河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第14課時 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件-預(yù)覽頁
【正文】 兩個函數(shù)圖像只有一個交點 。 (2 ) 如圖 14 1, 頂點在第一象限的拋物線 y =m ( x 1)2 4 m 不其伴隨直線相交 于點 A , B ( 點 A 在點 B 的左側(cè) ), 不 x 軸交于點 C , D. 若 ∠ CA B = 9 0 176。 時 , m 的值為 22. 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 6 (3 ) 把拋物線 l 在直線 MP 左側(cè)部分的圖像 ( 含不直線 MP 的交點 ) 記為 G , 用 t 表示圖像 G 最高點的坐標 。 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y= 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點為 B , A , 過線段 OA 的中點 M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點 P , 且 OA MP= 12 . (3 ) 把拋物線 l 在直線 MP 左側(cè)部分的圖像 ( 含不直線 MP 的交點 ) 記為 G , 用 t 表示圖像 G 最高點的坐標 。 MP= 12 . (4 ) 設(shè)拋物線 l 不雙曲線有個交點的橫坐標為 x 0 , 且滿足 4≤ x 0 ≤6, 通過拋物 線 l 位置隨 t 變化的過程 , 直接寫出 t 的取值范圍 . 圖 142 (4) 5≤ t ≤8 2 或 7≤ t ≤8 + 2 . 高頻考向探究 解析： 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 AG+12PN 資陽 ] 已知 : 如圖 14 3, 拋物線 y=a x2+ b x+c 不坐標軸分別交于點 A ( 0 ,6), B (6 , 0 ), C ( 2 ,0), 點 P 是線段 AB 上方拋物線上的一個動點 . (3 ) 過點 P 作 x 軸的垂線 , 交線段 AB 于點 D , 再過點 P 作 PE ∥ x 軸交拋物線 于點 E , 連接 DE , 請問是否存在點 P 使 △ PDE 為等腰直角三角形 ? 若存在 , 求 出點 P 的坐標 。 , 若 △ PDE 為等腰直角三角形 , 則 P D =P E , 設(shè)點 P 的橫坐標為 n , ∴PD= 12n2+ 2 n+ 6 ( n+ 6) = 12n2+ 3 n , PE= 2 | 2 n| , ∴ 12n2+ 3 n= 2 | 2 n| , 解得 : n= 4 或 n= 2( 舍去 ) 或 n= 5 17 或 n= 5 + 17 ( 舍去 ), 所以 P ( 4 ,6) 或P (5 17 ,3 17 5) . 高頻考向探究 拓 考向 [2 0 1 8 (4 ) 設(shè) G 在 4≤ x ≤2 上最高點的縱坐標為 y 0 , 當32≤ y 0 ≤9 時 , 直接寫出 L 的取值范圍 . 圖 144 解 : ( 1 ) ∵ 點 A , D 關(guān)于 y 軸對稱 , 拋物線 G 1 過點 E ( 0 ,1), ∴ D 點坐標為 ( 1 , 1 ) . 又 ∵ 拋物線 G 1 過點 D , 將點 (1 , 1 ) 的坐標代入 G 1 的表達式 , 得 m= 12 . 高頻考向探究 [2 0 1 8 圖 144 (3 ) ∵ x 0, ∴ 當 G 2 不矩形 A B CD 恰好有兩個公共點時 ( 如圖 ), 只能是它的頂點落在 AD 上 , 即點 m ,12m 2 1 落在 AD 上 , ∴12m 2 1 = 1, ∵ m 0, ∴ m= 2, ∴ L= 8 m+ 4 = 20 . 高頻考向探究 [2 0 1 8 183
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