20xx中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第7講一元二次方程課件-資料下載頁(yè)
2025-06-20 18:40本頁(yè)面
【正文】 年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，得 1 600(1＋ x)2＝ 1 600＋ 900， ? 解得 x1＝ ＝ 25%， x2＝－ (舍去 )． ? 答： 2022年到 2022年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為 25%. ? (2)(1 600＋ 900) (1＋ 25%)＝ 3 125(億元 )． ? 答：預(yù)計(jì) 2022年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值為 3 125億元． 22 ? 例 3 解方程： (x＋ 4)2＝ 2(x＋ 4)． 易錯(cuò)點(diǎn) 1 解一元二次方程盲目約分而 “ 丟根 ” 解： 方程兩邊同約去 (x＋ 4)， ① 得 x ＋ 4 ＝ 2 ， ② 解得 x ＝－ 2 ， ③ 所以方程的解為 x ＝－2. ④ 23 ? 錯(cuò)誤的步驟是 ________，方程兩邊都含有因式 x＋ 4，不少同學(xué)會(huì)把 x＋ 4約去，得到一元一次方程 x＋ 4＝ 2，從而得到錯(cuò)解或只得一個(gè)解 x＝－ ，再用因式分解法求解． ? 錯(cuò)因分析 ① 【 正解 】 ∵ (x＋ 4)2－ 2(x＋ 4)＝ 0， ∴ (x＋ 4)(x＋ 2)＝ 0， 則 x＋ 4＝ 0或 x＋ 2＝ 0， 解得 x1＝－ 4， x2＝－ 2. 24 ? 2．方程 4(x－ 2)＝ x(x－ 2)的解為 ( ) ? A． x＝ 4 B． x1＝ 2， x2＝－ 4 ? C． x＝ 2 D． x1＝ 2， x2＝ 4 D 25 ? 例 4 關(guān)于 x的一元二次方程 kx2－ x＋ 1＝ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 __________. 易錯(cuò)點(diǎn) 2 忽略一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為 0的條件 解： ∵ kx2－ x ＋ 1 ＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ Δ ＝ 1 － 4 k ＞ 0 ， 解得 k ＜14. 26 ? 求未知字母的取值范圍時(shí)，忽略一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為 0的條件． ? 錯(cuò)因分析 【正解】 ∵ kx 2 － x ＋ 1 ＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ Δ ＝ 1 － 4 k 0 且 k ≠ 0 ，解得 k 14 且 k ≠ 0. 27 ? 3．關(guān)于 x的一元二次方程 mx2－ (3m－ 1)x＋ 2m－ 1＝ 0，其根的判別式的值為 1，則 m＝ ________. 2
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