山東省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖像第12講二次函數(shù)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-15 01:17本頁(yè)面
【正文】 數(shù)關(guān)系如圖所示． (1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn) w(萬(wàn)元 )與銷售單價(jià) x(元 )之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清 10萬(wàn)元的無(wú)息貸款？ 6． [2022濱州 ]如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度 y(單位： m)與飛行時(shí)間 x(單位： s)之間具有函數(shù)關(guān)系 y＝－ 5x2＋20x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問(wèn)題： (1)在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為 15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？ (2)在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？ (3)在飛行過(guò)程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？ 解： (1)當(dāng) y＝ 15時(shí)， 15＝－ 5x2＋ 20x， 解得 x1＝ 1， x2＝ 3. 答：在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為 15m時(shí)，飛行時(shí)間是 1s或 3s. (2)當(dāng) y＝ 0時(shí)， 0＝－ 5x2＋ 20x， 解得 x3＝ 0， x2＝ 4. 4－ 0＝ 4(s)， 答：在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是 4s. (3)y＝－ 5x2＋ 20x＝－ 5(x－ 2)2＋ 20， ∴ 當(dāng) x＝ 2時(shí)， y取得最大值，此時(shí)， y最大 ＝ 20. 答：在飛行過(guò)程中，小球飛行高度在第 2s時(shí)最大，最大高度是 20m. 類型 4 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 7． [2022涼山州 ]如圖，已知拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1， 0)，B(0， 2)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 D. (1)求拋物線的解析式； (2)將△ OAB繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。后，點(diǎn) B落到點(diǎn) C的位置，將拋物線沿 y軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，求平移后所得圖象的函數(shù)解析式； 解： ∵ 點(diǎn) A(1， 0)， B(0， 2)， ∴ OA＝ 1， OB＝ 2， 可得旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (3， 1)． 當(dāng) x＝ 3時(shí)，得 y＝ 32－ 3 3＋ 2＝ 2， 可知拋物線 y＝ x2－ 3x＋ 2過(guò)點(diǎn) (3， 2)， ∴ 將原拋物線沿 y軸向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度后過(guò)點(diǎn) C， ∴ 平移后的拋物線的解析式為 y＝ x2－ 3x＋ 1. (3)設(shè) (2)中平移后，所得拋物線與 y軸的交點(diǎn)為 B1，頂點(diǎn)為 D1，若點(diǎn) N在平移后的拋物線上，且滿足△ NBB1的面積是△ NDD1面積的 2倍，求點(diǎn) N的坐標(biāo)． 8． [2022蘇州 ]如圖，已知拋物線 y＝ x2－ 4與 x軸交于點(diǎn) A， B(點(diǎn) A位于點(diǎn) B的左側(cè) )， C為頂點(diǎn)．直線 y＝ x＋ m經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，與 y軸交于點(diǎn) D. (1)求線段 AD的長(zhǎng)； (2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為 C′.若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線 CC′平行于直線 AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
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