【正文】 運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組 。 (4)若該團隊共有 120人 ,請估計其中一天行走步數(shù)不少于 7 500步的人數(shù) . 解析 (1)4。1.? (2分 ) (2)按人數(shù)為 4和 1正確補全直方圖 (圖略 ).? (4分 ) (3)B.? (6分 ) (4)120? =48(人 ). 所以該團隊一天行走步數(shù)不少于 7 500步的人數(shù)約為 48人 .? (9分 ) 4 3 120??15.(2022河北 ,24,11分 )某廠生產(chǎn) A,B兩種產(chǎn)品 ,其單價隨市場變化而做相應調(diào)整 .營銷人員根據(jù) 前三次單價變化的情況 ,繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖 : A,B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表 第一次 第二次 第三次 A產(chǎn)品單價 (元 /件 ) 6 B產(chǎn)品單價 (元 /件 ) 4 3 ? 并求得了 A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差 : ? =。? =? [()2+()2+()2]=? . (1)補全圖中 B產(chǎn)品單價變化的折線圖 .B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了 %。 (2)求 B產(chǎn)品三次單價的方差 ,并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小 。 (3)該廠決定第四次調(diào)價 ,A產(chǎn)品的單價仍為 /件 ,B產(chǎn)品的單價比 3元 /件上調(diào) m%(m0),使得 Ax 2As13 43150A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是 B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的 2倍少 1,求 m的值 . 解析 (1)如圖所示 . ? (2分 ) 25.? (4分 ) (2)? =? (+4+3)=, ? =? =? .? (7分 ) ∵ ? ? ,∴ B產(chǎn)品的單價波動小 .? (8分 ) (3)第四次調(diào)價后 , 對于 A產(chǎn)品 ,這四次單價的中位數(shù)為 ? =? 。? (9分 ) 對于 B產(chǎn)品 ,∵ m0, ∴ 第四次單價大于 3. 又 ∵ ? 21=? ? ,∴ 第四次單價小于 4. ∴ ? 21=? ,? (10分 ) ∴ m=25.? (11分 ) Bx132Bs2 2 2( ) (4 ) (3 )3? ? ? ? ?1616 431506 ? 254 42? 132 2543(1 %) ??254考點一 數(shù)據(jù)的收集與處理 三年模擬 A組 2022— 2022年模擬 基礎題組 1.(2022北京東城二模 ,4)七年級 (1)班甲、乙兩個小組的 14名同學的身高 (單位 :厘米 )如下 : 以下敘述 錯誤 的是 ? ( ) 160厘米 161厘米 161厘米 ,乙組同學身高的方差較大 甲組 158 159 160 160 160 161 169 乙組 158 159 160 161 161 163 165 答案 D 甲組同學身高中 160厘米出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 160厘米 ,選項 A正確 .乙組同 學身高已經(jīng)排好順序了 ,中位數(shù)是第 4個數(shù) ,為 161厘米 ,選項 B正確 .甲組同學身高的平均數(shù)即甲 組所有同學身高相加除以人數(shù) ,是 161厘米 ,選項 C正確 .從方差角度看 ,甲組同學身高相對于乙 組同學身高不夠集中 ,所以兩組相比 ,甲組同學身高的方差大 ,選項 D錯誤 .故選 D. 2.(2022北京東城一模 ,4)某健步走運動愛好者用手機軟件記錄了某個月 (30天 )每天健步走的 步數(shù) (單位 :萬步 ),將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖 .在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中 ,眾數(shù) 和中位數(shù)分別是 ? ( ) ? , , , , 答案 D 步數(shù)為 ,所以眾數(shù)為 ,中位數(shù)是這 30個數(shù)排序之后的第 1 16 個數(shù)的平均數(shù) ,第 1 16個數(shù)都是 ,所以中位數(shù)為 D. 3.(2022北京西城一模 ,9)某校合唱團有 30名成員 ,下表是合唱團成員的年齡分布統(tǒng)計表 : 對于不同的 x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是 ? ( ) 、中位數(shù) 、方差 、中位數(shù) 、方差 年齡 (單位 :歲 ) 13 14 15 16 頻數(shù) (單位 :名 ) 5 15 x 10x 答案 C 年齡為 15歲、 16歲的成員總數(shù)是 10,所以眾數(shù)為 14,不會改變 ,中位數(shù)是排序后的第 1 16個數(shù) ,均為 14,所以中位數(shù)也不會改變 .