20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓專題復(fù)習(xí)小專題八圓中常作的輔助線課件新人教版-資料下載頁
2025-06-21 05:17本頁面
【正文】 切點 ,得垂直 ,☉ O與矩形 ABCD的邊 BC相切于點 G,與 AD相交于點 E,F,若 EF=CD=4,則 ☉ O的半徑為 . 15.( 麗水中考 )如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。 ,以 BC為直徑的 ☉ O交 AB于點 D,切線 DE交 AC于點 E. ( 1 )求證 :∠ A=∠ ADE。 ( 2 )若 AD=16,DE=10,求 BC的長 . 解 : ( 1 ) 連接 OD , ∵ DE 是切線 , ∴ ∠ O D E= 90 176。 . ∴ ∠ AD E+ ∠ B D O = 90 176。 . ∵ ∠ AC B= 90 176。 , ∴ ∠ A+ ∠ B= 90 176。 . ∵ O D = O B , ∴ ∠ B= ∠ B D O . ∴ ∠ AD E= ∠ A . ( 2 ) 連接 CD . ∵ ∠ AD E= ∠ A , ∴ A E=D E . ∵ BC 是 ☉ O 的直徑 , ∠ A C B = 90 176。 , ∴ EC 是 ☉ O 的切線 , ∴ E D = E C . ∴AE = EC . ∵ D E= 10, ∴ A C = 2 D E= 20 . 在 Rt △ A D C 中 , D C = 2 02 1 62= 12, 設(shè) B D = x , 在 Rt △ B D C 中 , BC2=x2+ 122, 在 Rt △ A BC 中 , BC2= ( x+ 16 )2 202, ∴ x2+ 122= ( x+ 16 )2 202, 解得 x= 9, ∴ BC= 1 22+ 92= 15 .
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