20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓241圓的有關(guān)性質(zhì)2412垂直于弦的直徑課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:25本頁面
【正文】 AB 于點(diǎn) C ，連接 OB . 由垂徑定理，得 BC ＝12AB ＝ 30 (c m) ． ∴ 在 Rt △ OBC 中， OC ＝ OB2－ BC2＝ 40 (c m ) ． 當(dāng)水位上升到圓心以下時(shí)， OC ′ ＝ 502－ 402＝ 30 (c m) ， ∴ 水位上升的高度為 40 － 30 ＝ 10 ( cm) ． 當(dāng)水位上升到圓心以上時(shí)，水位上升的高度為 40 ＋ 30 ＝ 70 (cm) ． 綜上所述，水位上升的高度為 10 c m 或 70 cm. 7 ．有一座圓 弧形的拱橋，橋下水面寬度為 8 m ，拱頂高出水面 2 m ，現(xiàn)有一貨船載一貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱寬 6 m ，高 1 . 5 m( 貨箱底與水面持平 ) ，示意圖如圖 24 1 22 ，問：該貨船能否順利通過該橋？ 圖 24 1 22 解： 如答圖，作出弧 AB 所在圓的圓心 O ，連接 OA ， ON ， AB ，則 A ， E ， D ，F(xiàn) ， B 在同一條直線上， 則 NH ＝12MN ＝12 6 ＝ 3 (m) ． 連接 OD ，則 O ， D ， H ， C 在同一條直線上． 設(shè) OA ＝ r m ， 則 OD ＝ OC － CD ＝ r － 2 (m) ， AD ＝12AB ＝ 4 (m) ． 第 7 題答圖 在 Rt △ AOD 中， ∵ OA2＝ AD2＋ OD2， ∴ r2＝ 42＋ ( r － 2 )2， ∴ r ＝ 5 ， ∴ OD ＝ 5 － 2 ＝ 3 (m) ． 在 Rt △ ONH 中， OH ＝ ON2－ NH2＝ 4 (m) ， ∴ FN ＝ DH ＝ OH － OD ＝ 1 (m) ． ∵ 1 m 1 . 5 m ， ∴ 該貨船不能順利通過該橋．
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