[理學]青島大學概率論課件概率統(tǒng)計第七章-資料下載頁
2025-01-19 15:19本頁面
【正文】 分布列列聯(lián)表聯(lián)和分布及邊緣22 ?AB1B 2B1A2A?ipjp?11p 12p21p 22p1211 pp ?2221 pp ?2111 pp ? 2211 pp ? 列聯(lián)表的基本問題 是考察各屬性之間有無關(guān)聯(lián)，即判斷兩變量是否獨立？ 1 合計 合計 緣分布列列聯(lián)表的聯(lián)合分布及邊sr ?ABsj BBB ??1riAAA??1sj ppp 1111 ??isiji ppp ??1rsrjr ppp ??1???rippp??1sj ppp ??? ??1 1???p此時檢驗變量 A,B是否獨立等價于檢驗假設(shè) sjripppH jiij ,1,2,1:0 ?? ??? ??:1H 上式中至少對某組 i, j 不成立。 sjripnpnp jiij ,1,1 ?? ??? ??? ???? ? ????risj jijiijpnppnpn1 122 )(?即有 統(tǒng)計量 理論頻數(shù)??ijnp 觀測頻數(shù)??ijn令 nnp ii .? ?? nnp jj .? ??)1(~)( 22121211222112 ????????nnnnnnnnn時當 2,2 ?? sr)}1)(1({ 212 ???? ? srW ???)}1({ 212 ??? ???W)1)(1(~)(21 122 ??? ???? ? ????srnnnnnnnrisj jijiij??xo ? ?xp?)1)(1(21 ??? sr??拒絕域 例 3 設(shè) ?=，檢驗新藥是否有顯著性療效？ 解：此為 2 2列聯(lián)表問題 考察的兩個指標為 A是否痊愈， B是否服藥， 要研究的問題是 A,B是否獨立 . 假設(shè) :0H A， B相互獨立（是否痊愈與是否服藥無關(guān)） 取檢驗統(tǒng)計量 2121211222112 )(??????nnnnnnnnn?44,56,52,48,200 22211211 ????? nnnnn96,104,100,100 2121 ???? ???? nnnn由所給觀測值 代入上式得 ??對于檢驗水平 ?=，查表得 2 8 3 )1()1( 2 ???? ?? ?故接受 ,0H 即有 99%的把握認為這種感冒新藥并無顯著療效。 例 4 為研究兒童智力發(fā)展與營養(yǎng)的關(guān)系，某研究機構(gòu)調(diào) 查了 1436名兒童，得到數(shù)據(jù)如表，試在顯著性水平 下判斷智力發(fā)展與營養(yǎng)有無關(guān)系？ 兒童智力與營養(yǎng)的調(diào)查數(shù)據(jù)表 智 商 ＜ 80 80~89 90~99 ≥100 營養(yǎng)良好 367 342 266 329 1304 營養(yǎng)不良 56 40 20 16 132 合計 423 382 286 345 1436 合計 解：用 A表示營養(yǎng)狀況，它有兩個水平： 1A 2A表示營養(yǎng)良好 B表示兒童智商，它有四個水平 4321 , BBBB分別表示表中的四種情況 假設(shè) 營養(yǎng)狀況與智商無關(guān)，即 A， B相互獨立。 :0H在原假設(shè)成立下，計算 9 0 8 4 3 6/1 3 0 4? 1 ???p表示營養(yǎng)不良 ???p???p 2 6 6 4 3 6/3 8 2? 2 ???p1 9 9 4 3 6/2 8 6? 3 ???p 2 4 0 4 3 6/3 4 5? 4 ???p進而可算出 ? ? ???? ? ????214122 ??)??(i j jijiijppnppnn?2 7 8 )3()14)(12( 22 ????? ??對于檢驗水平 ?=，查表得 故拒絕 0H即以 95%的把握認為營養(yǎng)狀況對智商有影響。 課外練習題 在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的 665名男性病人中，有 214人禿頂，而另外 772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有 175人禿頂 .試給出禿頂與患心臟病的列聯(lián)表并檢驗禿頂與患心臟病是否相關(guān)？ 習題課 假設(shè)檢驗 一、 基本概念 2. 假設(shè)檢驗的基本思想 1. 原假設(shè) 備擇假設(shè) 3 . 接受域 否定域 4. 兩類錯誤 二、 假設(shè)檢驗的基本步驟（ Step 1—4） 三、 正態(tài)總體下的假設(shè)檢驗 檢驗法? 檢驗法?檢驗法? ? 檢驗法?四、非參數(shù)的假設(shè)檢驗 擬合檢驗? ?)1(~)( 2122 ?? ???knp npnki iii ??檢驗統(tǒng)計量)1(~? )?( 2122??? ???mkpn pnnki iii ??)1)(1(~)(21 122 ??? ???? ? ????srnnnnnnnrisj jijiij??
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