江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第3講代數(shù)式、整式與因式分解課件-資料下載頁
2025-06-12 12:15本頁面
【正文】 3＋ a）＝ a2－ 9 D．（ a－ b） 2＝ a2－ b2 C 類型 2 整式的化簡及求值 例 2 （ 2022 咸寧 ） 化簡： （ a ＋ 3 ）（ a － 2 ） － a （ a － 1 ） ． 【解答】 原式＝ a 2 － 2 a ＋ 3 a － 6 － a 2 ＋ a ＝ 2 a － 6 ． 2 ． （ 2022 寧波 ） 先化簡 ， 再求值： （ x － 1 ） 2 ＋ x （ 3 － x ）， 其中 x ＝－ 12 . 解： 原式＝ x2－ 2 x ＋ 1 ＋ 3 x － x2 ＝ x ＋ 1 ， 當(dāng) x ＝－12時 ， 原式＝－12＋ 1 ＝12. 方法指導(dǎo) 在進行整式的運算時需掌握以下方法： （ 1 ） 整式的加減 實質(zhì)是合并同類項 ， 合并同類項要注意 “ 一相加 ， 兩不變 ”“ 相加 ” 即系數(shù)相加 ， 相加帶上符號 ， “ 兩不變 ” 即字母和字母的指數(shù)不變． （ 2 ） 同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法互為逆運算 ， 可用同底數(shù)冪的乘法檢驗同底數(shù)冪的除法是否正確． （ 3 ） 遇到冪的乘方時 ， 需要注意：當(dāng)括號內(nèi)有 “ － ” 時 ，（ － am）n＝????? － amn， n 為奇數(shù)，amn， n 為偶數(shù) . 重難點 2 因式分解 重點 例 3 （ 2022 徐州 ） 因式分解： 2 x 2 － 8 ＝ ____ _____________ ____ . 2（ x＋ 2）（ x－ 2） 3 ．因式分解： 2 a 2 b － 8 ab ＋ 8 b ＝ ____ ________ ____ . 2b（ a－ 2） 2 ? 提公因式法分解因式的口訣：找準公因式，一次要提 “ 凈 ” ；全家都搬走，留 1把家守；提負要變號，變形看奇偶 . 方法指導(dǎo) 易錯點 積的乘方與冪的乘方 例 4 計算 a a5－ （ 2 a3）2的結(jié)果為 （ ） A ． a6－ 2 a6 B ． － a6 C ． a6－ 4 a5 D ． － 3 a6 ? 解法一 ： ? aa5－（ 2a3） 2＝ a1＋ 5－ 22a3＋ 2＝ a6－ 4a5，選 C． ? 解法二： ? aa5－（ 2a3） 2＝ a1＋ 5－ 2a3 2＝ a6－ 2a6＝－ a6，選 B． 【正解】 a a5－ （ 2 a3）2 ＝ a1 ＋ 5－ 22 a3 2 ＝ a6－ 4 a6 ＝－ 3 a6， 故 選 D ． ? 4． （ 2022錦州） 下列運算正確的是（ ） ? A． 7a－ a＝ 6 B． a2a3＝ a5 ? C．（ a3） 3＝ a6 D．（ ab） 4＝ ab4 B ? 解法一 ：在計算冪的乘方時，指數(shù)要相乘而不是相加，即（ 2a3） 2＝22a3 2＝ 4a6． ? 解法二：積的乘方是需要對積中各項分別乘方；經(jīng)常出錯的是只對后面靠近指數(shù)的一項乘方，而忘記給前面的項乘方 . 名師辨析
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