【正文】 247。a8=? 41a答案 A a3=a5,故計(jì)算正確 。 B.(a3)2=a6,故計(jì)算錯(cuò)誤 。C.(3a)2=9a2,故計(jì)算錯(cuò)誤 。 247。a8=? ,故計(jì)算錯(cuò)誤 .故選 A. 61a2.(2022貴港覃塘一模 ,3)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 ? ( ) +3b=5ab B.(a2)2=a24 ( 2a)2=4a5 D.(a2)3=a5 答案 C ,無(wú)法進(jìn)行加法計(jì)算 ,故錯(cuò)誤 。 (a2)2=a24a+4, 故錯(cuò)誤 。 。 ,底數(shù)不變 ,指 數(shù)相乘 ,知原式 =a6,故錯(cuò)誤 .故選 C. 3.(2022柳州城中模擬 ,6)若 9a2+kab+16b2是一個(gè)完全平方式 ,那么 k的值是 ? ( ) C.177。12 D.177。24 答案 D 4.(2022柳州一模 ,2)計(jì)算 :5x3x=? ( ) 答案 A 5x3x=(53)x=2x,故選 A. 5.(2022桂林一模 ,7)下列運(yùn)算正確的是 ? ( ) =5x2 +2xy2=3xy 3 x2=6x6 D.(a+b)2=a22ab+b2 答案 A =5x2,正確 。 2xy2不是同類項(xiàng) ,不能合并 。3 x2=6x5,錯(cuò)誤 。D.(a+b)2 =a2+2ab+b2,錯(cuò)誤 . 6.(2022四市同城模擬 ,5)下列計(jì)算正確的是 ? ( ) A.(ab)2=ab2 =2 (b+2)=ab+2 3 a2=15a5 答案 D A.(ab)2=a2b2。=2a2。(b+2)=ab+2a。D正確 . 7.(2022貴港平南一模 ,13)計(jì)算 :2a(2b)= . 答案 4ab 8.(2022桂林一模 ,15)已知 3a+2b=1,則整式 6a+4b3的值為 . 答案 1 解析 6a+4b3=2(3a+2b)3=213=1. 9.(2022欽州一模 ,15)單項(xiàng)式 ? 的系數(shù)是 . 35xy答案 ? 15解析 ? =? x3y,∴ 系數(shù)為 ? . 35xy15 15考點(diǎn)二 因式分解 1.(2022柳州柳江二模 ,13)分解因式 :3x+15= . 答案 3(x+5) 解析 提取公因式 3,得 3x+15=3(x+5). 2.(2022桂林三模 ,14)因式分解 :4a210a= . 答案 2a(2a5) 解析 4a2與 10a的公因式為 4a210a=2a(2a5). 3.(2022北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)導(dǎo)航模擬 ,13)分解因式 :x24= . 答案 (x+2)(x2) 解析 利用平方差公式分解 .x24=x222=(x+2)(x2). 4.(2022四市同城一模 ,15)因式分解 :a32a2+a= . 答案 a(a1)2 解析 a32a2+a=a(a22a+1)=a(a1)2. 5.(2022貴港覃塘一模 ,14)因式分解 :2x318x= . 答案 2x(x+3)(x3) 解析 首先提取公因式 2x,然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解 .原式 =2x(x29)=2x(x+3)(x3). 6.(2022桂林一模 ,14)分解因式 :x22x+1= . 答案 (x1)2 解析 x22x+1=(x1)2. 7.(2022貴港一模 ,14)分解因式 :a3? a= . 49答案 a?? 23a???????23a???????解析 a3? a=a? =a?? . 4922 23a?????????????23a???????23a???????B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時(shí)間 :30分鐘 分值 :43分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 18分 ) 1.(2022貴港港南一模 ,3)下列因式分解錯(cuò)誤的是 ? ( ) (x2)+(2x)=(x2)(2x+1) +2x+1=(x+1)2 =xy(xy) =(x+y)(xy) 答案 A 2x(x2)+(2x)=(x2)(2x1),故選 A. 2.(2022柳州一模 ,11)已知實(shí)數(shù) x滿足 x+? =? ,則 x2+? =? ( ) 1x521x答案 B x2+? =? 2x? =(? )22=3. 21x21xx???????1x53.(2022南寧二模 ,4)若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換 ,代數(shù)式不變 ,則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì) 稱式 ,如 a+b+c就是完全對(duì)稱式 .下列三個(gè)代數(shù)式 :① (ab)2。② ab+bc+ca。