20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓專題復(fù)習(xí)小專題八圓中常作的輔助線課件 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 的長(zhǎng) . 解 : ( 1 ) 連接 OE , ∵ O A= O E , ∴ ∠ BA E= ∠ O E A . ∵ 弦 AE 平分 ∠ BAC , ∴ ∠ BA E= ∠ D A E . ∴ ∠ D A E= ∠ O EA , ∴ OE ∥ AC . ∵ ED ⊥ AC , ∴ OE ⊥ ED , ∴ DE 是 ☉ O 的切線 . ( 2 ) 過點(diǎn) O 作 OF ⊥ AC 于點(diǎn) F . ∵ ED ⊥ AC , ∴ OF ∥ ED , A F=12AC=12 6 = 3 . ∵ OE ∥ AC , ∴ 四邊形 O E D F 是矩形 , ∴ O F= D E . ∵ O A=12AB=12 10 = 5, ∴ O F= ?? ??2 ?? ??2= 4, ∴ D E= 4 . 類型 5 作垂直 ,證半徑 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ B=90176。 . ∴ ∠ AD E+ ∠ B D O = 90 176。 , ∴ EC 是 ☉ O 的切線 , ∴ E D = E C . ∴AE = EC . ∵ D E= 10, ∴ A C = 2 D E= 20 . 在 Rt △ A D C 中 , D C = 2 02 1 62= 12, 設(shè) B D = x , 在 Rt △ B D C 中 , BC2=x2+ 122, 在 Rt △ A BC 中 , BC2= ( x+ 16 )2 202, ∴ x2+ 122= ( x+ 16 )2 202, 解得 x= 9, ∴ BC= 1 22+ 92= 15 .
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