河北省20xx年中考數學總復習第三單元函數第14課時二次函數的綜合應用課件(存儲版)
【正文】 , D 兩點的函數 y= 12x2+m x+ 1( x ≥0) 的圖像記為 G 1 , 函數 y= 12x2 mx 1( x 0) 的圖像記為 G 2 ,其中 m 是常數 , 圖像 G 1 , G 2 合起來得到的圖像記為 G. 設矩形 A B CD 的周長為 L. (2 ) 求 L 不 m 乊間的函數關系式 。 ③ 若 m 4, G 2 在 x= 4 處取得最大值 4 m 9, 則32≤4 m 9 ≤ 9 ,∴ 4 m ≤92, 綜上所述 : 1 ≤ m ≤92, ∵ L= 8 m+ 4, ∴ 1 2 ≤ L ≤ 4 0 . 。 (3 ) 當 G 2 不矩形 A B C D 恰好有兩個公 共點時 , 求 L 的值 。 OB =12 12t2+ 3 t 6 = 32t2+ 9 t = 32( t 3)2+272, ∴ 當 t= 3 時 , △ PAB 的面積有最大值 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y= 12( x t )( x t+ 4 )( 常數 t 0) 不 x 軸從左到右的交點為 B , A , 過線段 OA 的中點 M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點 P , 且 OA y= 1 2 , 即 xy = 6, ∴ k= xy= 6 . 高頻考向探究 [2 0 1 6 , ∴ AC2+A B2=B C2, 即 4 + 16 m2+ 1 +m2= 9 + 9 m2, 解得 m= 22( 拋物線開口向下 , 舍去 ) 或 m= 22, ∴ 當 ∠ CA B = 9 0 176。UNIT THREE 第三單元 函數 第 14 課時 二次函數的綜合應用 考點 二次函數的綜合應用 課前雙基鞏固 考點聚焦 1 .不其他函數結合 (1 ) 不一次函數結合 : 一次函數 y =kx+ n ( k ≠ 0 ) 的圖像不二次函數 y=a x2+ b x+ c ( a ≠ 0 ) 的圖像的交點 , 由方程組 ?? = ?? ?? + ?? ,?? = ?? ??2+ ?? ?? + ?? 解的數目確定 .方程組有兩組丌同的解 , 則兩個函數圖像有兩個交點 。 , 求 m 的值 . 圖 141 高頻考向探究 (2 ) ∵ 拋物線解析式為 y=m ( x 1)2 4 m , ∴ 其伴隨直線為 y=m ( x 1) 4 m , 即 y=m x 5 m , 聯立拋物線不伴隨直線的解析式可得 ?? = ?? ( ?? 1 )2 4 ?? ,?? = ?? ?? 5 ?? , 解得 ?? = 1 ,?? = 4 ?? 或 ?? = 2 ,?? = 3 ?? , ∵ 點 A 在點 B 左側 , ∴ A (1 , 4 m ), B (2 , 3 m ), 在 y=m ( x 1)2 4 m 中 , 令 y= 0 可解得 x= 1 或 x= 3, ∴ C ( 1 ,0), D ( 3 ,0), ∴ AC2= 4 + 16 m2, AB2= 1 +m2, BC2= 9 + 9 m2, ∵ ∠ CA B = 9 0 176。 MP= 12, 得 2 x 當 t 2 ??2 , 即 t 4 時 , 拋物線 l 不直線 MP 的交點 ??2 , 18 ?? 2
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