【正文】 投食僅原來(lái)的一半分量 ， 但同時(shí)將投食口移到踏板附近 。 ?改變方案二：增量方案 。 模型一、智豬博弈 /完全信息靜態(tài)博弈 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 如果改變一下核心指標(biāo) ， 豬圈里還會(huì)出現(xiàn)同樣的 “ 小豬躺著大豬跑 ” 的景象嗎 ？ 試試看 。 “ 小豬躺著大豬跑 ” 的現(xiàn)象是由于故事中的游戲規(guī)則所導(dǎo)致的 。 大豬的最佳選擇取決于小豬的行動(dòng) ， 如果小豬去按 ， 大豬最好選擇等待；如果小豬不去按 ,則最佳選擇是大豬親自去按 。 模型一、智豬博弈 /完全信息靜態(tài)博弈 小豬 大豬 按 不按 (等待 ) 按 (5， 1) (5， 3) 不按 (等待 ) (9， 1) (0， 0) 大豬和小豬分別該如何選擇。豬圈狹長(zhǎng)，豬食槽在一頭，豬食按鈕在另一頭，按一下會(huì)有 10個(gè)單位的豬食落進(jìn)槽里。 ? 不完全信息博弈 ：參與者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。 ? 完全信息博弈 ：參與者對(duì)所有參與者的策略空間及策略組合下的支付有“完全的了解” ,否則是不完全信息博弈。 博弈的類型 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 從知識(shí)的擁有程度來(lái)看，博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈。 ? 靜態(tài)博弈 ：指參與者同時(shí)采取行動(dòng)，或者盡管參與者行動(dòng)的采取有先后順序，但后行動(dòng)的人不知道先采取行動(dòng)的人采取的是什么行動(dòng)。人們分工與交換的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)就是合作性的博弈，而囚徒困境則是非合作性的博弈。納什等博弈論專家研究得更多的是非合作性博弈。 ?重要的均衡 —— 納什均衡 。 ?對(duì)于博弈參與者來(lái)說(shuō) ， 存在著一博弈結(jié)果 。 ?博弈涉及行動(dòng)者存在著策略 （ strategy） 選擇的可能 ， 博弈論用策略空間來(lái)表示參與者可以選擇的策略 。 “ 理性的 ” 與 “ 道德的 ” 不是一回事 ,理性的與道德的有時(shí)會(huì)發(fā)生沖突 ， 但是理性的人不一定是不道德的 。 引 言 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 ? 汪賢裕 、 肖玉明編著 ， 博弈論及其應(yīng)用 ，科學(xué)出版社 ， 2022年 2月 ? 潘天群著 ， 博弈生存 （ 第二版 ） ， 中央編譯出版社 ， 2022年 10月 ? 王春永編著 ， 博弈論的詭計(jì) ， 中國(guó)發(fā)展出版社 ， 2022年 1月 參考書 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 ? 博弈論研究的對(duì)象：是理性的行動(dòng)者或參與者如何選擇策略或如何作出行動(dòng)的決定 。 引 言 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 1994年經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給三位博弈論專家：納什 、 塞爾屯 ()、 海薩尼 （John ） ， 而像 1985年獲得諾貝爾獎(jiǎng)的公共選擇學(xué)派的領(lǐng)導(dǎo)者布坎南 ， 1995年獲得諾貝爾獎(jiǎng)的理性主義學(xué)派的領(lǐng)袖盧卡斯 （ Lukas） ， 其理論與博弈論都有著較深的聯(lián)系 。今天博弈論已發(fā)展成一個(gè)較完善的學(xué)科 。 博弈論的開(kāi)創(chuàng)者為諾意曼與摩根斯坦 ， 他們 1944年出版了 《 博弈論與經(jīng)濟(jì)行為 》 。 因此將關(guān)于 game的理論 ， 即 game theory翻譯成博弈論或者對(duì)策論 ， 是恰當(dāng)?shù)?。 在英文中 ， game有競(jìng)賽的意思 ， 進(jìn)行 game的人是很認(rèn)真的 ， 不同于漢語(yǔ)中游戲的概念 。 在英語(yǔ)中 ， game即是人們遵循一定規(guī)則下的活動(dòng) ， 進(jìn)行活動(dòng)的人的目的是使自己 “ 贏 ” 。 