20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第16課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件湘教版-在線瀏覽
2025-08-07 12:01本頁面
【正文】 x 4 . 1) = 2 0 0 x2+ 1 8 4 0 x 4 1 8 2 = 2 ( 1 0 0 x2 9 2 0 x+ 2 1 1 6 ) + 4 2 3 2 4 1 8 2 = 2 ( 1 0 x 46)2+ 50, ∵ a= 2 0, ∴ 當(dāng) x ≤4 . 6 時(shí) , W 隨 x 的增大而增大 . ∵ 物價(jià)局規(guī)定蔬菜的最低價(jià)格為 4 . 1 元 / 千克 , 最高價(jià)格為 4 . 5 元 / 千克 , ∴ 4 . 1≤ x ≤4 . 5, ∴ 當(dāng) x= 4 . 5 時(shí) , W 有最大值 , 即獲利最大 , 最大利潤為 2 ( 1 0 4 . 5 4 6 )2+ 50 = 2 + 50 = 48( 元 ) . 課堂考點(diǎn)探究 探究一 利用二次函數(shù)解決拋物線形問題 【 命題角度 】 (1)利用二次函數(shù)解決導(dǎo)彈、鉛球、噴水池、拋球、跳水等拋物線形問題 。 濱州 ] 如圖 16 2, 一小球沿不地面成一定角度的方向飛出 , 小球的飛行路線是一條拋物線 . 如果丌考慮空氣阻力 , 小球的飛行高度 y ( 單位 : m ) 不飛行時(shí)間 x ( 單位 : s ) 乊間具有函數(shù)關(guān)系 y = 5 x2+ 2 0 x , 請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問題 : (1 ) 在飛行過程中 , 當(dāng)小球的飛行高度為 1 5 m 時(shí) , 飛行的時(shí)間是多少 ? (2 ) 在飛行過程中 , 小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少 ? (3 ) 在飛行過程中 , 小球的飛行高度何時(shí)最大 ? 最大高度是多少 ? 圖 162 解 : ( 1 ) 當(dāng) y= 15 時(shí) , 有 5 x 2 + 20 x= 1 5 , 化簡得 x 2 4 x+ 3 = 0, 故 x= 1 或 x= 3, 即飛行時(shí)間是 1 s 或者 3 s . 課堂考點(diǎn)探究 例 1 [ 2 0 1 8 濱州 ] 如圖 16 2, 一小球沿不地面成一定角度的方向飛出 , 小球的飛行路線是一條拋物線 . 如果丌考慮空氣阻力 , 小球的飛行高度 y ( 單位 : m ) 不飛行時(shí)間 x ( 單位 : s ) 乊間具有函數(shù)關(guān)系 y = 5 x2+ 2 0 x , 請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問題 : (3 ) 在飛行過程中 , 小球的飛行高度何時(shí)最大 ? 最大高度是多少 ? 圖 162 (3 ) 當(dāng) x= ??2 ??= 202 ( 5 )= 2 時(shí) , y= 5 2 2 + 20 2 = 20, 故當(dāng) x= 2 時(shí) , 小球的飛行高度最大 , 最大高度為 2 0 m . 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] 利用二次函數(shù)解決拋物線形問題 ,一般是先根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 ,設(shè)出合適的二次函數(shù)表達(dá)式 ,把實(shí)際問題中的已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo) ,代入表達(dá)式求解 ,最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題的答案 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 [2 0 1 7 ② 通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng) . (2 ) 若甲發(fā)球過網(wǎng)后 , 羽毛球飛行到不點(diǎn) O 的水平距離為 7 m , 離地面的高度為125 m 的 Q 處時(shí) , 乙扣球成功 , 求 a 的值 . 圖 163 解 : ( 1 ) ① 把 (0 , 1 ), a= 124代入 y= a ( x 4) 2 +h , 得 1 = 124 16 +h , 解得 h= 53. ② 把 x= 5 代入 y= 124( x 4) 2 + 53, 得 y= 124 (5 4) 2 + 53= 1 . 6 2 5 . ∵ 1 . 625 1 . 5 5 , ∴ 此球能過網(wǎng) . 課堂考點(diǎn)探究 [2 0 1 7 福建 A 卷 ] 如圖 16 4, 在足夠大的空地上有一段長為 a 米的舊墻 M N , 某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園AB C D , 其中 A D ≤ M N , 已知矩形菜園的一邊靠墻 , 另三邊一共用了 1 0 0 米木欄 . (1 ) 若
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