20xx年春七年級數(shù)學下冊第四章三角形5利用全等三角形測距離同步課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 23:43本頁面
【正文】 . ? 解析 (1)圖略 . (2)延長 BO到 D,使 BO=DO,延長到 AO到 C,使 AO=CO,連接 DC,則 DC的長 就是 A、 B之間的距離 . (3)在△ AOB和△ COD中 ,? ∴ △ AOB≌ △ COD,∴ AB=DC,故 DC的長就是 A、 B之間的距離 . ,A O C OA O B C O DB O D O??? ? ? ??? ??選擇題 (2022浙江紹興中考 ,7,★☆☆ )如圖 457, 小敏做了一個角平分儀 ABCD,其中 AB=AD, BC=DC,將儀器上的點 A與 ∠ PRQ的頂點 R 重合 ,調(diào)整 AB和 AD,使它們分別落在角的 兩邊上 ,過點 A,C畫一條射線 AE,AE就是 ∠ PRQ 的平分線 .此角平分儀的畫圖原理是 :根據(jù)儀器結(jié)構(gòu) ,可得△ ABC≌ △ ADC,這樣就有 ∠ QAE=∠ ? ( ) 圖 457 答案 D 因為在△ ABC和△ ADC中 ,AB=AD,BC=CD,AC=AC,所以 △ ABC≌ △ ADC(SSS),故選 D. (2022云南紅河中考 ,16,★☆☆ )如圖 ,D是△ ABC的邊 AB上一點 ,E是 AC 的中點 ,過點 C作 CF∥ AB,交 DE的延長線于點 :AD=CF. ? 解析 ∵ E是 AC的中點 ,∴ AE=CE. ∵ CF∥ AB,∴∠ A=∠ ECF,∠ ADE=∠ F. 在△ ADE與△ CFE中 , ∵ ? ∴ △ ADE≌ △ CFE(AAS),∴ AD=CF. ,A D E FA E C FA E C E? ? ??? ? ? ??? ?? 圖 458是一張簡易木床的側(cè)面圖 ,現(xiàn)要釘上兩根木條以確保其堅固 耐用 ,木條 AB已經(jīng)釘上了 ,如果為了美觀 ,要求木條 EF與木條 AB等長 ,那 么應(yīng)該怎樣確定點 E,F的位置 ?請說明理由 . ? 圖 458 解析 如圖 ,利用刻度尺測量 ,使 BC=DF,AC=DE時 , 木條 EF與木條 AB等長 . 理由 :在△ ACB和△ EDF中 , ? ∴ △ ACB≌ △ EDF(SAS),∴ AB=EF. ? ,A C D EA C B E D FB C D F??? ? ? ??? ?? 某同學根據(jù)數(shù)學原理制作了如圖所示的一個測量工具 —— 拐尺 ,其中 O為 AB的中點 ,CA⊥ AB,BD⊥ AB,CA= 度 ,如何使用此工具測量 ?請說明理由 . ? 解析 如圖所示 ,使 AC與房間內(nèi)壁在一條 直線上 ,且 C與一端點接觸 ,然后人在 BD的 延長線上移動至 F,使 F、 O、 E三點正好在 一條直線上 ,記 下 F點 ,這時量出 DF的長即為房間深度 CE的長 . ∵ CA⊥ AB,DB⊥ AB, ∴∠ A=∠ B=90176。, 在△ BOF和△ AOE中 ,? ∴ △ BOF≌ △ AOE(ASA), ∴ BF=AE(全等三角形的對應(yīng)邊相等 ). ∵ AC=BD, ∴ AEAC=BFBD,即 CE=DF. ,BAB O A OB O F A O E? ? ??? ??? ? ? ??
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