引 言 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 什么叫博弈 ？ 博弈的英文為 game， 我們一般將它翻譯成 “游戲 ” 。 生活中博弈的案例很多 ， 你會(huì)見(jiàn)到很多例子 。 你和這群人構(gòu)成一個(gè)博弈（ game） 。 這里我們不考慮道德因素 ， 你將如何選擇 ？ 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 你的選擇必須考慮其他人的選擇 ， 而其他人的選擇也考慮你的選擇 。 但問(wèn)題是 ， 其他人也要爭(zhēng)搶這兩個(gè)門出逃 。 此時(shí)你想逃生 。 引 言 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 失火了，你往哪個(gè)門跑 —— 這就是博弈論 一天晚上 ， 你參加一個(gè)派對(duì) ， 屋里有很多人 ，你玩得很開(kāi)心 。 引 言 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 按照 Aumann所撰寫的 《 新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典 》 “ 博弈論 ” 辭條的看法 ， 標(biāo)準(zhǔn)的博弈論分析出發(fā)點(diǎn)是理性的 ， 而不是心理的或社會(huì)的角度 。 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛 ， 在經(jīng)濟(jì)學(xué) 、政治科學(xué) （ 國(guó)內(nèi)的以及國(guó)際的 ） 、 軍事戰(zhàn)略問(wèn)題 、 進(jìn)化生物學(xué) 以及當(dāng)代的計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域都已成為重要的研究和分析工具 。第四章 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 講授人 譚建國(guó) 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 引 言 博弈論又被稱為對(duì)策論 （ Game Theory)，按照 2022年因?qū)Σ┺恼摰呢暙I(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的 Robert Aumann教授的說(shuō)法 ， 博弈論就是研究互動(dòng)決策的理論 。 所謂互動(dòng)決策 ，即各行動(dòng)方 （ 即局中人 [player]） 的決策是相互影響的 ， 每個(gè)人在決策的時(shí)候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中 ， 當(dāng)然也需要把別人對(duì)于自己的考慮也要納入考慮之中 …… 在如此迭代考慮情形進(jìn)行決策 ， 選擇最有利于自己的戰(zhàn)略 (strategy)。 此外 ,它還與會(huì)計(jì)學(xué) 、 統(tǒng)計(jì)學(xué) 、 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 、 社會(huì)心理學(xué)以及諸如認(rèn)識(shí)論與倫理學(xué)等哲學(xué)分支有重要聯(lián)系 。 不過(guò) ， 近 30年來(lái)結(jié)合心理學(xué)和行為科學(xué) 、 實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成就而對(duì)博弈論進(jìn)行一定改造的行為博弈論 (behavoiral game theory )也日益興起 。 這時(shí)候 ， 屋里突然失火 ， 火勢(shì)很大 ， 無(wú)法撲滅 。 你的面前有兩個(gè)門 ， 左門和右門 ， 你必須在它們之間選擇 。 如果你選擇的門是很多人選擇的 ，那么你將因人多擁擠 、 沖不出去而燒死；相反 ， 如果你選擇的是較少人選擇的 ， 那么你將逃生 。 你的結(jié)果 ——博弈論稱之為支付 ， 不僅取決于你的行動(dòng)選擇 —— 博弈論稱之為策略選擇 ， 同時(shí)取決于他人的策略選擇 。 上述博弈是一個(gè)叫張翼成的中國(guó)人在 1997年提出的一個(gè)博弈論模型 ， 被稱之為少數(shù)者博弈或少數(shù)派博弈 （ Minority Game） 。 只要涉及到人群的互動(dòng) ， 就有博弈 。 