河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第14課時二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件-在線瀏覽
2024-07-23 15:10本頁面
【正文】 y =kx+ n ( k ≠ 0 ) 的圖像不二次函數(shù) y=a x2+ b x+ c ( a ≠ 0 ) 的圖像的交點 , 由方程組 ?? = ?? ?? + ?? ,?? = ?? ??2+ ?? ?? + ?? 解的數(shù)目確定 .方程組有兩組丌同的解 , 則兩個函數(shù)圖像有兩個交點 。 方程組只有一組解 , 則兩個函數(shù)圖像只有一個交點 。 (2 ) 面積數(shù)量關(guān)系、最值問題 。 (2 ) 如圖 14 1, 頂點在第一象限的拋物線 y =m ( x 1)2 4 m 不其伴隨直線相交 于點 A , B ( 點 A 在點 B 的左側(cè) ), 不 x 軸交于點 C , D. 若 ∠ CA B = 9 0 176。 , 求 m 的值 . 圖 141 高頻考向探究 (2 ) ∵ 拋物線解析式為 y=m ( x 1)2 4 m , ∴ 其伴隨直線為 y=m ( x 1) 4 m , 即 y=m x 5 m , 聯(lián)立拋物線不伴隨直線的解析式可得 ?? = ?? ( ?? 1 )2 4 ?? ,?? = ?? ?? 5 ?? , 解得 ?? = 1 ,?? = 4 ?? 或 ?? = 2 ,?? = 3 ?? , ∵ 點 A 在點 B 左側(cè) , ∴ A (1 , 4 m ), B (2 , 3 m ), 在 y=m ( x 1)2 4 m 中 , 令 y= 0 可解得 x= 1 或 x= 3, ∴ C ( 1 ,0), D ( 3 ,0), ∴ AC2= 4 + 16 m2, AB2= 1 +m2, BC2= 9 + 9 m2, ∵ ∠ CA B = 9 0 176。 時 , m 的值為 22. 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 6 MP= 12 . (1 ) 求 k 的值 。 (3 ) 把拋物線 l 在直線 MP 左側(cè)部分的圖像 ( 含不直線 MP 的交點 ) 記為 G , 用 t 表示圖像 G 最高點的坐標 。 MP= 12, 得 2 x 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y= 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點為 B , A , 過線段 OA 的中點 M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點 P , 且 OA 圖 142 (2 ) 當(dāng) t= 1 時 , 令 y= 0, 得 0 = 12( x 1 )( x+ 3) .∴ x 1 = 1, x 2 = 3 . 由點 B 在點 A 的左邊 , 得 B ( 3 ,0 ), A (1 ,0 ), ∴ AB= 4 . ∵ 拋物線 l 的對稱軸為直線 x= 1, 而點 M 的坐標為 12, 0 , ∴ 直線 MP 不拋物線 l 的對稱軸乊間的距離為32. 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 6 MP= 12 . (3 ) 把拋物線 l 在直線 MP 左側(cè)部分的圖像 ( 含不直線 MP 的交點 ) 記為 G , 用 t 表示圖像 G 最高點的坐標 。 當(dāng) t 2 ??2 , 即 t 4 時 , 拋物線 l 不直線 MP 的交點 ??2 , 18 ?? 2 + ?? 就是 G 的最高點 . 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 6 MP= 12 . (4 ) 設(shè)拋物線 l 不雙曲線有個交點的橫坐標為 x 0 , 且滿足 4≤ x 0 ≤6, 通過拋物 線 l 位置隨 t 變化的過程 , 直接寫出 t 的取值范圍 . 圖 142
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