【正文】 12=3(人 ). 補全條形統(tǒng)計圖 : ? (6分 ) (3)1 200? =90(人 ). 答 :估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多 90人 .? (8分 ) 1 5 1 24 0 4 0???????22.(2022北京 ,25,5分 )閱讀下列材料 : 2022年清明小長假 ,北京市屬公園開展以“清明踏青 ,春色滿園”為主題的游園活動 .雖然氣溫 小幅走低 ,但游客踏青賞花的熱情很高 ,市屬公園游客接待量約為 190萬人次 .其中 ,玉淵潭公園 的櫻花、北京植物園的桃花受到了游客的熱捧 ,兩公園的游客接待量分別為 38萬人次、 萬人次 。頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊與滿園春色成為游客的重 要目的地 ,游客接待量分別為 26萬人次、 20萬人次、 。北京動物園游客接待量為 18 萬人次 ,熊貓館的游客密集度較高 . 2022年清明小長假 ,天氣晴好 ,北京市屬公園游客接待量約為 200萬人次 .其中 ,玉淵潭公園游客 接待量比 2022年清明小長假增長了 25%。頤和園游客接待量為 ,比 2022年清明小長 假增加了 。北京動物園游客接待量為 22萬人次 . 2022年清明小長假 ,玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動物園游客接待量分別為 32萬人次、 13 萬人次、 . 根據(jù)以上材料解答下列問題 : (1)2022年清明小長假 ,玉淵潭公園游客接待量為 萬人次 。 (2)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖 ,將 20222022年清明小長假玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客 接待量表示出來 . 解析 (1)40. (2)統(tǒng)計表如下 : 20222022年清明小長假 玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客 接待量統(tǒng)計表 (單位 :萬人次 ) 公園 年份 游客接待量 玉淵潭公園 頤和園 北京動物園 2022年 32 2022年 40 22 2022年 38 26 18 評析 本題通過三段文字來闡述清明小長假北京市屬公園的游客接待量 ,需要獨立設(shè)計合理 的統(tǒng)計圖表 ,這與以往“直接”給出圖表完全不同 ,更能體現(xiàn)出考查“應(yīng)用意識” .屬中檔題 . 23.(2022河北 ,24,11分 )某廠生產(chǎn) A,B兩種產(chǎn)品 ,其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整 .營銷人員根據(jù) 前三次單價變化的情況 ,繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖 : A,B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表 第一次 第二次 第三次 A產(chǎn)品單價 (元 /件 ) 6 B產(chǎn)品單價 (元 /件 ) 4 3 并求得了 A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差 : ? =。? =? [()2+()2+()2]=? . (1)補全圖中 B產(chǎn)品單價變化的折線圖 .B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了 %。 (2)求 B產(chǎn)品三次單價的方差 ,并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小 。 Ax 2As13 43150(3)該廠決定第四次調(diào)價 ,A產(chǎn)品的單價仍為 /件 ,B產(chǎn)品的單價比 3元 /件上調(diào) m%(m0),使得 A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是 B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的 2倍少 1,求 m的值 . 解析 (1)如圖所示 .? (2分 ) 25.?(4 分 ) (2)? =? (+4+3)=, ? =? =? .? (7分 ) ∵ ? ? , ∴ B產(chǎn)品的單價波動小 .? (8分 ) (3)第四次調(diào)價后 , 對于 A產(chǎn)品 ,這四次單價的中位數(shù)為 ? =? 。? (9分 ) 對于 B產(chǎn)品 ,∵ m0, ∴ 第四次單價大于 3. 又 ∵ ? 21=? ? , ∴ 第四次單價小于 4. ∴ ? 21=? ,? (10分 ) Bx132Bs2 2 2( ) (4 ) (3 )3? ? ? ? ?1616 431506 ? 254 42? 132 2543(1 %) ??254∴ m=25.? (11分 ) 1.(2022湖北武漢 ,4,3分 )五名女生的體重 (單位 :kg)分別為 3 3 4 42,這組數(shù)據(jù)的眾 數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) 、 40 、 38 、 42 、 40 考點三 數(shù)據(jù)的分析 答案 D 這組數(shù)據(jù)中 ,42出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 3 3 4 42,所以中位數(shù)為 D. 2.