而在西方 ， game的意義不同于漢語(yǔ)中的游戲 。 奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)叫 Olympic Games。 在漢語(yǔ)中 ， 游戲有兒戲的味道 。 引 言 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 博弈論的出現(xiàn)只有 60多年的歷史 。 博弈論天才納什 （ John Nash） 的開(kāi)創(chuàng)性論文 《 n人博弈的均衡點(diǎn) 》 (1950)、 《 非合作博弈 》 (1951)等等 ,給出了納什均衡的概念和均衡存在定理 。 博弈論對(duì)于社會(huì)科學(xué)有著重要的意義 ，它正成為社會(huì)科學(xué)研究范式中的一種核心工具 ， 以至于我們可稱博弈論是 “ 社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué) ” ， 或者說(shuō)是關(guān)于社會(huì)的數(shù)學(xué) 。 現(xiàn)在博弈論正滲透到各門 社會(huì)科學(xué) ， 更重要的是它正深刻地改變著人們的思維 。 理性的人是對(duì)現(xiàn)實(shí)的人的基本假定 ， 即假定參與者努力用自己的推理能力使自己的目標(biāo)最大化 。 基本術(shù)語(yǔ) 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 ? 博弈涉及哪些內(nèi)容呢 ？ ?博弈涉及至少兩個(gè)獨(dú)立的博弈參與者 (player)。 ?參與者在不同策略組合下會(huì)得到一定的支付 （payoff） 。 ?博弈涉及 均衡 。 基本術(shù)語(yǔ) 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 根據(jù)參與者能否形成約束性的協(xié)議，以便集體行動(dòng)，博弈可分為合作性博弈和非合作性博弈。 ? 合作性博弈 ：是指參與者從自己的利益出發(fā)與其他參與者談判達(dá)成協(xié)議或形成聯(lián)盟，其結(jié)果對(duì)聯(lián)盟方均有利； ? 非合作性博弈 ：是指參與者在行動(dòng)選擇時(shí)無(wú)法達(dá)成約束性的協(xié)議。 博弈的類型 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 博弈又可分靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。 ? 動(dòng)態(tài)博弈 ：指參與者的行動(dòng)有先后順序，并且后采取行動(dòng)的人可以知道先采取行動(dòng)的人所采取的行動(dòng)。信息是博弈論中重要的內(nèi)容。嚴(yán)格地講，完全信息博弈是指參與者的策略空間及策略組合下的支付 ,是博弈中所有參與者的“公共知識(shí)”的博弈。 博弈的類型 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 例：豬圈里有兩只豬，一只比較大，一只比較小。由于按鈕和食槽距離較遠(yuǎn)，按按鈕的體力耗費(fèi)相當(dāng)于 2個(gè)單位的食物。 博弈論的幾個(gè)經(jīng)典模型 選擇等待是小豬的占優(yōu)策略 。 也就是說(shuō) ， 在智豬博弈中 ， 大豬沒(méi)有占優(yōu)策略 ,而小豬有占優(yōu)策略 ， 它的最佳選擇就是耐心等待大豬去按鈕 ， 才能獲得最佳結(jié)果 。 規(guī)則的核心指標(biāo)是 :每次落下的事物數(shù)量和踏板與投食口之間的距離 。 ?改變方案一：減量方案 。 ?改變方案三：減量加移位方案 。 結(jié)果呢 ， 小豬和大豬都在拼命地?fù)屩忍ぐ?。每次的收獲剛好消費(fèi)完 。成本不高 ， 但收獲最大 。 該模型用一種特別的方式為我們講述了一個(gè)警察與小偷的故事 。 警方將兩人分別臵于不同的兩個(gè)房間內(nèi)進(jìn)行審訊 ， 對(duì)每一個(gè)犯罪嫌疑人 ， 警方給出的政策是：如果一個(gè)犯罪嫌疑人坦白了罪行 ， 交出了贓物 ， 于是證據(jù)確鑿 ， 兩人都被判有罪 。 如果兩人都抵賴 ,則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪 ， 但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄 1年 。 模型二、囚徒困境 /非合作博弈 乙 甲 坦白 抵賴 坦白 (8， 8) (0， 10)