③ a2b+b2c+c2a,其中是完 全對(duì)稱式的是 ? ( ) A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 答案 D ∵ (ab)2=(ba)2,∴ ① 是完全對(duì)稱式 .將代數(shù)式 ab+bc+ca中的任意兩個(gè)字母交換 ,代數(shù) 式不變 ,故 ab+bc+ca是完全對(duì)稱式 .a2b+b2c+c2a中 ,a,b交換后為 b2a+a2c+c2b,與原式不同 ,故③不 是完全對(duì)稱式 .所以①②是完全對(duì)稱式 .故選 D. 4.(2022來(lái)賓模擬 ,8)已知實(shí)數(shù) a,b滿足條件 :a2+4b2a+4b+? =0,那么 ab的平方根是 ? ( ) A.177。2 C.177。? D.? 5412 12答案 C 整理得 ? +(4b2+4b+1)=0, 即 ? +(2b+1)2=0, ∴ a=? ,b=? , ∴ ab=? , ∴ ab的平方根是 177。? ,故選 C. 2 14aa????????212a???????12 1214125.(2022柳州一模 ,8)實(shí)數(shù) a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示 ,化簡(jiǎn) |a|+? 的結(jié)果是 ? ( ) ? +b 2()ab?答案 A ∵ a0,b0,∴ ab0,∴ |a|+?= a+|ab|=aa+b=2a+b,故選 A. 2()ab?6.(2022柳州一模 ,12)如圖所示 ,下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律 ,根據(jù)此規(guī)律 , 最后一個(gè)三角形中 y與 n之間的關(guān)系是 ? ( ) ? =2n+1 =2n+n =2n+1+n =2n+n+1 答案 B 根據(jù) 3=1+21,6=2+22,11=3+23,…… ,總結(jié)出規(guī)律 :y=n+2n,故選 B. 二、填空題 (每小題 3分 ,共 15分 ) 7.(2022來(lái)賓模擬 ,18)若△ ABC三條邊的長(zhǎng)分別為 a,b,c,化簡(jiǎn) :|abc||a+cb|= . 答案 2b2a 解析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得 abc0,a+cb0, ∴ 原式 =(abc)(a+cb)=a+b+cac+b=2b2a. 8.(2022來(lái)賓模擬 ,16)把四張形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片 (長(zhǎng)為 x,寬為 y,如圖① )不重疊 地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的盒子底部 (如圖② ),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示 .則 圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是 (用只含 b的代數(shù)式表示 ). ? 圖① 圖② 答案 4b 解析 根據(jù)題意得 x+2y=a, 則題圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是 2a+2(b2y)+2(bx)=2a+4b4y2x=2a+4b2(x+2y)=2a+4b2 a=4b. 9.(2022四市同城模擬 ,18)下列各個(gè)圖形中 ,“”的個(gè)數(shù)用 a表示 ,“○ ”的個(gè)數(shù)用 b表示 ,如 :n=1 時(shí) ,a=4,b=1。n=2時(shí) ,a=9,b=4?！?,根據(jù)圖形的變化規(guī)律 ,當(dāng) n=2 017時(shí) ,? +? 的值為 . a b答案 4 035 解析 n=1時(shí) ,? +? =2+1=3。 n=2時(shí) ,? +? =? +? =3+2=5。 n=3時(shí) ,? +? =? +? =4+3=7。 n=4時(shí) ,? +? =? +? =5+4=9。…… 由此類推 ,當(dāng) n=2 017時(shí) ,? +? =? +? =2 018+2 017=4 035. a ba b 9 4a b 16 9a b 25 16a b 22 018 22 01710.(2022柳州一模 ,15)分解因式 :a24b2= . 答案 (a+2b)(a2b) 解析 a24b2=(a+2b)(a2b). 11.(2022桂林三模 ,13)分解因式 :a3a2= . 答案 a2(a1) 解析 a3a2=a2(a1). 三、解答題 (共 10分 ) 12.(2022南寧三美學(xué)校模擬 ,20)先化簡(jiǎn) ,再求值 : (2ab)22a(ab)(2a2+b2),其中 a=1,b=? . 3解析 (2ab)22a(ab)(2a2+b2) =4a24ab+b22a2+2ab2a2b2 =2ab. 當(dāng) a=1,b=? 時(shí) ,原式 =21? =2? . 3 3 3