(2022河北 ,9,3分 )為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢 ,在同一時期分別從中隨機(jī)抽取部 分麥苗 ,獲得苗高 (單位 :cm)的平均數(shù)與方差為 ? =? =13,? =? =15。? =? =,? =? = 麥苗又高又整齊的是 ? ( ) x甲 x丙 x乙 x丁 2s甲 2s丁 2s乙 2s丙答案 D ∵ ? =? ? =? ,∴ 乙、丁的麥苗比甲、丙要高 , ∵ ? =? ? =? ,∴ 甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊 , ∴ 麥苗又高又整齊的是丁 ,故選 D. x乙 x丁 x甲 x丙2s甲 2s丁 2s乙 2s丙方法指導(dǎo) 方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右波動的大小 ,方差越大 ,數(shù)據(jù)波動就越大 ,越不穩(wěn) 定 。方差越小 ,數(shù)據(jù)波動就越小 ,越穩(wěn)定 . 3.(2022新疆烏魯木齊 ,8,4分 )甲、乙兩名運動員參加了射擊預(yù)選賽 ,他們的射擊成績 (單位 :環(huán) ) 如下表所示 : 設(shè)甲、乙兩人成績的平均數(shù)分別為 ? ,? ,方差分別為 ? ,? ,下列關(guān)系正確的是 ? ( ) A.? =? ,? ? B.? =? ,? ? C.? ? ,? ? D.? ? ,? ? 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 x甲 x乙 2s甲 2s乙x甲 x乙 2s甲 2s乙 x甲 x乙 2s甲 2s乙x甲 x乙 2s甲 2s乙 x甲 x乙 2s甲 2s乙答案 A 由已知可得 ? =? =8(環(huán) ),? =? =8(環(huán) ),∴ ? =? , ? =? [(78)2+(98)2+(88)2+(68)2+(108)2]=2(環(huán) 2), ? =? [(78)2+(88)2+(98)2+(88)2+(88)2]=? (環(huán) 2), ∴ ? ? .故選 A. x甲 7 9 8 6 105? ? ? ? x乙 7 8 9 8 85? ? ? ? x甲 x乙2s甲152s乙15 252s甲 2s乙4.(2022山西 ,3,3分 )在體育課上 ,甲 ,乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5次跳遠(yuǎn)測試 ,經(jīng)計算他們的平均成 績相同 .若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個更為穩(wěn)定 ,通常需要比較他們成績的 ( ) 答案 D 由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 ,即方差越小 ,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 ,因此需要比較這兩名同學(xué) 跳遠(yuǎn)成績的方差 .故選 D. 5.(2022廣西南寧 ,5,3分 )某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為 100分 ,其中研究性學(xué)習(xí)成績占 4 0%,期末卷面成績占 60%.小明的兩項成績 (百分制 )依次是 80分 ,90分 ,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成 績是 ? ( ) 答案 D 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式 ,得小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是 8040%+9060%=86分 , 故選 D. 6.(2022遼寧沈陽 ,7,2分 )已知一組數(shù)據(jù) :3,4,6,7,8,8,下列說法正確的是 ? ( ) 2 8 6 7 答案 B 數(shù)據(jù) 8出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)為 8,故選項 A錯誤 ,B正確 。將這組數(shù)據(jù)按從小到大的 順序排列后 ,最中間的兩個數(shù)據(jù)為 6,7,故中位數(shù)為 ? =,故選項 C,D錯誤 .故選 B. 672?評析 解此類題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念 :中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大 到小的順序排列后 ,處于最中間的那個數(shù)據(jù) (或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) )。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù) . 7.(2022江蘇南京 ,6,2分 )若一組數(shù)據(jù) 2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù) 5,6,7,8,9的方差相等 ,則 x的值 為 ? ( ) 6 6 答案 C 若一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則數(shù)據(jù) x1+a,x2+a,…… ,xn+a的平均數(shù)為 ? +a,由方 差公式 s2=? [(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等 .由題意可知 2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù) 字 ,所以 x=1或 6,故選 C. x x1nx x x評析 本題主要考查了方差公式的應(yīng)用 ,關(guān)鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定 x為連續(xù)數(shù)字中的 一個 ,技巧性較強(qiáng) ,屬中檔題 . 