通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第14講二次函數(shù)的應(yīng)用講本課件-在線瀏覽
2025-07-30 12:13本頁面
【正文】 ， W 最大值 ＝ 3198 ， 答：安排 26 人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，可獲得的最大利潤為 3198 元 . 題組訓(xùn)練 3. 湖州素有魚米之 鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了 20220 kg 淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售 . 已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng) 10 天的總成本為 3 0 .4 萬元；放養(yǎng) 20 天的總成本為 3 0 .8 萬元 ( 總成本＝放養(yǎng)總費(fèi)用＋收購成本 ). (1) 設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是 a 萬元，收購成本為 b 萬元，求a 和 b 的值； (2) 設(shè)這批淡水魚放養(yǎng) t 天后的質(zhì)量為 m( kg ) ，銷售單價(jià)為y 元 / kg . 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知： m 與 t 的函數(shù)關(guān)系為 m ＝????? 20220 ( 0 ≤ t ≤ 50 ) ，100t ＋ 15000 ( 50 ＜ t ≤ 100 ) ；y 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖所示 . ① 分別求出當(dāng) 0 ≤ t ≤ 50 和 50 ＜ t ≤ 100 時(shí) ， y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； ② 設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng) t 天后一次性出售所得利潤為 W元，求當(dāng) t 為何值時(shí)， W 最大？并求出最大值 .( 利潤＝銷售總額－總成本 ) 解： (1) 由題意，得：????? 10a ＋ b ＝ 3 0 .4 ，20a ＋ b ＝ 3 0 .8 ， 解得 ????? a ＝ 0 .04 ，b ＝ 30 ； (2) ① 當(dāng) 0 ≤ t ≤ 50 時(shí) ， 設(shè) y 與 t 的函數(shù)解析式為 y ＝ k 1 t ＋ n 1 ，將 (0,1 5 ) ， (50 ,25 ) 代入，得：????? n 1 ＝ 15 ，50k 1 ＋ n 1 ＝ 25 ， 解得：????? k 1 ＝15，n 1 ＝ 15 ，∴ y 與 t 的函數(shù)解析式為 y ＝15t ＋ 15 ； 當(dāng) 50 ＜ t ≤ 100 時(shí)，設(shè) y 與 t 的函數(shù)解析式為 y ＝ k 2 t ＋ n 2 ， 將點(diǎn) (50 ,25 ) ， (10 0 ,20 ) 代入，得：????? 50k 2 ＋ n 2 ＝ 25 ，100k 2 ＋ n 2 ＝ 20 ，解得：????? k 2 ＝－110，n 2 ＝ 30 ，∴ y 與 t 的函數(shù)解析式為 y ＝－110t ＋ 30 ； ② 由題意 ， 當(dāng) 0 ≤ t ≤ 50 時(shí) ， W ＝ 20220(15t ＋ 15) － (40 0 t ＋300000) ＝ 3600t ， ∵ 3600 ＞ 0 ， ∴ 當(dāng) t ＝ 50 時(shí) ， W 最大值 ＝ 180000( 元 ) ；當(dāng) 50 ＜ t ≤ 100 時(shí)， W ＝ (10 0 t ＋ 15000) ( －110t ＋ 30) － (40 0 t ＋ 300000) ＝－ 10t2＋ 1100t ＋ 150000 ＝－ 1 0 (t － 55)2＋ 180250 ， ∵ － 10 ＜ 0 ， ∴ 當(dāng) t ＝ 55 時(shí) ， W 最大值 ＝ 180250( 元 )
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