金融博弈論ppt課件-資料下載頁
2025-05-12 13:35本頁面
【正文】 的混合策略組合 σ i* ， 如果對(duì)所有的局中人 i，均成立 Ui(σ i*, σ *i) ≥ Ui(sij, σ *i )， ?sij? Si 那么 σ i*被稱為該博弈的 Nash均衡 。 如果 σ i*是退化的 ， 那么就稱為純策略Nash均衡 。 Nash均衡的含義 ? 行動(dòng)指令 （ 以不變應(yīng)萬變 ） ： Nash均衡是一個(gè)穩(wěn)定的行動(dòng)指令 。 ? 行動(dòng)前的交流 （ 談判 ， 可信性 ） ： 局中人可以通過行動(dòng)前進(jìn)行交流的方式協(xié)調(diào)于 Nash均衡 ， 局中人在非 Nash均衡上達(dá)成一致是不可信的 。 ? 理性的自省 （ 圍棋定式 ） ： 某些侯選的結(jié)局似乎是不合理的 ， 因?yàn)橛行┚种腥丝梢员人麄冋谧龅墨@益更好 。 ? 聚焦點(diǎn)： Nash均衡是一個(gè)聚焦點(diǎn) 。 ? 實(shí)驗(yàn)和誤差 （ 合作社 ， 圍棋 ） ： 如果局中人通過采用一個(gè)非 Nash均衡的向量作為開始 ， 某個(gè)人會(huì)發(fā)現(xiàn)她可以做的更好一些 ， 這個(gè)實(shí)驗(yàn)與誤差的過程將繼續(xù)下去 ， 直至到達(dá) Nash均衡為止 。 作為學(xué)習(xí)和進(jìn)化結(jié)果的 Nash均衡 ? Cournot雙寡壟斷模型 ? 局中人：公司 A與公司 B ? 策略空間：產(chǎn)量 q1?[0,1]， 產(chǎn)量 q2 ?[0,1] ? 盈利函數(shù)：市場總產(chǎn)量 Q=q1+q2， 市場出清價(jià)格為 P(Q)=1Q(Q1) 設(shè)每個(gè)公司具有邊際成本 c=0， 盈利函數(shù)為： u1(q1,q2)=(1 q1q2)q1 u2(q1,q2)=(1 q1q2)q2 ? 博弈具有唯一的 Nash均衡： q1*=q2*=1/3。 盈利為： 1/9 尋找純策略 Nash均衡的方法：劃線法 ? 高價(jià)位情況下莊家之間的博弈 莊家甲（在位者）|莊家乙（進(jìn)入者） 進(jìn)入 不進(jìn)入 默許 5， 3 5， 0 斗爭 8， 3 5， 0 丈夫 /妻子 B F B 1， 2 0， 0 F 0， 0 2， 1 性別戰(zhàn)（ battle of sexes） 動(dòng)物王國中的 Nash均衡 ? 在最近的 25年內(nèi) ， 博弈論更迷人的應(yīng)用之一已經(jīng)發(fā)生在生物學(xué)領(lǐng)域里 ， 尤其發(fā)生在有關(guān)動(dòng)物的沖突與競爭的分析中 ，從而發(fā)生在種類的進(jìn)化中 。 這個(gè)領(lǐng)域是由英國生物學(xué)家 John Maynard Smith和 1973年所開創(chuàng) 。 蜘蛛博弈 ? 背景： 新墨西哥的荒漠雌蜘蛛在網(wǎng)里產(chǎn)卵 ， 由于這樣的網(wǎng)很難搭建 ， 因此網(wǎng)是稀少的 。 生物學(xué)家經(jīng)?？吹酱浦┲虢?jīng)常為已有的網(wǎng)爭斗 ， 或者接近爭斗；兩只雌性并排在網(wǎng)前 ， 并且作出諸如猛烈的搖晃這樣的威脅姿態(tài) （ 雖然它們很少有真正的肉體接觸 ） ， 當(dāng)一只蜘蛛撤退而留下另一只單獨(dú)地占有蜘蛛網(wǎng)時(shí) ， 沖突就得到了解決 。 ? 生物學(xué)家試圖解釋的兩個(gè)事實(shí)：多數(shù)沖突無須戰(zhàn)斗就得到解決；當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)較高時(shí) ， 戰(zhàn)斗的可能性增加 。 ? 注釋： 如果戰(zhàn)斗得勝的盈利 10失敗的肉體損傷 ， 則x0， 否則 x0， 最早的 x=1。 ? 不發(fā)生戰(zhàn)斗時(shí)的預(yù)測：占有狀態(tài)和體重 ? 信號(hào)：猛力搖晃蜘蛛網(wǎng) ? 盈利的確定：蜘蛛研究的作者彼德 .漢漠斯壇和史 .理查德對(duì)盈利有一個(gè)非常精確的回答 。 用網(wǎng)內(nèi)比網(wǎng)外有多少卵存活來度量擁有蜘蛛網(wǎng)的價(jià)值 ， 用雌蜘蛛少產(chǎn)幾個(gè)卵 ， 從而計(jì)算出爭斗中缺臂斷腿的成本 。 蜘蛛 1/蜘蛛2 認(rèn)輸 戰(zhàn)斗 認(rèn)輸 5， 5 0， 10 戰(zhàn)斗 10， 0 x， x（ y） Competition Between Low and High Quality Products in the Financial Services Market ERIK BENRUD University of Baltimore Journal of Financial Services Research, 2022 摘要 ? 從 1976年經(jīng)紀(jì)人手續(xù)費(fèi)不受限制后 ， 經(jīng)紀(jì)類券商靠提供低價(jià)或低質(zhì)量產(chǎn)品成功的同綜合類券商競爭 。 ? 本文使用博弈論模型來描述不同質(zhì)量券商之間的相互依存關(guān)系 ， 它可以應(yīng)用于綜合類券商 （ full service brokerage firms） 和經(jīng)紀(jì)類券商之間的競爭 。 結(jié)果給出了券商怎樣瓜分市場 ， 價(jià)格和服務(wù)質(zhì)量怎樣隨外生變量而改變 。 提供低質(zhì)量服務(wù)的券商對(duì)市場波動(dòng)率更敏感 ， 提供高質(zhì)量服務(wù)的券商對(duì)消費(fèi)者偏好和信息成本更敏感 。 在假定投資者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度服從均勻分布的前提下 ， 高質(zhì)量券商占有 %市場份額 ， 而低質(zhì)量券商占有 %市場份額 。 低質(zhì)量券商的利潤僅為高質(zhì)量券商利潤的 6%。 壟斷模型 （適用于 1976年以前只有綜合類券商） ? Player： H綜合類券商 ? 產(chǎn)品：由公共部門提供的免費(fèi)產(chǎn)品 F， 高質(zhì)量產(chǎn)品 H；這里的服務(wù)可以是共同基金股份 ， 時(shí)事通訊 ， 推薦的資產(chǎn)組合等等 。 ? 產(chǎn)品質(zhì)量：期望收益率均為常數(shù) E(r)。 σ 2為組合 r期望收益的方差 ， σ H 2 σ F 2 。 ? 投資者的二次效用函數(shù)為： 22 )()( )()( HHHFF PrEUrEU ?????? ?????? P為服務(wù)的費(fèi)用， ρ 為風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。當(dāng) ? 投資者才會(huì)購買 綜合類券商的產(chǎn)品 。 *22 ???? ???HFHP
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