8.(2022湖北武漢 ,8,3分 )某車間 20名工人日加工零件數(shù)如下表所示 : 這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是 ? ( ) ,6,5 ,5,6 ,5,6 ,6,6 日加工零件數(shù) 4 5 6 7 8 人數(shù) 2 6 5 4 3 答案 D 日加工零件數(shù)為 5的有 6人 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,則眾數(shù)是 5。把這些數(shù)據(jù)從小到大排列 , 中位數(shù)是第 10和第 11個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,則中位數(shù) =? =6。平均數(shù)是 ? =6,故選 D. 662?4 2 5 6 6 5 7 4 8 320?????????評析 解此類題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念 . 9.(2022新疆烏魯木齊 ,6,4分 )下列說法正確的是 ? ( ) 2%,則買 50張這種彩票一定會中獎 ,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式 ? =,乙組數(shù)據(jù)的方差 ? =,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 2s甲 2s乙答案 A 易知 A選項正確 。中獎率是 2%不能說明買 50張彩票一定會中獎 ,B選項錯誤 。數(shù)量大 , 且具有破壞性 ,應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式 ,C選項錯誤 。甲組數(shù)據(jù)的方差小于乙組數(shù)據(jù)的方差 ,則 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 ,D選項錯誤 .故選 A. 10.(2022廣東 ,6,3分 )某公司的拓展部有五個員工 ,他們每月的工資分別是 3 000元 ,4 000元 , 5 000元 ,7 000元和 10 000元 ,那么他們工資的中位數(shù)是 ? ( ) 000元 000元 000元 000元 答案 B 將數(shù)據(jù)由小到大排列 ,最中間的數(shù)據(jù)是 5 000,∴ 他們工資的中位數(shù)是 5 000元 ,故 選 B. 評析 本題考查中位數(shù) ,求中位數(shù)時 ,易忽略排序而導(dǎo)致錯誤 . 11.(2022寧夏 ,4,3分 )某校 10名學(xué)生參加“心理健康”知識測試 ,他們得分情況如下表 : 那么這 10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) 85 85 人數(shù) 2 3 4 1 分?jǐn)?shù) 80 85 90 95 答案 C 所得分?jǐn)?shù)為 90的人數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 10名學(xué)生的成績按從小到大 (或從大到 小 )排序后 ,位于最中間的兩個數(shù)是 85和 90,所以中位數(shù)為 ? = C. 85 902?12.(2022江蘇蘇州 ,5,3分 )小明統(tǒng)計了他家今年 5月份打電話的次數(shù)及通話時間 ,并列出了頻數(shù) 分布表 : 則通話時間不超過 15 min的頻率為 ? ( ) 通話時間 x/min 0x≤ 5 5x≤ 10 10x≤ 15 15x≤ 20 頻數(shù) (通話次數(shù) ) 20 16 9 5 答案 D 通話時間不超過 15 min的頻數(shù)為 20+16+9=45,則所求頻率為 ? =,故選 D. 455013.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,16,3分 )有 4萬個不小于 70的兩位數(shù) ,從中隨機(jī)抽取 3 000個數(shù)據(jù) ,統(tǒng)計如下 : 請根據(jù)表格中的信息 ,估計這 4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為 ? ( ) 數(shù)據(jù) x 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 99 個數(shù) 800 1 300 900 平均數(shù) 85 答案 B 這 3 000個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ? =? =, 所以這 4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為 B. x 800 85 1 300 9003 000? ? ? ? ?14.(2022福建福州 ,9,3分 )若一組數(shù)據(jù) 1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同 ,則實數(shù) x的值不可能是 ? ( ) 答案 C 當(dāng) x≤ 2時 ,中位數(shù)是 2,此時 ? =2,解得 x=0,符合題意 。當(dāng) 2x3時 ,中位數(shù) 是 x,此時 ? =x,解得 x=,符合題意 。當(dāng) x≥ 3時 ,中位數(shù)是 3,此時 ? =3,解得 x =5,符合題意 .故符合題意的 x的值為 0,5,不可能是 3,故選 C. 1 3 45 x? ? ? ?1 2 3 45 x? ? ? ? 1 2 3 45 x? ? ? ?評析 本