甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12講二次函數(shù)課件-在線瀏覽
2025-08-01 20:55本頁(yè)面
【正文】 m 上加 向下平移 m 個(gè)單位 y= a ( x h )2+k m 下減 4 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考點(diǎn)必備梳理 y=ax2+bx+c與系數(shù) a,b,c的關(guān)系 項(xiàng)目 字母 字母的符號(hào) 圖象的特征 a a 0 開(kāi)口 向上 a 0 開(kāi)口 向下 b b= 0 對(duì)稱軸為 y 軸 ab 0( b 與 a 同號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè) ab 0( b 與 a 異號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè) c c= 0 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) c 0 與 y 軸正半軸相交 c 0 與 y 軸負(fù)半軸相交 5 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考點(diǎn)必備梳理 二次函數(shù)與一元 二次方程的轉(zhuǎn)化 根的判別 式的情況 實(shí)數(shù)根的情況 二次函數(shù)y= ax2+ bx+ c ( a ≠ 0) ,當(dāng) y= 0 時(shí) , 得一元二次方程ax2+ bx+ c= 0 b2 4 ac 0 拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)( x 1 ,0) ,( x 2 ,0) . x 1 , x 2 是方程ax2+ bx+ c= 0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b2 4 ac= 0 拋物線與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn) b2a, 0 , x= b2a是方程 ax2+ bx+ c= 0的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 , 即x 1 =x 2 = b2a b2 4 ac 0 拋物線與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn) , 即方程ax2+ bx+ c= 0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 6 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考點(diǎn)必備梳理 7 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 二次函數(shù)的概念 變量 y是 x的二次函數(shù)的關(guān)鍵 :化簡(jiǎn)后的關(guān)于自變量的代數(shù)式是整式 ,且 x的最高指數(shù)為 2,二次項(xiàng)的系數(shù)不能為 0. 例 1若 是二次函數(shù) ,則 m的值是 ( ) 2 答案 C 解析 根據(jù)題意有 m22=2,且 2m≠0,故解得 m=2. 誤區(qū)警示 二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不為 0這個(gè)條件是不能忽略的 . y= (2 m ) ?? ?? 2 2 8 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 二次函數(shù)的圖象 、對(duì)稱軸的位置、頂點(diǎn)所在的象限、與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) . a,b,c的符號(hào) ,拋物線與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定 b24ac的符號(hào) ,在判斷 a+b+c,ab+c等式子的值時(shí) ,要分別抓住圖象上的點(diǎn) (1,y),(1,y)所在的位置 . 9 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 2(2022貴州安順 )二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖 ,給出下列四個(gè)結(jié)論 :① 4acb20。② 3b+2c0。④m(am+b)+ba(m≠1),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) 答案 :C 10 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 解析 :∵ 圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ,∴ 方程 ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,∴ b24ac0,∴ 4acb20,① 正確 。 ∵ 當(dāng) x=2或 x=0時(shí) ,y值相等 ,y0,∴ 4a2b+c0,∴ 4a+c2b,③ 錯(cuò)誤 。
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