天津市屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：統(tǒng)計與概率(含答案)(存儲版)
【正文】 求該同學(xué)通過選拔進入“體育隊”的概率 1p 和進入“文藝隊”的概率 2p ； （Ⅱ）學(xué)校對于進入“體育隊”的同學(xué)增加 2 個選修課學(xué)分，對于進入“文藝隊”的同學(xué)增加 1 個選修課學(xué)分，求該同學(xué)獲得選修課加分分?jǐn)?shù) X 的分布列與數(shù)學(xué)期望． （ 河北區(qū) 2022 屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（三） ） 集成電路 E 由 3 個不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，三個電子元件能 正常工作的概率分別降為 1 1 2223， ，且每個電子元件能否正常工作相互獨立．若三 個電子元件中至少有 2 個正常工作，則 E 能正常工作，否則就需要維修，且維修 集成電路 E 所需費用為 100 元． （ Ⅰ ）求集成電路 E 需要維修的概率； （ Ⅱ ）若某電子設(shè)備共由 2 個集成電路 E 組成，設(shè) X 為該電子設(shè)備需要維修 集成電路所需的費用，求 隨機變量 X 的分布列和期望 ()EX ． （ 河北區(qū) 2022 屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（ 一 ） ） 某大學(xué)準(zhǔn)備在開學(xué)時舉行一次大學(xué)一年級學(xué)生座談會，擬邀請 20 名來自本校機械 工程學(xué)院、海洋學(xué)院、醫(yī)學(xué)院、經(jīng)濟學(xué)院 的學(xué)生參加，各學(xué)院邀請的學(xué)生數(shù)如下表： （ Ⅰ ）從這 20 名學(xué)生中隨機選出 3 名學(xué)生發(fā)言，求這 3 名學(xué)生中任意兩個均不屬于 同一學(xué)院的概率； （ Ⅱ ）從這 20 名學(xué)生中隨機選出 3 名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來自醫(yī)學(xué)院的學(xué)生數(shù)為 X ，求 隨機變量 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望． 學(xué)院 機械工程學(xué)院 海洋學(xué)院 醫(yī)學(xué)院 經(jīng)濟學(xué)院 人數(shù) 4 6 4 6 （ 河?xùn)|區(qū) 2022 屆高三第二次模擬 ） 某外語學(xué)校的一個社團中有 7名同學(xué)，其 中 2人只會法語， 2人只會英語， 3人既會法語又會英語，現(xiàn)選派 3人到法國的學(xué)校交流訪問． （ 1）在選派的 3人中恰有 2人會法語的概率； （ 2）在選派的 3人中既會法語又會英語的人數(shù) ? 的分布列與期望 ． （ 河西區(qū) 2022 屆高三第二次模擬 ） 長時間用手機上網(wǎng)嚴(yán)重影響學(xué)生的健康，某校為了解 A ， B 兩班學(xué)生手機上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機抽 6名同學(xué)進行調(diào)查，將他們平均每周手機上網(wǎng)的時長作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示（ 圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字） .如果學(xué)生平均每周手機上網(wǎng)的時長不小于 21小時，則稱為“過度用網(wǎng)” . （ Ⅰ ） 請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計 A ， B 兩班的學(xué)生平均每周上網(wǎng)時長的平均值； （ Ⅱ ） 從 A 班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取 2個數(shù)據(jù)，求恰有 1個數(shù)據(jù)為“過度用網(wǎng)” 的概率； （ Ⅲ ）從 A 班， B 班的樣本中各隨機抽取 2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過度用網(wǎng)”的學(xué)生 人數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . （ 河西區(qū) 2022 屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（一） ） 在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共 10 個，其中紅球 4 個，白球 3 個，藍球 3 個 .現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里 ，再取下一個球 .重復(fù)以上操作，最多取 3 次，過程中如果取出藍色球則不再取球 .求： （ Ⅰ ） 最多取兩次就結(jié)束的概率 ； （ Ⅱ ） 整個過程中恰好取到 2 個白球的概率； （ Ⅲ ）設(shè)取球的次數(shù) 為隨機變量 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . A班 B班 9 0 3 1 1 1 2 4 0 2 1 5 7 1 3 6 （ 紅橋區(qū) 2022 屆高三上學(xué)期期末考試 ） 某籃球隊規(guī)定，在一輪訓(xùn)練中，每人最多可投籃 4 次，一旦投中即停止該輪訓(xùn)練，否則一直試投到第四次為止 .已知一個投手的投籃命中概率 為 34， （Ⅰ）求該選手投籃 3次停止該輪訓(xùn)練的概率； （Ⅱ）求一輪訓(xùn)練中，該選手的實際投籃次數(shù) ? 的概率分布和數(shù)學(xué)期望 . （ 天津市十二區(qū)縣重點高中 2022 屆高三畢業(yè)班第一次聯(lián)考 ） 某大學(xué)自主招生考試面試環(huán)節(jié)中，共設(shè)置兩類考題， A類題有 4個不同的 小題 ， B類題有 6個不同的 小題 , 某考生從中任抽取四道題解答 . (Ⅰ) 求該考生至少抽取到 2道 B類題的概率 ； (Ⅱ) 設(shè)所抽取的四道題中 B類題的個數(shù)為 X,求隨機變量 X的分布列與 期望 . 1（ 天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校 2022 屆高三下學(xué)期畢業(yè)班聯(lián)考（二） ） 國家旅游局確定 2022 年以“絲綢之路旅游年”為年度旅游宣傳主題，甘肅武威為配合國家旅游局，在每張門票后印有不同的“絲綢之路徽章”。某人利用五一假期 ,在該地游覽了文廟，白塔寺，沙漠公園，森林公園，天梯山石窟五處景點，并收集文廟紀(jì)念徽章 3枚，白塔紀(jì)念徽章 2枚，其余三處各 1枚 .，現(xiàn)從中任取 4枚 . (I)求抽取的 4枚中恰有 3個景點的概率； (II)抽取的 4枚徽章中恰有文廟 紀(jì)念徽章 的個數(shù)為 ? 枚，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 1（ 武清區(qū) 2022 屆高三 5 月質(zhì)量調(diào)查（三） ） 某人玩擲骰子移動棋子的游戲，棋盤分為 BA, 兩方，開始時棋子放在 A 方，根據(jù)下列①、②、③的規(guī)定移動棋子：①骰子出現(xiàn) 1 點時，不能移動棋子；②出現(xiàn) 5點時，把棋子移向?qū)Ψ剑虎鄢霈F(xiàn) 6點時，若棋子在 A 方就不動，若棋子在 B方就移至 A 方． （ 1）將骰子連擲 2次，求擲第一次后棋子仍在 A 方而擲第二次后棋子在 B 方的概率； （
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