20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形5利用全等三角形測距離同步課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-26 23:43本頁面
【正文】 ? ??? ???? ? ? ? ??一、填空題 1.(2022山東青島膠州期末 ,17,★☆☆ )如圖 455, 小明要測量水池的寬 AB,但沒有足夠長的繩子 , 聰明的他想了如下辦法 :先在地上取一個可以 直接到達(dá) A點(diǎn)和 B點(diǎn)的點(diǎn) C,連接 AC并延長到 D, 使 CD=CA,連接 BC并延長 到 E,使 CE=CB,連接 DE并測量出它的長度 ,則 DE的長度就是 AB的長 ,理 由是根據(jù) (用簡寫形式即可 ),可以得到△ ABC≌ △ DEC,從而由 全等三角形的對應(yīng)邊相等得出結(jié)論 . 圖 455 答案 邊角邊 (或 SAS) 二、解答題 2.(2022陜西興平期末 ,24,★☆☆ )如圖 456,要測量河兩岸相對的兩 點(diǎn) A、 B的距離 ,可以在 AB的垂線 BF上取兩點(diǎn) C、 D,使 CD=BC,再作出 BF 的垂線 DE,使 A、 C、 E三點(diǎn)在同一條直線上 ,這時測得的 DE的長就是 AB的長 ,請說明理由 . 圖 456 解析 理由如下 :在△ ABC和△ EDC中 , ∵∠ ABC=∠ EDC,BC=CD,∠ ACB=∠ ECD, ∴ △ ABC≌ △ EDC,∴ DE= DE的長就是 AB的長 . (2022甘肅白銀期末 ,26,★★☆ )如圖是一座大樓相鄰的兩面墻 ,現(xiàn)需測 量外墻根部兩點(diǎn) A、 B之間的距離 (人不能進(jìn)入墻內(nèi)測量 ).請你按以下要 求設(shè)計一個測量 A、 B之間距離的方案 . (1)畫出測量圖案 。,OC=OA,∠ AOB=∠ COD, 所以△ OAB≌ △ OCD(ASA),所以 AB=DC. 因為 DC=20 cm,所以 AB=20 cm. 所以鉆頭正好從 B點(diǎn)處打出 . ,有一條 “ Z” 字形綠色長廊 ABCD,如圖 ,AB∥ CD,在AB、 BC、 CD三段綠色長廊上各修建一涼亭 E、 M、 F,且 BE=CF,M是 BC的中點(diǎn) ,E、 M、 F在一條直線上 .若在涼亭 M與 F之間有一池塘 ,在用皮尺不能直接測量的情況下 ,你能知道 M與 F之間的距離嗎 ?試說明理由 . ? 解析 能 ,測出 M與 E之間的距離就知道了 M與 F之間的距離 . 理由如下 :∵ AB∥ CD,∴∠ B=∠ C, ∵ M是 BC的中點(diǎn) ,∴ BM=MC, 在△ EBM和△ FCM中 ,? ∴ △ EBM≌ △ FCM,∴ ME=MF. ,E B F CBCB M C M??? ? ? ??? ?? 453,點(diǎn) D為碼頭 ,A,B兩個燈塔與碼頭的距離相等 ,DA,DB為海岸 線 .一輪船離開碼頭 ,計劃沿 ∠ ADB的平分線航行 ,在航行途中 C點(diǎn)處 ,測 得輪船與燈塔 A和燈塔 B的距離相等 .試問 :輪船航行是否偏離指定航線 ? 請說明理由 . ? 圖 453 解析 此時輪船沒有偏離航線 . 理由 :由題意知 ,DA=DB,AC=BC, 在△ ADC和△ BDC中 , ? 所以△ ADC≌ △ BDC(SSS), 所以 ∠ ADC=∠ BDC. 所以 DC為 ∠ ADB的平分線 . 所以此時輪船沒有偏離航線 . ,D A D BA C B CD C D C
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