福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1課件-預(yù)覽頁
【正文】 化成 ③ 的形式 。 在對稱軸的右側(cè) , 即當(dāng)x ≥ ??2 ??時 , y 隨 x 的增大而增大 . 簡記 : 左減右增 在對稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x ≤ ??2 ??時 , y 隨x 的增大而增大 。 2 B . 2 C . 2 D . 丌能確定 2 . 已知拋物線 y= 3 x2+ 12 x 3 . (1 ) 開口方向為 , 對稱軸為直線 , 頂點坐標(biāo)為 。 (4 ) 該拋物線不 x 軸的交點坐標(biāo)為 。 泰安 ] 某同學(xué) 在用描點法畫二次函數(shù) y= a x2+ b x+c 的圖象時 , 列出了下面的表格 : x … 2 1 0 1 2 … y … 11 2 1 2 5 … 由于粗心 , 他算錯了其中一個 y 值 , 則這個錯誤的數(shù)值是 ( ) A . 11 B . 2 C . 1 D . 5 課前考點過關(guān) D C 9 . 將拋物線 y=x2 2 x+ 3 向上平移 2 個單位長度 , 再向右平移 3 個單位長度后 , 得到的拋物線的解析式為 ( ) A .y= ( x 1)2+ 4 B .y= ( x 4)2+ 4 C .y= ( x+ 2)2+ 6 D .y= ( x 4)2+ 6 10 . 已知拋物線 y=x2+ 4 x+ 1, 若 0 ≤ x ≤ 1 時 , 其函數(shù)值的最小值是 . 課前考點過關(guān) B 1 課堂互動探究 探究 一 二次函數(shù)的解析式與平移 例 1 [2 0 1 8 廣安 ] 拋物線 y= ( x 2)2 1 可以由拋物線 y=x2平移而得到 , 下列平移正確的是 ( ) A . 先向左平移 2 個單位長度 , 然后向上平移 1 個單位長度 B . 先向左平移 2 個單位長度 , 然后向下平移 1 個單位長度 C . 先向右平移 2 個單位長度 , 然后向上平移 1 個單位長度 D . 先向右平移 2 個單位長度 , 然后向下平移 1 個單位長度 課堂互動探究 【答案】 D 【解析】 將拋物線 y =x2向右平移 2 個單位長度 , 再向下平移 1 個單位長度得到 y= ( x 2)2 1 . D 拓展 2 [ 2 0 1 8 (3 ) 注意自變量的取值范圍 , 觀察它不對稱軸的位置關(guān)系 . 拓展 1 已知二次函數(shù) y=x 2 + ( m 1) x+ 1, 當(dāng) x ＞ 1 時 , y 隨 x 的增大而增大 , 則 m 的取值范圍是 ( ) A .m = 1 B .m = 3 C .m ≤ 1 D .m ≥ 1 課堂互動探究 D 【答案】 D 【解析】 由于拋物線的對稱軸為直線 x= ?? 12, 且當(dāng) x ＞ 1 時 , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ ?? 12≤ 1, 解得 m ≥ 1 . 故選 D . 拓展 2 [ 2 0 1 8 龍巖模擬 ] 已知二次函數(shù) y =x2+ b x+ c ( b , c 為常數(shù) ) . (1 ) 當(dāng) b= 2, c= 3 時 , 求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo) 。 ② 當(dāng) b ≤ ??2≤ b+ 3, 即 2 ≤ b ≤ 0 時 , 當(dāng) x= ??2時 , y=34b2為最小值 , ∴34b2= 2 1 , 解得 b1= 2 7 ( 舍去 ), b2= 2 7 ( 舍去 )。 ② 若 m ＜ 0, 點 C 是一次函數(shù) y= x+ b ( b ＞ 0) 圖象上的一點 , 且 ∠ A CB = 9 0 176。 . 當(dāng) x= 0 時 , y= x+ b = b , ∴ 點 E (0 , b )。 ② 當(dāng) 1 m ＞ 0 . 5, 即 m ＜ 1 . 5 時 , 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性及增減性 , 可知當(dāng) x= 3 時 , 函數(shù)有最大值 5, ∴ ( 3 +m 1)2 4 = 5, 解得 m= 1 或 m= 7( 舍去 ) . 綜上所述 , m= 2 或 m= 1 .
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