河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第14課時(shí) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 兩個(gè)函數(shù)圖像只有一個(gè)交點(diǎn) 。 (2 ) 如圖 14 1, 頂點(diǎn)在第一象限的拋物線(xiàn) y =m ( x 1)2 4 m 不其伴隨直線(xiàn)相交 于點(diǎn) A , B ( 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè) ), 不 x 軸交于點(diǎn) C , D. 若 ∠ CA B = 9 0 176。 時(shí) , m 的值為 22. 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 6 (3 ) 把拋物線(xiàn) l 在直線(xiàn) MP 左側(cè)部分的圖像 ( 含不直線(xiàn) MP 的交點(diǎn) ) 記為 G , 用 t 表示圖像 G 最高點(diǎn)的坐標(biāo) 。 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線(xiàn) l : y= 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點(diǎn)為 B , A , 過(guò)線(xiàn)段 OA 的中點(diǎn) M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線(xiàn) y=????( k 0, x 0) 于點(diǎn) P , 且 OA MP= 12 . (3 ) 把拋物線(xiàn) l 在直線(xiàn) MP 左側(cè)部分的圖像 ( 含不直線(xiàn) MP 的交點(diǎn) ) 記為 G , 用 t 表示圖像 G 最高點(diǎn)的坐標(biāo) 。 MP= 12 . (4 ) 設(shè)拋物線(xiàn) l 不雙曲線(xiàn)有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x 0 , 且滿(mǎn)足 4≤ x 0 ≤6, 通過(guò)拋物 線(xiàn) l 位置隨 t 變化的過(guò)程 , 直接寫(xiě)出 t 的取值范圍 . 圖 142 (4) 5≤ t ≤8 2 或 7≤ t ≤8 + 2 . 高頻考向探究 解析： 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 AG+12PN 資陽(yáng) ] 已知 : 如圖 14 3, 拋物線(xiàn) y=a x2+ b x+c 不坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A ( 0 ,6), B (6 , 0 ), C ( 2 ,0), 點(diǎn) P 是線(xiàn)段 AB 上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) . (3 ) 過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線(xiàn) , 交線(xiàn)段 AB 于點(diǎn) D , 再過(guò)點(diǎn) P 作 PE ∥ x 軸交拋物線(xiàn) 于點(diǎn) E , 連接 DE , 請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn) P 使 △ PDE 為等腰直角三角形 ? 若存在 , 求 出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 。 , 若 △ PDE 為等腰直角三角形 , 則 P D =P E , 設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 n , ∴PD= 12n2+ 2 n+ 6 ( n+ 6) = 12n2+ 3 n , PE= 2 | 2 n| , ∴ 12n2+ 3 n= 2 | 2 n| , 解得 : n= 4 或 n= 2( 舍去 ) 或 n= 5 17 或 n= 5 + 17 ( 舍去 ), 所以 P ( 4 ,6) 或P (5 17 ,3 17 5) . 高頻考向探究 拓 考向 [2 0 1 8 (4 ) 設(shè) G 在 4≤ x ≤2 上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 y 0 , 當(dāng)32≤ y 0 ≤9 時(shí) , 直接寫(xiě)出 L 的取值范圍 . 圖 144 解 : ( 1 ) ∵ 點(diǎn) A , D 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) , 拋物線(xiàn) G 1 過(guò)點(diǎn) E ( 0 ,1), ∴ D 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 , 1 ) . 又 ∵ 拋物線(xiàn) G 1 過(guò)點(diǎn) D , 將點(diǎn) (1 , 1 ) 的坐標(biāo)代入 G 1 的表達(dá)式 , 得 m= 12 . 高頻考向探究 [2 0 1 8 圖 144 (3 ) ∵ x 0, ∴ 當(dāng) G 2 不矩形 A B CD 恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí) ( 如圖 ), 只能是它的頂點(diǎn)落在 AD 上 , 即點(diǎn) m ,12m 2 1 落在 AD 上 , ∴12m 2 1 = 1, ∵ m 0, ∴ m= 2, ∴ L= 8 m+ 4 = 20 . 高頻考向探究 [2 0 1 8 183
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