【正文】 者得到支付 0， 獵兔策略不是占優(yōu)策略 。 由于不能夠確定其他參與人是否會選擇獵鹿策略 ， 盡管每個參與人都意識到這樣可以帶來更多的支付 ， 但他們不會選擇有較高風(fēng)險的獵鹿策略 ， 因而系統(tǒng)難以達到帕累托效率均衡 ， 因此 ， 解決協(xié)調(diào)問題就要參與人相信其他人會選擇帕累托效率策略 ， 在這里需要強化參與人之間的相互信任 。 模型七、價格競爭博弈 /協(xié)調(diào)博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 囚徒困境博弈研究的是處于競爭關(guān)系兩參與人之間的合作問題 ， 如果一個參與人選擇欺騙 ， 另一個參與人選擇合作 ， 那么前者得到支付 3， 后者得到支付 0， 欺騙策略是占優(yōu)的。 求解囚徒困境博弈的困難在于個人激勵與群體目標并不一致 ， 因而 ， 要求參與人把個人目標放到第二位 ， 而把集體目標放在第一位 。 模型七、價格競爭博弈 /協(xié)調(diào)博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 協(xié)調(diào)博弈與囚徒困境博弈存在著兩種不同形式的互動： ? 協(xié)調(diào)互動 ? 合作互動 協(xié)調(diào)互動是指一個參與人獲得的支付依賴于其他參與人是否選擇了相同行動 ， 如左行右行博弈 ， 如果兩個相對而行的參與人選擇不同的方向行進 ， 那么他們會相碰 ， 而選擇相同方向則可以順利通過 。 模型七、價格競爭博弈 /協(xié)調(diào)博弈 合作互動是指既存在協(xié)調(diào)又存在沖突的博弈，協(xié)調(diào)是因為兩個參與同時改變行動可以變得更好，沖突是因為盡管其他參與人承諾行動，也不一定有利于該參與人支付的增加，前者可能引起無效率，后者則意意味著無效率狀態(tài)會成為均衡， 博弈論的幾個經(jīng)典模型 獵鹿類型協(xié)調(diào)博弈 ， 由策略不確定性所引起的均衡結(jié)果依賴于參與人之間的行為預(yù)期 、 博弈支付與策略風(fēng)險；當(dāng) 時也是最小努力類型協(xié)調(diào)博弈支付占優(yōu)與風(fēng)險占優(yōu)是統(tǒng)一的 ， 均衡結(jié)果依賴于行為預(yù)期與博弈支付 。 現(xiàn)在進一步分析支付值 x的變化對合作與協(xié)調(diào)的影響 。 囚徒困境博弈中 ， 隨著支付值 x的增加 ， 不合作的激勵就會越大 ， 追求個人理性的參與人使系統(tǒng)更易于偏離集體目標 。 獵鹿類型博弈中 ， 參與人對系統(tǒng)達到支付占優(yōu)均衡的期望值會隨著支付值 x的增加而減少 ， 選擇合作的風(fēng)險就會越來越大；最小努力類型博弈中 ， 盡管結(jié)果 （ 欺騙 ,欺騙 ） 是一個均衡 ， 但 x的下降使欺騙策略會面臨更大的風(fēng)險 。 合作 欺騙 合作 2， 2 0， x 欺騙 x， 0 1， 1 當(dāng) 時就是囚徒困境博弈 ， 個人理性并不追求集體最大化目標 ， 唯一的均衡是 （ 欺騙 ,欺騙 ） ；當(dāng) 時就是 21 ?? x2?x1?x博弈論的幾個經(jīng)典模型 ? 夏普里 (Shapley)值與夏普里一蘇比克權(quán)力指數(shù) 夏普里一蘇比克權(quán)力指數(shù)是最早提出的一種權(quán)力指數(shù) ， 它是夏普里和蘇比克在 1954年的一篇文章 “ 評價委員會中權(quán)力分布的一個方法” 中提出的 ， 而該權(quán)力指數(shù)是基于 “ 夏普里值 ” 之上的 。 