故選 C. 4.(2022北京懷柔一模 ,14)在一次數(shù)學測試中 ,同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如 下表 : 數(shù)學老師讓同學們針對統(tǒng)計的結(jié)果進行評估 ,學生的評估結(jié)果如下 : ① 這次數(shù)學測試成績中 ,甲、乙兩個班的平均水平相同 。 ② 甲班學生中數(shù)學成績 95分及以上的人數(shù)較少 。 ③ 乙班學生的數(shù)學成績比較整齊 ,差距較小 . 上述評估中 ,正確的是 .(填序號 ) 班級 平均分 中位數(shù) 方差 甲班 乙班 答案 ①③ 解析 =,所以甲、乙兩個班的平均水平相同 。從中位數(shù)看 ,所以甲班學生中 數(shù)學成績 95分及以上的人數(shù)多 。從方差角度上看 ,∴ 乙班學生的數(shù)學成績比較整 齊 ,差距較小 .所以正確的是①③ . 5.(2022北京順義一模 ,14)在一次測試中 ,甲組 4人的成績分別為 90,60,90,60,乙組 4人的成績分 別為 70,80,80,、乙兩組的成績 ,你認為 組的成績更好 ,理由是 . 答案 乙 。在平均數(shù)、中位數(shù)都相同的情況下 ,乙組成績的方差比甲組小 ,說明乙組成績更穩(wěn)定 解析 甲組和乙組的平均數(shù)和中位數(shù)都是 75,但甲組的方差大于乙組的方差 ,所以乙組成績更 穩(wěn)定 ,故乙組成績更好 . 6.(2022北京順義二模 ,12)甲、乙兩地某月上旬的日平均氣溫如圖所示 ,則甲、乙兩地這 10天 日平均氣溫方差大小關(guān)系為 ? ? (填 或 ). ? 2s甲 2s乙答案 解析 由題圖可知 ,乙地氣溫波動較小 ,波動越小方差越小 ,所以 ? ? . 2s甲 2s乙7.(2022北京海淀一模 ,22)某校八年級共有 8個班 ,241名同學 ,歷史老師為了了解新中考模式下 該校八年級學生選修歷史學科的意向 ,請小紅 ,小亮 ,小軍三位同學分別進行抽樣調(diào)查 .三位同 學調(diào)查結(jié)果如下 : 歷史課選修意向調(diào)查結(jié)果 調(diào)查人 :小紅 調(diào)查對象 :八 (2)班全體同學 調(diào)查時間 :2022年 4月 12日 調(diào)查人數(shù) : 30 有意向選擇歷史共計 9 人 無意向選擇歷史共計 21 人 歷史課選修意向調(diào)查結(jié)果 調(diào)查人 :小亮 調(diào)查對象 :八年級各班歷史課代表 調(diào)查時間 :2022年 4月 12日 調(diào)查人數(shù) : 8 有意向選擇歷史共計 7 人 無意向選擇歷史共計 1 人 歷史課選修意向調(diào)查結(jié)果 調(diào)查人 :小軍 調(diào)查對象 :八年級各班學號為 3 的倍數(shù)的同學 調(diào)查時間 :2022年 4月 12日 調(diào)查人數(shù) : 80 有意向選擇歷史共計 20 人 無意向選擇歷史共計 60 人 小紅、小亮和小軍三人中 ,你認為哪位同學的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級同學選修歷 史的意向 ?請說出理由 ,并由此估計全年級有意向選修歷史的同學的人數(shù) . 解析 小軍的數(shù)據(jù)較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向 . 理由如下 : 小紅僅調(diào)查了一個班的同學 ,樣本不具有隨機性 。 小亮只調(diào)查了 8位歷史課代表 ,樣本容量過少 ,不具有代表性 。 小軍的調(diào)查樣本容量適中 ,且能夠代表全年級同學的選擇意向 . 根據(jù)小軍的調(diào)查結(jié)果 ,有意向選擇歷史的學生占全年級學生的 ? =? , 估計全年級選修歷史的人數(shù)為 241? =≈ 60. (注 :估計人數(shù)時 ,寫 61也正確 ) 208014148.(2022北京豐臺二模 ,22)為了解某校初二學生每周上網(wǎng)的時間 ,兩位學生進行了抽樣調(diào)查 .小 麗調(diào)查了初二電腦愛好者中 40名學生每周上網(wǎng)的時間 。小杰從全校 400名初二學生中隨機抽取 了 40名學生 ,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間 .小麗與小杰整理了各自的樣本數(shù)據(jù) ,如下表所示 . 時間段 (小時 /周 ) 小麗抽樣 (人數(shù) ) 小杰抽樣 (人數(shù) ) 0~1 6 22 1~2 10 10 2~3 16 6 3~4 8 2 (1)你認為哪位學生抽取的樣本不合理 ,請說明理由 。 (2)專家建議每周上網(wǎng) 2小時以上 (含 2小時 )的學生應適當減少上網(wǎng)的時間 ,估計該校全體初二 學生中有多少名學生應適當減少上網(wǎng)的時間 . 解析 (1)小麗 。因為她抽取的樣本不具有隨機性與代表性 .? (2分 ) (2)400? =80.? (4分 ) 答 :估計該校全體初二學生中有 80名同學應適當減少上網(wǎng)的時間 .? (5分 ) 840考點二 統(tǒng)計圖表 1.(2022北京豐臺一模 ,7)太陽能是來自太陽的輻射能量 .對于地球上的人類來說 ,太陽能是對環(huán) 境無任何污染的可再生能源 ,因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能 .