【正文】 當選組長的概率是 . 答案 ? 58解析 從 3名女生 ,5名男生中選一名男生當組長的概率是 ? . 5810.(2022泉州二檢 ,13)口袋中裝有 2個紅球和若干個黃球 ,每個球除顏色外其他都相同 ,攪勻后 從中摸出一個球恰為紅球的概率是 ? ,則口袋中黃球的個數為 . 15答案 8 解析 設口袋中有 x個黃球 ,則 ? =? ,解得 x=8,經檢驗 ,x=8為原方程的解 ,且符合題意 .故口袋 中有 8個黃球 . 2 2?1511.(2022福州適應性訓練 ,12)在一次“班班有詩詞”競賽活動中 ,某班 10名學生的成績折線統 計圖如圖所示 ,若隨機從這 10名學生中抽取一人 ,則抽中概率最大的學生得分是 分 . 答案 90 解析 由折線統計圖知得分為 90分的有 5人 ,人數最多 ,所以若隨機從這 10名學生中抽取一人 , 則抽中概率最大的學生得分是 90分 . 12.(2022廈門二檢 ,13)有三張材質、大小都相同的牌 ,在牌面上分別寫上數 1,1, 出兩張 ,牌面上兩數和為 0的概率是 . 答案 ? 13解析 從寫有數 1,1,2的三張牌中隨機摸出兩張 ,共有 (1,1),(1,2)和 (1,2)三種可能結果 ,其中和 為 0的只有 (1,1)一種結果 ,故所求概率為 ? . 1313.(2022漳州二檢 ,13)在一個不透明的布袋中裝有 4個紅球和 a個白球 ,它們除顏色不同外 ,其余 均相同 ,若從中隨機摸出一球 ,摸到紅球的概率是 ? ,則 a的值是 . 25答案 6 解析 根據題意可得方程 ? =? ,解得 a=6,經檢驗 ,a=6為原方程的解 ,且符合題意 . 44 a?25思路分析 利用方程是解答本題最有效的方法 . 三、解答題 (共 36分 ) 14.(2022南平二檢 ,21)為了有效地落實國家精準扶貧的政策 ,切實關愛貧困家庭學生 .某校對全 校各班貧困家庭學生的人數情況進行了調查 .發(fā)現每個班級都有貧困家庭學生 ,經統計班上貧 困家庭學生人數分別有 1名、 2名、 3名、 5名 ,共四種情況 ,并將其制成了如下統計圖表 : 貧困學生人數 班級數 1名 5 2名 2 3名 a 5名 1 (1)填空 :a= , b= 。 (2)求這所學校平均每班貧困學生人數 。 (3)某愛心人士決定從有 2名貧困家庭學生的這些班級中 ,任選兩名進行幫扶 ,請用列表或畫樹 狀圖的方法 ,求出被選中的兩名學生來自同一班級的概率 . 解析 (1)a=2,b=10. (2)? =2(名 ). 答 :這所學校平均每班貧困學生人數為 2名 . (3)設有 2名貧困家庭學生的 2個班級的貧困學生分別記為 A1,A2,B1,B2,畫樹狀圖如下 : 1 5 2 2 3 2 5 110? ? ? ? ? ? ?共有 12種等可能的情況 ,其中兩名學生來自同一班級的情況有 4種 , ∴ P(兩名學生來自同一班級 )=? =? . 4121315.(2022寧德二檢 ,20)某中學為推動“時刻聽黨話 ,永遠跟黨走”校園主題教育活動 ,計劃開展 四項活動 :A:黨史演講比賽 ,B:黨史手抄報比賽 ,C:黨史知識競賽 ,D:紅色歌詠比賽 .校團委對學 生最喜歡的一項活動進行調查 ,隨機抽取了部分學生 ,并將調查結果繪制成圖 1,圖 2兩幅不完整 的統計圖 .請結合圖中信息解答下列問題 : (1)本次共調查了 名學生 。 (2)將圖 1補充完整 。 (3)已知在被調查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的 4個學生中只有 1名女生 ,現從這 4名學生 中任意抽取 2名學生參加該項目比賽 ,請用畫樹狀圖或列表的方法 ,求出恰好抽到一名男生一 名女生的概率 . 解析 (1)40. (2)B項的人數為 40(110%35%15%)= . (3)列表如下 : 男 男 男 女 男 (男 ,男 ) (男 ,男 ) (男 ,女 ) 男 (男 ,男 ) (男 ,男 ) (男 ,女 ) 男 (男 ,男 ) (男 ,男 ) (男 ,女 ) 女 (女 ,男 ) (女 ,男 ) (女 ,男 ) 總共有 12種結果 ,每種結果出現的可能性相同 ,其中恰好抽到一名男生和一名女生的結果有 6 種 ,所以抽到一名男生和一名女生的概率是 ? =? .