如果說納什均衡是非合作博弈中的核心概念的話 ， 那么我們可以說 ， 夏普里值 (Shapley Value)是合作博弈 (或聯(lián)盟博弈 )中的最重要的概念 。 模型八、財產(chǎn)分配問題和 Shapley值 /合作博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 考慮這樣一個聯(lián)盟博弈 。 有一個三人財產(chǎn)分配問題：假定財產(chǎn)為 100萬元 ， 假定這 100萬元在三個人之間進行分配 。 a擁有 50%的票力 ， b擁有 40%的票力 ， c擁有 10%的票力 。 規(guī)則規(guī)定 ， 當(dāng)超過 50%的票認可了某種方案時 ，才能獲得整個財產(chǎn) ， 否則三人將一無所獲 。 我們看到 ， 任何單獨一個人的票力都不超過 50%， 從而不能單獨決定財產(chǎn)的分配 。 要超過 50%的票力必須要形成聯(lián)盟 。 也就是說 ，在這個例子中任何人的權(quán)力都不是決定性的 ,也沒有一個人是無權(quán)力的或權(quán)力為 0。 模型八、財產(chǎn)分配問題和 Shapley值 /合作博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 ?夏普里 (L． S． Shapley)提出了一種分配方式 ，根據(jù)他的理論求得的聯(lián)盟者的先驗實力被稱為夏普里值 (Shapley Value)。 ?夏普里值是這樣的一個值：在各種可能的聯(lián)盟次序下 ， 參與者對聯(lián)盟的邊際貢獻之和除以各種可能的聯(lián)盟組合 。 ?在財產(chǎn)分配問題上 ， 我們可以寫出各種可能的聯(lián)盟順序 。 而邊際貢獻就在于在這個順序中誰是這個聯(lián)盟的 “ 關(guān)鍵加入者 ” 。 如果是關(guān)鍵加入者 ,那么他的邊際貢獻就為 100萬元 。 模型八、財產(chǎn)分配問題和 Shapley值 /合作博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 財產(chǎn)問題中各種排列下的關(guān)鍵加入者 模型八、財產(chǎn)分配問題和 Shapley值 /合作博弈 次序 abc acb bac bca cab cba 關(guān)鍵加入者 b c a a a a 由上表 ， 我們得出 a、 b、 c的夏普里值分別為： 夏普里值是先驗實力的一種度量 ， 我們可以根據(jù)夏普里值來劃分財產(chǎn) 。 按照夏普里值我們可以將財產(chǎn)分為 a： 2/3， b： 1/6， c： l/6，單位為百萬元 。 4 1 1 , , 6 6 6a b c? ? ?? ? ?博弈論的幾個經(jīng)典模型 根據(jù)夏普里值定義 ， 所有排列的順序是等可能的 。 而在每一個排列下 ， 每個參與者對這個排列的聯(lián)盟有一個邊際貢獻 。 在投票博弈中 ,這個值反映的是參與者與其他參與者結(jié)成聯(lián)盟的可能性 ， 因此夏普里值反映的是參與者的 “權(quán)力 ” 。 夏普里值用于權(quán)力分析時 ， 使得到了夏普里一蘇比克權(quán)力指數(shù) 。 據(jù)夏普里與蘇比克的分析 ， 美國總統(tǒng)與參議院及眾議院的權(quán)力指數(shù)之比為 2； 5； 5， 而總統(tǒng)與一個參議員 、 一個眾議員的權(quán)力比為： 350： 9： 2。 就是說 ， 美國總統(tǒng)的權(quán)力幾乎是一位參議員的權(quán)力指數(shù)的 40倍 ， 是眾議員的 175倍 。 