20xx年秋九年級數學上冊第24章圓241圓的有關性質2413弧、弦、圓心角作業(yè)本課件新人教版-資料下載頁
2025-06-13 02:39本頁面
【正文】 圖 ， 連接 OE . ∵ OA ＝ OE ， ∴∠ A ＝ ∠ OEA. ∵ AE ∥ CD ， ∴∠ BOD ＝ ∠ A ， ∠ DOE ＝ ∠ OEA ， ∴∠ BOD ＝ ∠ DOE ， ∴ BD ＝ DE. 15 ． 已知：如圖 24 － 1 － 43 ， 在 ⊙ O 中 ， M ， N 分別是半徑 OA ，OB 的中點 ， 且 CM ⊥ OA ， DN ⊥ OB . 求證： AC︵＝ BD︵. 圖 24 － 1 － 43 弧、弦、圓心角 弧、弦、圓心角 證明： 連接 OC ， OD ， 則 OC ＝ OD . ∵ M ， N 分別是半徑 OA ， OB 的中點 ， ∴ OM ＝ ON. ∵ CM ⊥ OA ， DN ⊥ OB ， ∴∠ OMC ＝ ∠ OND ＝ 90 176。 . 在 Rt △ OMC 和 Rt △ ON D 中 ， ?????OM ＝ ON ，OC ＝ OD ， ∴ Rt △ OMC ≌ Rt △ OND ( HL ) ， ∴∠ MOC ＝ ∠ NOD ， ∴ AC︵＝ BD︵. 16 ． 如圖 24 － 1 － 44 所示 ， ∠ AOB ＝ 90 176。 ， C ， D 是 AB︵的三等分點 ，AB 與 OC ， OD 分別交于點 E ， F . 求證： AE ＝ BF ＝ CD . 圖 24 － 1 － 44 弧、弦、圓心角 新知梳理 C 拓廣探究創(chuàng)新練 弧、弦、圓心角 證明： 連接 AC ， BD. ∵ C ， D 是 AB︵的三等分點 ， ∴ AC ＝ CD ＝ BD ， 且 ∠AO C ＝13 90 176。 ＝ 30 176。 . ∵ OA ＝ OC ，∴∠ OAC ＝ ∠OC A ＝ 75 176。 . ∵∠ AOB ＝ 90 176。， OA ＝ OB ， ∴∠ OAE ＝ ∠OB F ＝ 45 176。， ∴∠ AEC ＝ ∠OA E ＋ ∠AO C ＝ 45176。 ＋ 30 176。 ＝ 75 176。， ∴ AE ＝ AC. 同理可證 BF ＝ BD ，∴ AE ＝ BF ＝ CD.
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