方差 B、極差 C、中位數(shù) D、平均數(shù)1本學期的五次數(shù)學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，,【 】A、乙同學的成績更穩(wěn)定 B、甲同學的成績更穩(wěn)定C、甲、乙兩位同學的成績一樣穩(wěn)定 D、不能確定1外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋果，現(xiàn)有兩個廠商提供貨源，它們的價格相同，蘋果的品質(zhì)也相接近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機抽取了50個蘋果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格，根據(jù)表中信息判斷，下列說法錯誤的是【 】工廠個數(shù)平均質(zhì)量(g)質(zhì)量的方差甲廠50150乙廠50150A、本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 B、甲、乙兩廠被抽取的蘋果的平均質(zhì)量相同C、被抽取的這100個蘋果是本次調(diào)查的樣本D、甲廠蘋果的質(zhì)量比乙廠蘋果的質(zhì)量波動大1有長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，從中任意取三條線段能夠組成三角形的概率是【 】A、 B、 C、 D、1某同學午覺醒來發(fā)現(xiàn)鐘表停了，他打開收音機想聽電臺整點報時，則他等待的時間不超過15分鐘的概率是【 】A、 B、 C、 D、1已知一組數(shù)據(jù):4,1,5,9,7,6,7,則這組數(shù)據(jù)的極差是【 】A、10 B、9 C、8 D、71某校開展為“希望小學”捐書活動，以下是八名學生捐書的冊數(shù)：2,3,2,2,6,7,6,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為【 】A、4 B、 C、3 D、21一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外其他都相同。從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是【 】A、m=3,n=5 B、m=n=4 C、m+n=4 D、m+n=81學生甲和學生乙玩一種游戲，兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示。固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次，在該游戲中乙獲勝的概率為【 】A、 B、 C、 D、一個質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點數(shù)記為y，則點(x,y)落在直線y=x+5上的概率為【 】A、 B、 C、 D、2從標號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽取1張．下列事件中，必然事件是【 】A．標號小于6 B．標號大于6 C．標號是奇數(shù) D．標號是32對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，這些學生的平均分數(shù)是【 】A． B． C． D．322015年5月某日我國部分城市的最高氣溫統(tǒng)計如下表所示：城 市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫（℃）2727242528282326請問這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是【 】 2對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，下列說法錯誤的是【 】A．眾數(shù)是3 B．中位數(shù)是6 C．平均數(shù)是5 D．極差是72下列事件中是確定事件的是【 】A．籃球運動員身高都在2米以上 B．弟弟的體重一定比哥哥的輕C．今年教師節(jié)一定是晴天 D．吸煙有害身體健康2愛華中學生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生長年代，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：年）：200，240，220，200，210．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【 】A．200 B．210 C．220 D．24027（2）班某興趣小組有7名成員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為【 】A．13，14 B．14，13 C．13， D．13，132希望中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法中，不正確的是【 】A．被調(diào)查的學生有200人 B．被調(diào)查的學生中喜歡教師職業(yè)的有40人C．被調(diào)查的學生中喜歡其他職業(yè)的占40% D．扇形圖中，公務(wù)員部分所對應(yīng)的圓心角為72176。2某班團支部統(tǒng)計了該班甲、乙、丙、丁四名同學在5月份“書香校園”活動中的課外閱讀時間，他們平均每天課外閱讀時間與方差s2如下表所示，你認為表現(xiàn)最好的是【 】．甲乙丙丁s2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，下列說法錯誤的是【 】A．眾數(shù)是3 B．中位數(shù)是6 C．平均數(shù)是5 D．極差是73某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了6個獲獎名額，共有l(wèi)l名選手進入決賽，選手決賽得分均不相同．若知道某位選手的決賽得分，要判斷他能否獲獎，只需知道這11名選手決賽得分的【 】 A．中位數(shù) 3下列說法正確的是【 】A．要了解全市居民對環(huán)境的保護意識，采用全面調(diào)查的方式 B．若甲組數(shù)據(jù)的方差S 2甲 =，乙組數(shù)據(jù)的方差S 2乙 =，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定 C．隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上 D．若某彩票“中獎概率為1%”，則購買100張彩票就一定會中獎一次 3下列事件中，屬于隨機事件的是【 】A．通常水加熱到100186。C時沸騰B．測量孝感某天的最低氣溫，結(jié)果為－150186。CC一個袋中裝有5個黑球，從中摸出一個是黑球D．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中3為了了解我市某學?！皶阈@”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機抽取40名學生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計該校學生一周課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)占全校人數(shù)的百分數(shù)約等于【 】A．50% B．55% C．60% D．65%3四張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為【 】A. C. D.二、填空題(1)班8名學生的體重(