廣東省20xx年中考數(shù)學突破復(fù)習第三章函數(shù)第12講二次函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-20 00:58本頁面
【正文】 2＋ bx ＋ c 經(jīng)過點 A (3 3 ， 0)和點 B ( 0,3) ，且這個拋物線的對稱軸為直線 l ，頂點為 C . (1) 求拋物線的解析式； (2) 連接 AB ， AC ， BC ，求 △ AB C 的面積． 解： ( 1 ) ∵ 拋物線 y ＝－13x2＋ bx ＋ c 經(jīng)過 A ( 3 3 ， 0 ) ， B ( 0 , 3 ) ， ∴????? － 9 ＋ 3 3 b ＋ c ＝ 0c ＝ 3，解得 b ＝2 33， c ＝ 3 ， ∴ 拋物線的解析式為： y ＝－13x2＋2 33x ＋ 3 . ( 2 ) 由 ( 1 ) 得拋物線對稱軸為直線 x ＝ 3 ， 把 x ＝ 3 代入， y ＝－13x2＋2 33x ＋ 3 得 y ＝ 4 ， 則點 C 的坐標為 ( 3 ， 4 ) ． 設(shè)線段 AB 所在直線為： y ＝ kx ＋ b ， ∵ 線段 AB 所在直線經(jīng)過點 A ( 3 3 ， 0 ) ， B ( 0 , 3 ) ，拋物線的對稱軸 l 與直線 AB 交于點 D ， ∴ 設(shè)點 D 的坐標為 D ( 3 ， m ) ， 將點 D ( 3 ， m ) 代入 y ＝－33x ＋ 3 ，解得 m ＝ 2 ， ∴ 點 D 的坐標為 ( 3 ， 2 ) ， ∴ CD ＝ CE － DE ＝ 2 . 如圖，過點 B 作 BF ⊥ l 于點 F ， ∴ BF ＝ OE ＝ 3 . ∵ BF ＋ AE ＝ OE ＋ AE ＝ OA ＝ 3 3 ， ∴ S △ ABC ＝ S △ B CD ＋ S △ A CD ＝12CD B F ＋12CD AE ＝12CD ( BF ＋ AE ) ＝12 2 3 3 ＝ 3 3 .
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