天津市屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：統(tǒng)計與概率(含答案)(已修改)
2025-01-20 21:12 本頁面
【正文】 天津市 2022 屆高三數(shù)學(xué) 理 一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練 統(tǒng)計與概率 一、選擇、填空題 （ 天津市八校 2022 屆高三 12 月 聯(lián)考 ） 某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有 1290 人，其中高一480 人，高二比高三多 30 人．為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生 96 人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為 ． （ 天津市八校 2022 屆高三 12 月 聯(lián)考 ） 某 在區(qū)間 [1,1]? 上隨機取一個數(shù) x， cos2x? 的值介于 1[0, ]2的概率為 ． （ 和平區(qū) 2022 屆高三第四次模擬） 若從區(qū)間 ? ?0,2 中隨機取出兩個數(shù) a 和 b ，則關(guān)于 x 的一元二次方程 2220x ax b? ? ?有實根，且滿足 224ab??的概率為 ______． （ 河北區(qū) 2022 屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（三） ） 設(shè)曲線 2yx? 及直線 1y? 所圍成的封閉圖形為區(qū)域D ，不等式組 1101xy???? ≤ ≤ ，≤ ≤ 所確定的區(qū)域為 E ，在區(qū)域 E 內(nèi)隨機取一點，則該點落在區(qū)域 D 內(nèi)的概率為 （ A） 13 （ B） 25 （ C） 35 （ D） 23 （ 河?xùn)|區(qū) 2022 屆高三第二次模擬 ）某學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為高一年級 150 人，高二年級 180 人，高三年級 210 人，為了調(diào)查該學(xué)校學(xué)生視力情況需要抽取 72 人作為樣本，若采用分層抽樣的方式，則高一和高二年級一共抽取的人數(shù)為 ________ （ 河 西區(qū) 2022屆高三第二次模擬 ） 統(tǒng)計某學(xué)校高三年級某班 40名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績，分?jǐn)?shù)均在 40至 100之間，得到的頻率分布直方圖如圖所示．則圖中 a 的值為 . 第 7 題 （ 河西區(qū) 2022屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（一） ） 已知直線 AB ： 06???yx 與拋物線 2xy?及 x 軸正半軸圍成的陰影部分如 右上 圖所示，若從 AOBRt? 區(qū)域內(nèi)任取一點 xM( ， )y ，則點 M 取自陰影部分的概率為 . （ 紅橋區(qū) 2022 屆高三上學(xué)期期末考試 ） 某校高中生共有 900 人，其中高一年級 300 人，高二年級 200 人，高三年級 400 人現(xiàn)分層抽取容量為 45 的樣本，那么高二年級抽取的人數(shù)為 ． （ 天津市十二區(qū)縣重點高中 2022 屆高三畢業(yè)班第一次聯(lián)考 ） 已知曲線 1??xy 與直線 1, 3,x x x??軸圍成的封閉區(qū)域為 A，直線 1, 3 , 0 , 1x x y y? ? ? ?圍成的封閉區(qū)域為 B， 在區(qū)域 B內(nèi)任取一點 P ，該點 P 落在 區(qū)域 A的概率為 （ 天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校 2022 屆高三下 學(xué)期畢業(yè)班聯(lián)考（二） ） 某學(xué)院的 ,ABC 三個專業(yè)共有 1500名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為 150的樣本．已知該學(xué)院的 A 專業(yè)有 420 名學(xué)生， B 專業(yè)有 580 名學(xué)生，則在該學(xué)院的 C 專業(yè)應(yīng)抽取____________名學(xué)生． 11 、（ 天 津 市 十 二 區(qū) 縣 重 點 學(xué) 校 2022 屆 高 三 下 學(xué) 期 畢 業(yè) 班 聯(lián) 考（二） ） 設(shè) 區(qū) 域{ ( , ) | 0 1 , 0 1 } ,x y x y? ? ? ? ? ?區(qū)域 {( , ) | , ( , ) }A x y y x x y? ? ? ?,在區(qū)域 ? 中隨機取一個點 ,則該點在 A 中的概率 ___________ 1（ 武清區(qū) 2022 屆高三 5 月質(zhì)量調(diào)查（三） ）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿足??? ??? ?? 22 10 yx的點 ? ?yx,構(gòu)成的區(qū)域為 D ，曲線 xy 42? 與直線 1?x 圍成的封閉區(qū)域為 M ．向 D 內(nèi)隨機投入一點，該點落入M 內(nèi)的概率為 1（ 天津市五校 2022 屆高三聯(lián)考 ） 已知點 P 是邊長為 4 的正方形內(nèi)任一點，則點 P 到四個頂點的距離均大于 2的概率是 __________ 二、解答題 （ 2022 年天津市高考） 某小組共 10 人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為 1,2,3的人數(shù)分別為 3,3,4,.現(xiàn)從這 10 人 中隨機選出 2 人作為該組代表參加座談會 . （ I）設(shè) A 為事件“選出的 2 人參加義工活動次數(shù)之和為 4”，求事件 A 發(fā)生的概率； （ II）設(shè) X 為選出的 2 人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . （ 2022 年天津市高考） 為推動乒乓球運動的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加 .現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運動員 3 名，其中種子選手 2 名；乙協(xié)會的運動員 5 名，其中種子 選手 3 名 .從這 8 名運動員中隨機選擇 4 人參加比賽 . (I)設(shè) A 為事件“選出的 4 人中恰有 2 名種子選手，且這 2 名種子選手來自同一個協(xié)會”求事件A 發(fā)生的概率； (II)設(shè) X 為選出的 4 人中種子選手的人數(shù)，求隨機變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . （ 和平區(qū) 2022 屆高三第四次模擬） 某同學(xué)需通過選拔考試進入學(xué)校的“體育隊”和“文藝隊”，進入這兩個隊成功與否是相互獨立的，能同時進入這兩個隊的概率是 124 ，至少能進入一個隊的概率是 38 ，并且能進入“體育隊”的概率小于能進入“文藝隊”的概率．
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