通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第14講二次函數(shù)的應(yīng)用講本課件-資料下載頁
2025-06-12 12:13本頁面
【正文】 ( 單位： m ) 與水平距離 x ( 單位： m ) 近似滿足函數(shù)關(guān)系 y ＝ ax2＋ bx ＋ c( a ≠0). 如圖記錄了某運動員起跳后的x 與 y 的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為 ( ) B A .10 m B .15 m C .20 m D . m 2. 圖 2 是圖 1 中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為 O ， B ，以點 O 為原點，水平直線 OB 為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線 y ＝－1400(x － 80)2＋16 ， 橋拱與橋墩 AC 的交點 C 恰好在水面 ， 有 AC ⊥ x 軸 ， 若OA ＝ 10 米，則橋面離水面的高度 AC 為 ( ) A .16 940 米 B . 17 4 米 C .16 740 米 D . 15 4 米 B 3. (20 1 8 沈陽 ) 如圖，一塊矩形土地 ABCD 由籬笆圍著，并且由一條與 CD 邊平行的籬笆 EF 分開 . 已知籬笆的總長為900 m ( 籬笆的厚度忽略不計 ) ，當(dāng) AB ＝ m 時，矩形土地ABCD 的面積最大 . 150 4. (20 1 8 賀州 ) 某種商品每件進(jìn)價為 20 元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件 x 元 (20 ≤ x ≤ 30 ，且 x 為整數(shù) ) 出售，可賣出 (30 － x) 件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為 元 . 25 5. 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在 O 點正上方 1 m 的 P 處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 y( m ) 與水平距離 x( m ) 之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) ＝ a(x － 4)2＋ h ，已知點 O 與球網(wǎng)的水平距離為 5 m ，球網(wǎng)的高度為 1 .55 m . (1) 當(dāng) a ＝ －124時 ， ① 求 h 的值 ； ② 通過計算判斷此球能否過網(wǎng) . (2) 若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到點 O 的水平距離為 7 m ，離地面的高度為125 m 的 Q 處時，乙扣球成功，求 a 的值 . 解 ： (1) ① 當(dāng) a ＝－124時， y ＝－124(x － 4)2＋ h ， 將點 P( 0 ,1) 代入，得：－124 1 6 ＋ h ＝ 1 ，解得： h ＝53； ② 把 x ＝ 5 代入 y ＝－124(x － 4)2＋53， 得： y ＝－124 (5 － 4)2＋53＝ 1 .62 5 ， ∵ 1 .62 5 ＞ 1 .55 ， ∴ 此球能過網(wǎng) ； (2) 把 (0,1 ) ， (7 ，125) 代入 y ＝ a (x － 4)2＋ h ，得：????? 16a ＋ h ＝ 1 ，9a ＋ h ＝125，解得：????? a ＝－15，h ＝215，∴ a ＝－15.
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