20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第12講課堂本課件-資料下載頁(yè)
2025-06-20 12:01本頁(yè)面
【正文】 2 C ． y ＝ 3( x － 1)2＋ 2 D ． y ＝ 2 x2 D 1 1. (20 10 廣東 ) 已知二次函數(shù) y ＝－ x2＋ bx ＋ c 的圖象如圖，它與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 1,0) ，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,3) ．求出 b ， c 的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式． 解：將點(diǎn) ( － 1 , 0 ) ， ( 0 , 3 ) 代入 y ＝－ x2＋ bx ＋ c 中，得 ????? － 1 － b ＋ c ＝ 0 ，c ＝ 3 ，解得????? b ＝ 2 ，c ＝ 3 ， ∴ y ＝－ x2＋ 2 x ＋ 3 . 12 ． (20 1 1 廣東 ) 已知拋物線 y ＝12x2＋ x ＋ c 與 x 軸沒有交點(diǎn)． (1) 求 c 的取值范圍； (2) 試確定直線 y ＝ cx ＋ 1 經(jīng)過的象限，并說明理由． 解： ( 1 ) ∵ 拋物線 y ＝12x2＋ x ＋ c 與 x 軸沒有交點(diǎn)， ∴ Δ ＝ 1 － 4 12c ＝ 1 － 2 c ＜ 0 ，解得 c ＞12. ( 2 ) ∵ c12， ∴ 直線經(jīng)過 第一、三象限， ∵ b ＝ 1 0 ， ∴ 直線與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上， ∴ 直線 y ＝ cx ＋ 1 經(jīng)過第一、二、三象限． 13 ． (20 16 廣東 ) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 y ＝ kx ＋ 1????????k ≠ 0 與雙曲線 y ＝2x( x ＞ 0) 相交于 P (1 ， m ) ． (1) 求 k 的值； (2) 若點(diǎn) Q 與點(diǎn) P 關(guān)于 y ＝ x 成軸對(duì)稱，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為Q ( ) ； (3) 若過 P ， Q 兩點(diǎn)的拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為 N??????0 ，53，求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程． 解： ( 1 ) 把 P ( 1 ， m ) 代入 y ＝2x，得 m ＝ 2 ， ∴ P ( 1 , 2 ) ． 把 ( 1 , 2 ) 代入 y ＝ kx ＋ 1 ，得 k ＝ 1 . ( 2 )( 2 , 1 ) ( 3 ) 設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ，得 ??????? a ＋ b ＋ c ＝ 2 ，4 a ＋ 2 b ＋ c ＝ 1 ，c ＝53，解得????????? a ＝－23，b ＝ 1 ，c ＝53，∴ y ＝－23x2＋ x ＋53， ∴ 對(duì)稱軸方程為 x ＝－12 ??????－23＝34. 14 ． (20 12 深圳 ) 二次函數(shù) y ＝ x 2 － 2 x ＋ 6 的最小值是 . 5 ? 考點(diǎn)分析： 主要考查二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)以及求函數(shù)表達(dá)式，中考?jí)狠S題常與二次函數(shù)有關(guān)，以選擇題、解答題為主， 9 分，約占總分值的 8% .
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