20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓241圓的有關(guān)性質(zhì)2413弧、弦、圓心角課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 16:34本頁面
【正文】 由 . 拓展探究突破練 解 :( 1 )∵ 將 △ ACM沿直線 CE對(duì)折 ,得 △ DCM,連DN,∴ △ DCM≌ △ ACM.∴ CD=CA,DM=AM,∠ DCM=∠ ACM,∠ CDM=∠ ∵ CA=CB,∴ CD=CB,∴ ∠ DCN=∠ ECF∠ DCM=45176。 ∠ DCM, ∠ BCN=∠ ACB∠ ECF∠ ACM=90176。 45176。 ∠ ACM=45176。 ∠ ACM,∴ ∠ DCN=∠ BCN. 又 ∵ CN=CN,∴ △ CDN≌ △ CBN.∴ DN=BN,∠ CDN=∠ B. ∴ ∠ MDN=∠ CDM+∠ CDN=∠ A+∠ B=90176。 . ∴ 在 Rt△ MDN中 ,由勾股定理 得 MN2=DM2+DN2,即 MN2=AM2+BN2. 拓展探究突破練 ( 2 )解析式 MN2=AM2+BN2仍然成立 . 證明 :∵ 將 △ ACM沿直線 CE對(duì)折 ,得 △ GCM,連 GN, ∴ △ GCM≌ △ ACM. ∴ CG=CA,GM=AM,∠ GCM=∠ ACM,∠ CGM=∠ CAM. 又 ∵ CA=CB,得 CG=CB. ∵ ∠ GCN=∠ GCM+∠ ECF=∠ GCM+45176。 , ∠ BCN=∠ ACB∠ ACN=90176。 ( ∠ ECF∠ ACM )=45176。 +∠ ACM,∴ ∠ GCN=∠ ∵ CN=CN,∴ △ CGN≌ △ CBN. ∴ GN=BN,∠ CGN=∠ B=45176。 ,∠ CGM=∠ CAM=180176。 ∠ CAB=135176。 . ∴ ∠ MGN=∠ CGM∠ CGN=135176。 45176。 =90176。 . ∴ 在 Rt△ MGN中 ,由勾股定理得 MN2=GM2+ MN2=AM2+BN2.
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