廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)突破復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的綜合運用課件-資料下載頁
2025-06-20 01:03本頁面
【正文】 解： ( 1 ) 把 A ( － 1 , 0 ) ， B ( 3 , 0 ) ， C ( 0 , 2 ) 代入 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 得：??????? a － b ＋ c ＝ 09 a ＋ 3 b ＋ c ＝ 0c ＝ 2， 解得： a ＝－23， b ＝43， c ＝ 2 ， ∴ 拋物線的解析式為 y ＝－23x2＋43x ＋ 2 . ( 2 ) 設(shè)點 P 的坐標為??????t，－23t2＋43t＋ 2 . ∵ A ( － 1 , 0 ) ， B ( 3 , 0 ) ， ∴ AB ＝ 4 . ∴ S ＝12AB PD ＝12 4 ??????－23t2＋43t＋ 2 ＝－43t2＋83t ＋ 4 ( 0 ＜ t ＜3 ) ． ( 3 ) 當 △ ODP ∽ △ COB 時，ODOC＝DPOB， 即t2＝－23t2＋43t＋ 23， 整理得： 4 t2＋ t－ 12 ＝ 0 ， 解 得： t＝－ 1 ＋ 1938或 t＝－ 1 － 1938( 舍去 ) ． ∴ OD ＝ t＝－ 1 ＋ 1938， DP ＝32OD ＝－ 3 ＋ 3 19316， ∴ 點 P 的坐標為????????－ 1 ＋ 1938，－ 3 ＋ 3 19316. 當 △ ODP ∽ △ B OC ，則ODBO＝DPOC，即t3＝－23t2＋43t＋ 22， 整理得 t2－ t－ 3 ＝ 0 ， 解得： t＝1 ＋ 132或 t＝1 － 132( 舍去 ) ． ∴ OD ＝ t＝1 ＋ 132， DP ＝23OD ＝1 ＋ 133， ∴ 點 P 的坐標為????????1 ＋ 132，1 ＋ 133. 綜上所述，點 P 的坐標為????????－ 1 ＋ 1938，－ 3 ＋ 3 19316或????????1 ＋ 132，1 ＋ 133.
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