(1)40. (2)B項的人數為 40(110%35%15%)= . (3)列表如下 : 61212 男 男 男 女 男 (男 ,男 ) (男 ,男 ) (男 ,女 ) 男 (男 ,男 ) (男 ,男 ) (男 ,女 ) 男 (男 ,男 ) (男 ,男 ) (男 ,女 ) 女 (女 ,男 ) (女 ,男 ) (女 ,男 ) 總共有 12種結果 ,每種結果出現的可能性相同 ,其中恰好抽到一名男生和一名女生的結果有 6 種 ,所以抽到一名男生和一名女生的概率是 ? =? . 6121216.(2022漳州二檢 ,20)為響應市政府關于“垃圾不落地 市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動 ,某校隨 機調查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況 ,調查選項分為“ A:非常了解 ,B:比較了解 ,C:了 解較少 ,D:不了解”四種 ,并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖 . ? 請根據圖中提供的信息 ,解答下列問題 : (1)把以上兩幅統計圖補充完整 。 (2)若該校學生有 1 000名 ,根據調查結果 ,估計該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學生共有 多少名 。 (3)已知“非常了解”的 4名學生中有 3名男生和 1名女生 ,從中隨機抽取 2名向全校做垃圾分類 的知識交流 ,請用畫樹狀圖或列表的方法 ,求恰好抽到 1男 1女的概率 . 解析 (1)補圖如圖所示 . (2)1 000(8%+42%)=500(名 ). 故估計該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學生共有 500名 . (3)設三名男生分別為男 1,男 2,男 3,畫樹狀圖如下 : ? 共有 12種等可能結果 ,其中滿足條件的有 6種 , ∴ P(1男 1女 )=? . 1217.(2022南平二檢 ,21)某校在七、八年級開展以“百日攻堅戰(zhàn) ,再上新臺階 ,建設新南平”為主 題的征文活動 ,校學生會對這兩個年級所有班級的投稿情況進行統計 ,并繪成了如圖所示的兩 幅不完整的統計圖 . ? (1)投稿 2篇的班級個數在扇形統計圖中所對應的扇形的圓心角等于 。 (2)求該校七、八年級各班投稿的平均篇數 。 (3)投稿 9篇的 4個班級中 ,七、八年級各有兩個班 ,學校準備從這四個班中選出兩個班代表學校 參加上一級的比賽 ,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班不在同一年級的概率 . 解析 (1)30176。. (2)班級總數 =? =12(個 ). 投稿 5篇的班級有 2個 , 故 ? =6(篇 ), 所以該校七、八年級各班級投稿的平均篇數為 6篇 . (3)設七年級兩個班級為 a1,a2,八年級兩個班級為 b1,b2,可列表如下 : 325%1 22 3 2 5 3 64 912? ? ? ? ? ? ? ? ? a1 a2 b1 b2 a1 (a1,a2) (a1,b1) (a1,b2) a2 (a2,a1) (a2,b1) (a2,b2) b1 (b1,a1) (b1,a2) (b1,b2) b2 (b2,a1) (b2,a2) (b2,b1) 或畫樹狀圖如下 : ? 一共有 12種等可能情況 ,符合條件的有 8種 , ∴ P(所選兩個班不在同一年級 )=? =? . 81223名師指導 本題考查統計的初步知識運用、求隨機事件的概率 . (1)先根據投稿 6篇的班級數與所占的百分比可求出參與投稿的總班級數 ,再根據投稿 2篇的班 級數可求出其所占的百分比 ,從而求出對應的圓心角度數 。 (2)根據條形統計圖中的數據 ,利用平均數的公式求解即可 。 (3)先列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結果數 ,再根據題意確定滿足條件的結果數 ,利用概率 公式即可求出相應隨機事件的概率 . B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :20分鐘 分值 :25分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 1.