下圖是 2022至 2022年我國光 伏發(fā)電裝機容量統(tǒng)計圖 .根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,判斷下列說法 不合理 的是 ? ( ) ? 2022年年底 ,我國光伏發(fā)電累計裝機容量為 13 078萬千瓦 2022年 ,我國光伏發(fā)電新增裝機容量逐年增加 2022年 ,我國光伏發(fā)電新增裝機容量的平均值約為 2 500萬千瓦 40% 答案 B 2022至 2022年 ,新增裝機容量由 1 095萬千瓦下降到 1 060萬千瓦 ,所以這五年的新增 裝機容量不是逐年增加的 .故選 B. 2.(2022北京大興一模 ,6)自 2022年實施國家知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略以來 ,我國具有獨立知識產(chǎn)權(quán)的發(fā)明 專利日益增多 .下圖顯示了 2022至 2022年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重 . ? 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,下列說法 不合理 的是 ? ( ) 2022至 2022年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重的情況 ,由 2022年的 %上升至 2022年的 % 28% 2022年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重逐年增長 答案 C 2022年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重是 %,選項 C錯誤 .故 選 C. 3.(2022北京懷柔一模 ,6)下圖是某品牌毛衣和襯衫 2022年 9月至 2022年 4月在懷柔京北大世界 的銷量統(tǒng)計圖 .根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,下列推斷不合理的是 ? ( ) ? ,10月襯衫的銷量最高 10月相比 ,11月時 ,毛衣的銷量有所增長 ,襯衫的銷量有所下降 11月毛衣和襯衫的銷量逐月增長 7倍左右 答案 C 9至 11月 ,毛衣的銷量逐月增加 ,而襯衫的銷量是先增加后減少 ,選項 C錯誤 .故選 C. 4.(2022北京門頭溝一模 ,7)下面的統(tǒng)計圖反映了我市 2022至 2022年氣溫變化情況 ,下列說法不 合理的是 ? ( ) ? 2022年最高溫度呈上升趨勢 6年的最高溫度 2022年的溫差成下降趨勢 答案 C 2022至 2022年的溫差是先增大后減小 ,不是一直下降 ,選項 C錯誤 .故選 C. 5.(2022北京延慶一模 ,7)下面的統(tǒng)計圖反映了我國 2022年到 2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值情況 .(以下數(shù) 據(jù)摘自國家統(tǒng)計局 《 中華人民共和國 2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報 》 ) ? 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,下列推斷 不合理 的是 ? ( ) 2022年相比 ,2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值有所增長 2022年 ,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率逐年降低 2022年 ,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長率約為 % 2022年比 2022至 2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長得多 答案 C 2022至 2022年 ,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的最低增長率為 %,平均增長率一定大于 %, 選項 C錯誤 .故選 C. 6.(2022北京海淀一模 ,9)二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶 ,它與白晝時長 密切相關(guān) .當春分、秋分時 ,晝夜時長大致相等 。當夏至時 ,白晝時長最長 .下圖是一年中部分節(jié) 氣所對應的白晝時長示意圖 .在下列選項中白晝時長超過 13小時的節(jié)氣是 ? ( ) ? 答案 B 由題圖可知 ,白晝時長超過 13小時的節(jié)氣有立夏、小滿、夏至、立秋 ,結(jié)合選項知 選 B. 7.(2022北京豐臺一模 ,8)如圖 ,這是小新在詢問了父母后繪制的去年全家的開支情況扇形統(tǒng)計 圖 ,如果他家去年總開支為 6萬元 ,那么用于教育的支出為 ? ( ) ? B.? 萬元 53答案 D 總支出為 6萬元 ,教育支出占總支出的 ? =? ,∴ 用于教育的支出為 6? =2萬元 .故 選 D. 12036013 138.(2022北京平谷一模 ,9)1~7月份 ,某種蔬菜每斤的進價與每斤的售價信息如圖所示 ,則出售這 種蔬菜每斤利