北京專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式12整式試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-13 12:23本頁面
【正文】 8a6,選項(xiàng) B:a3a2=a5,選項(xiàng) C:2a2+4a2=6a2,選項(xiàng) D:(a+2b)2=a2+4ab+4b2,選項(xiàng) B正確 .故選 B. 3.(2022北京延慶一模 ,4)計(jì)算 :? =? ( ) A.? B.? C.? D.? 97aba a ab b b b? ? ? ?? ? ? ? ?個(gè)個(gè)97 ab 97a b 79 ab 97ab答案 C 由乘法和乘方的意義可知 9個(gè) a的和為 9a,7個(gè) b相乘為 b7,所以原式 =? .故選 C. 79 ab4.(2022北京平谷一模 ,5)中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中 ,決勝千里之外” .其中的“籌”原意是 指《孫子算經(jīng)》中記載的“算籌” .算籌是古代用來進(jìn)行計(jì)算的工具 ,它是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍 擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算 ,算籌的擺放形式有縱、橫兩種形式 (如圖 ).當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí) ,把各個(gè) 數(shù)位的數(shù)從左到右排列 ,但各位數(shù)的擺放需要縱橫相間 :個(gè)位、百位、萬位數(shù)用縱式表示 。十 位 ,千位 ,十萬位數(shù)用橫式表示 ?！?0”用空位來代替 ,以此類推 .例如 3 306用算籌表示就是 ? ,則 2 022用算籌可表示為 ? ( ) ? 答案 C 2 022是四位數(shù) ,千位的 2和十位的 2用橫式表示 ,百位的 0用空位代替 ,個(gè)位的 2用縱式 表示 .故選 C. 5.(2022北京西城二模 ,8)教材中“整式的加減”一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖所示 ,則 A和 B分別代表的 是 ? ( ) ? ,因式分解 ,合并同類項(xiàng) ,因式分解 ,合并同類項(xiàng) 答案 D 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 ,要進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 ,需要去括號(hào) ,合并同類項(xiàng) .故選 D. 二、填空題 (每小題 3分 ,共 12分 ) 6.(2022北京西城一模 ,10)化簡(jiǎn) :(a+4)(a2)a(a+1)= . 答案 a8 解析 原式 =a22a+4a8a2a=a8. 7.(2022北京平谷二模 ,16)如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,△ OA1B1繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。,得△ OA2B2。△ OA2B2繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。,得△ OA3B3?！?OA3B3繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。,得△ OA4B4?！? … ,若點(diǎn) A1(1,0),B1(1,1),則點(diǎn) B4的坐標(biāo)是 ,點(diǎn) B2 018的坐標(biāo)是 . ? 答案 (1,1)。(1,1) 解析 由題圖可知點(diǎn) B2(1,1),B3(1,1),B4(1,1),B5(1,1),每 4個(gè)一循環(huán) ,2 018247。4=504…… 2,所以點(diǎn) B2 018的坐標(biāo)與點(diǎn) B2坐標(biāo)一致 ,為 (1,1). 8.(2022北京門頭溝一模 ,12)如圖① ,將邊長(zhǎng)為 a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b的小正方形并沿 圖中的虛線剪開 ,拼接后得到圖② ,這種變化用含字母 a,b的等式表示為 . ? 圖① 圖② 答案 a2b2=(a+b)(ab) 解析 題圖中兩個(gè)圖形的面積相等 ,題圖①的面積可以表示為大正方形的面積減去小正方形 的面積 ,即 a2b2,題圖②的面積可以表示為一個(gè)長(zhǎng)方形的面積 ,即 (a+b)(ab),所以 a2b2=(a+b)(a b). 9.(2022北京西城二模 ,16)《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出 的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法 .在現(xiàn)代 ,利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí) ,秦九韶算法依然是最優(yōu) 的算法 .例如計(jì)算“當(dāng) x=8時(shí) ,多項(xiàng)式 3x34x235x+8的值” ,按照秦九昭算法 ,可先將多項(xiàng)式 3x34x2 35x+8進(jìn)行改寫 :3x34x235x+8=x(3x24x35)+8=x[x(3x4)35]+8. 按改寫后的方式計(jì)算 ,它一共做了 3次乘法 ,3次加法 ,與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法次數(shù) ,使計(jì)算 量減少 .計(jì)算得 ,當(dāng) x=8時(shí) ,多項(xiàng)式的值為 1 008. 參考上述方法 ,多項(xiàng)式 x3+2x2+x1可改寫為 ,當(dāng) x=8時(shí) ,多項(xiàng)式的值為 . 答案 x[x(x+2)+1]1。647 解析 x3+2x2+x1=x(x2+2x+1)1=x[x(x+2)+1]1,當(dāng) x=8時(shí) ,原式 =647. 解題關(guān)鍵 通過學(xué)習(xí)算法 ,將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成每次都進(jìn)行兩個(gè)數(shù)相加或相乘的形式是解決本題 的關(guān)鍵 . 三、解答題 (共 18分 ) 10.(2022北京燕山一模 ,19)文藝復(fù)興時(shí)期 ,意大利藝術(shù)大師達(dá) 芬奇研究過用圓弧圍成的部分圖 形的面積問題 .已知正方形的邊長(zhǎng)是 2,A、 D分別為所在邊的中點(diǎn) ,求圖 3中陰影部分的面積 . ? 圖 1 圖 2 圖 3 解 :∵ S矩形 ABCD=S1+S2+S3=2,S4= ,S5= , S6= + , ∴ S陰影 =S1+S6=S1+S2+S3= . 解析 S2。S3。S4。S5。2. 思路分析 要從圖形中發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系 . 解題關(guān)鍵 解決本題的關(guān)鍵是要通過閱讀和觀察發(fā)現(xiàn)圖中的等量關(guān)系 ,將所求不規(guī)則圖形的 面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積解決 . 11.(2022北京朝陽一模 ,18)已知 x22x1=0,求代數(shù)式 (x1)2+x(x4)+(x2)(x+2)的值 . 解析 原式 =x22x+1+x24x+x24 =3x26x3. ∵ x22x1=0,∴ 原式 =3(x22x1)=0. 12.(2022北京東城二模 ,19)小明化簡(jiǎn) (2x+1)(2x1)x(x+5)的過程如圖 .請(qǐng)指出他化簡(jiǎn)過程中的錯(cuò) 誤 ,寫出對(duì)應(yīng)的序號(hào) ,并寫出正確的化簡(jiǎn)過程 . 解 :原式 =2x21x(x+5)① =2x21x2+5x② =x2+5x1.③ 解析 錯(cuò)誤的步驟是①和② . 正確的化簡(jiǎn)過程如下 : 原式 =4x21x(x+5) =4x21x25x =3x25x1.
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