模型八、財產(chǎn)分配問題和 Shapley值 /合作博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 8個金幣的故事 約克和湯姆結(jié)對旅游 。 約克和湯姆準備吃午餐 。 約克帶了 3塊餅 ， 湯姆帶了 5塊餅 。 這時 ,有一個路人路過 ， 路人餓了 。約克和湯姆邀請他一起吃飯 。 路人接受了邀請 。 約克 、 湯姆和路人將 8塊餅全部吃完 。 吃完飯后 ， 路人感謝他們的午餐 ,給了他們 8個金幣 。 路人繼續(xù)趕路 。 約克和湯姆為這 8個金幣的分配展開了爭執(zhí) 。 湯姆說： “ 我?guī)Я?5塊餅 ,理應(yīng)我得5個金幣 ,你得 3個金幣 。 ” 約克不同意：“ 既然我們在一起吃這 8塊餅 ， 理應(yīng)平分 博弈論的幾個經(jīng)典模型 8個金幣的故事 這 8個金幣 。 ” 約克堅持認為每人各 4塊金幣 。 為此 ， 約克找到公正的夏普里 。 夏普里說： “ 孩子 ， 湯姆給你 3個金幣 ， 因為你們是朋友 ， 你應(yīng)該接受它；如果你要公正的話 ， 那么我告訴你 ， 公正的分法是 ， 你應(yīng)當(dāng)?shù)玫?1個金幣 ， 而你的朋友湯姆應(yīng)當(dāng)?shù)玫?7個金幣 。 ” 遵循的原則是：所得與自己的貢獻相等 。 博弈論的幾個經(jīng)典模型 ? 什么是博弈論 ？ 試舉兩個你生活中的例子說明 。 ? 在荷蘭召開了一次“合作及社會兩難困境研討會”，與會者都是博弈論的專家。 當(dāng)大會結(jié)束之后，有兩個學(xué)者，麥息克和路特提議大家玩一個游戲。 他們將一個大信封拿出來，請在場的４３位專家拿出金錢裝到這個信封里。如果到最后這信封里的錢超過２５０元，麥息克和路特將自己掏腰包，退還每人１０元。不過，如果最后信封內(nèi)的錢不足２５０元，就統(tǒng)統(tǒng)沒收，大家拿不到半毛錢。仔細想一想，如果你也在場，你會奉獻多少錢呢？ 問題與思考 博弈論的幾個經(jīng)典模型 博弈論的幾個經(jīng)典模型 ? 均衡是經(jīng)濟學(xué)中的重要概念 。 ? 均 衡 即 是 平 衡 的 意 思 ， 在 英 文 中 是equilibrium。 在經(jīng)濟學(xué)中 ， 均衡意即相關(guān)量處于穩(wěn)定值 。 均衡分析是經(jīng)濟學(xué)中的重要分析 。 ? 所謂博弈均衡 ， 它是一穩(wěn)定的博弈結(jié)果 。均衡是博弈的一種結(jié)果 ， 但不是說博弈的結(jié)果都能成為均衡 。 博弈的均衡是穩(wěn)定的 ,因而是可以預(yù)測的 。 均衡 博弈論的幾個經(jīng)典模型 ? 納什均衡是博弈分析中的重要概念 。 ? 納什均衡簡單說就是 ， 一策略組合中 ， 所有的參與者面臨這樣的一種情況：當(dāng)其他人不改變策略時 ,他此時的策略是最好的 。也就是說 ， 此時如果他改變策略 ， 他的支付將會降低 。 在納什均衡點上 ,每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的沖動 。 納什均衡（ Nash Equilibrium） 博弈論的幾個經(jīng)典模型 ? 是不是所有的博弈均存在納什均衡點呢 ？不一定存在純策略納什均衡點 —— 所謂純策略是指參與者在他的策略空間中選取惟一確定的策略 。 但至少存在一個混合策略（ mixed strategy） 均衡點 —— 所謂混合策略是指參與者采取的不是惟一的策略 ， 而是其策略空間上的一種概率分布 。 這就是納什于 1950年證明了的納什定理 。 ? 通俗地說納什均衡就是：給定你的策略 ，我的策略是最好的策略；給定我的策略 ，你的策略也是你最好的策略 。 納什均衡（ Nash Equilibrium）