(2022南平二檢 ,3)如圖 ,在 22網格中放置了三枚棋子 ,在其他格點處再放置 1枚棋子 ,使圖形 中的四枚棋子成為軸對稱圖形的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 23 1213 14答案 C 網格中可放置棋子的位置還有 6個 ,其中只有 2個位置可以使圖中的四枚棋子成為 軸對稱圖形 ,因此所求概率為 ? =? ,選 C. 26132.(2022漳州二檢 ,10)如圖 ,在矩形 ABCD中 ,點 A在 x軸上 ,點 B的坐標為 (1,0),且 C、 D兩點在函數 y =? 的圖象上 ,若在矩形 ABCD內隨機取一點 ,則此點取自陰影部分的概率是 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? 1 ( 0 ) ,1 1 ( 0 )2xxxx????? ? ? ???12 38 14 16答案 C 由矩形 ABCD可得 ,A、 D的橫坐標相同 ,B、 C的橫坐標相同 ,C、 D的縱坐標相同 .把 B的橫坐標代入 y=x+1中 ,得 C點的坐標為 (1,2),把 y=2代入 y=? x+1,得 x=2,故點 D(2,2),A(2,0), 在 y=x+1中 ,令 x=0,得 y=1,故陰影部分的面積為 ? (1+2)1=? ,而矩形面積為 (1+2)2=6,陰影部 分面積占矩形面積的 ? ,故若在矩形 ABCD內隨機取一點 ,則此點取自陰影部分的概率是 ? . 121 3214 14二、填空題 (每小題 3分 ,共 9分 ) 3.(2022寧德二檢 ,14)如圖 ,有甲、乙兩個可以自由轉動的轉盤 ,若同時轉動 ,則停止后指針都落 在陰影區(qū)域內的概率是 . 答案 ? 12解析 甲中指針落在陰影區(qū)域的概率是 ? ,乙中指針落在陰影區(qū)域的概率是 ? ,停止后指針都 落在陰影區(qū)域內的概率是 ? ? =? . 34 23342312方法技巧 兩步完成的事件的概率 =第一步事件的概率與第二步事件的概率的積 . 4.(2022莆田二檢 ,15)小峰拋擲一枚質地均勻的硬幣兩次 ,則事件“至少出現一次正面朝上” 的概率為 . 答案 ? 34解析 拋擲一枚質地均勻的硬幣兩次 ,一共有四種結果 :正反、正正、反正、反反 ,至少出現一 次正面朝上的有 3種 ,故拋擲一枚質地均勻的硬幣兩次 ,事件“至少出現一次正面朝上”的概 率為 ? . 345.(2022泉州二檢 ,13)一個暗箱中放有除顏色外其他完全相同的 m個紅球 ,6個黃球 ,3個白球 ,現 將球攪勻后 ,任意摸出 1個球記下顏色 ,再放回暗箱 ,通過大量重復試驗后發(fā)現 ,摸到黃球的頻率 穩(wěn)定在 30%附近 ,由此可以估算 m的值是 . 答案 11 解析 試驗一共有 (6+3+m)種結果 ,摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 30%,用頻率來估計概率 ,可得 6=(6+ 3+m)30%,可得 m=11. 三、解答題 (共 10分 ) 6.(2022泉州二檢 ,20)為進一步弘揚中華優(yōu)秀傳統文化 ,某校決定開展以下四項活動 :A經典古 詩文朗誦 。B書畫作品鑒賞 。C民族樂器表演 。D圍棋賽 .學校要求學生全員參與 ,且每人限報一項 . 九年級 (1)班班長根據本班報名結果 ,繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖 . 請結合圖中信息解答下列問題 : (1)直接填空 :九年級 (1)班的學生人數是 ,在扇形統計圖中 ,B項目所對應的扇形的圓心 角度數是 。 (2)將條形統計圖補充完整 。 (3)用列表或畫樹狀圖的方法 ,求該班學生小聰和小明參加項目相同的概率 . 解析 (1)50。144176。. (2)條形統計圖如圖所示 . ? (3)解法一 :列表如下 : 小聰 小明 A B C D A AA BA CA DA B AB BB CB DB C AC BC CC DC D AD BD CD DD 由列表可知 ,共有 16種等可能的結果 ,其中兩人參加的項目相同的有 4種 , 所以 P(項目相同 )=? =? . 解法二 :畫樹狀圖如下 : 414由樹狀圖可知 ,共有 16種等可能的結果 ,其中兩人參加的項目相同的有 4種 , 所以 P(項目相同 )=? =? . 4